一元二次方程怎样解应用题
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怎么样才能快速学会解一元二次方程应用题~
一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 (a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式
我们把 (a≠0)叫做一元二次方程的一般形式，特别注意二次项系数一定不为0，b、c可以为任意实数，包括可以为0，即一元二次方程可以没有一次项，常数项． (a≠0)， (a≠0)， (a≠0)都为一元二次方程．
3．一元二次方程的解法
一元二次方程的解法有四种：(1)直接开平方法；(2)因式分解法；(3)配方法；(4)公式法．要根据方程的特点灵活选择方法，其中公式法是通法，可以解任何一个一元二次方程．
4．一元二次方程根的判别式
一元二次方程根的判别式为 ．
△>0 方程有两个不相等的实数根．
△＝0 方程有两个相等的实数根．
△<0 方程没有实数根．
上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边．
5．一元二次方程根与系数的关系
如果一元二次方程 (a≠0)的两个根是 ，那么 ．
6．解应用题的步骤
(1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系；
(2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；
(3)找出相等关系，并用它列出方程；
(4)解方程求出题中未知数的值；
(5)检验所求的答数是否符合题意，并做答．
【解题思想】
1．转化思想
转化思想是初中数学最常见的一种思想方法．
运用转化的思想可将未知数的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题．在本章中，将解一元二次方程转化为求平方根问题，将二次方程利用因式分解转化为一次方程等．
2．从特殊到一般的思想
从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律，通过对特殊现象的研究得出一般结论，如从用直接开平方法解特殊的问题到配方法到公式法，再如探索一元二次方程根与系数的关系等．
3．分类讨论的思想
一元二次方程根的判别式体现了分类讨论的思想．
【经典例题精讲】
1．对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0．
2．解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法．
3．一元二次方程 (a≠0)的根的判别式正反都成立．利用其可以(1)不解方程判定方程根的情况；(2)根据参系数的性质确定根的范围；(3)解与根有关的证明题．
4．一元二次方程根与系数的应用很多：(1)已知方程的一根，不解方程求另一根及参数系数；(2)已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数；(3)已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程．
个人感觉根据配方和开方很简单就做出了应用题额
一元二次方程怎样解应用题视频
相关评论：15353552565：列一元二次方程解应用题的一般步骤
穆法申列一元二次方程解应用题的一般步骤如下：（1）审题：读懂题目,审清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量,以及它们之间的关系 （2）设元：就是设未知数,根据题意,选择适当的未知量 ,并用字母（X)表示出来,设元又分直接设元和间接设元 （3）列方程：根据题目中给出的等量关系,列出符合题意的一元...
15353552565：解一元二次方程的方法
穆法申本文将介绍解一元二次方程的几种常用方法。首先，直接开平方法适用于解形如(x - m)^2 = n (其中n≥0)的方程，其解的公式为x = ±√n + m。这种方法直接求平方根，适用于特定形式的方程。其次，配方法虽然在日常解方程中不常用，但在解决应用题和分析一元二次函数图像时非常重要。它通过将...
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穆法申列一元二次方程，分式方程，分式方程组解应用题 一、内容综述： 1．列方程解应用题的一般步骤是： （1）审题：透彻理解题意，明确哪些是已知数，哪些是未知数，以及它们之间的关系。 （2）设未知数：根据题意，可直接设未知数，也可间接设未知数，未知数必须写明单位，语言叙述要完整。
15353552565：怎么解决一元二次方程应用题
穆法申的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解 法:1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。 二、方法、例题精讲: 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n...
15353552565：一元二次方程应用题的7种题型
穆法申解题过程的三个重要环节是：整体审题、把握等量关系和正确求解并检验解的合理性。这三个环节相辅相成，共同确保解题的准确性和有效性。一元二次方程应用题主要涉及七种题型，具体包括但不限于：几何问题、物理问题、经济问题、几何问题等。解决这些题型的关键在于，根据题目的具体背景，灵活运用一元二次...
15353552565：一元二次方程应用题公式是什么归纳?
穆法申一元二次方程应用题公式是：ax²+bx+c=0(a≠0)。一元二次方程是一类简单的代数方程，即具有标准形式且一次项系数与常数项均不为零的一元二次方程，例如x2-2x+1=0，当一次项系数与常数项至少有一个为零时，则称为不完全一元二次方程。解方程的注意事项 1、有分母先去分母。2、有括号...
15353552565：做一元2次方程应用题有哪些技巧
穆法申.当b²-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2 当b^2-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根 4、利用标准式ax^2+bx+c=0（a、b、c是实数a≠0)配方式：a(x+b\/2a)²=(b²-4ac)\/4a 两根式：a(x-x1)(x-x2)=0 用配方法解一元二次方程 口诀 二次系数化为一 常数要...
15353552565：一元二次方程应用题要考5个类型,你掌握了吗
穆法申(3)传播问题。这个类型设平均每人传播的人数为x。等量关系为a(1+x)2=b，a表示传播前的人数，b表示传播两次后的总人数。例题：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出小分支？(4)几何图形面积问题。解这个类型题关键要把...
15353552565：一元二次方程x1+ x2等于X1×X2= c\/ a,怎么理解?
穆法申c叫作常数项。一元二次方程应用题有：增长率问题，行程问题，经济问题，工程问题。列方程解应用题的基本步骤：审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。设表，用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量，列方程。解方程，检验。
15353552565：怎么样才能快速学会解一元二次方程应用题
穆法申你可以照书上那个所举的办法,第一先分析数量关系,然后找到等量关系,确定未知数,（是在不行就列一下各种量之间的关系式）列出方程,应用题应检验看是否符合题意.刚开始还不熟练是正常的,多做一些就会习惯.一元二次方程应用题很简单,等学到二次函数时会有鲜明的特点,不用太担心,一开始不要追求速度,...
你可以照书上那个所举的办法，第一先分析数量关系，然后找到等量关系，确定未知数，（是在不行就列一下各种量之间的关系式）列出方程，解答。应用题应检验看是否符合题意。刚开始还不熟练是正常的，多做一些就会习惯。一元二次方程应用题很简单，等学到二次函数时会有鲜明的特点，不用太担心，一开始不要追求速度，正确率先保证，另外很有效但是细水长流的一个办法：提高语文水平加强语感，对题目的理解就会非常轻松，可以直接得出关系。。。加油，别放弃哦！
应用题考的是文字处理能力，你看到很多的字不要害怕，筛选出有用的量，比如，题目说×年×月××人，这就是没有用的信息，你要学会把它们去掉，找出针对问题的条件。先搞清楚问题要你答什么，带着问题去题目中找可能用到的条件。至于等量关系，不是你一定要死板板地列出来，是为了让你的思路清晰。一般问题中会有多个量，它们各自有关。你找出它们的关系，串联起来，就是等量关系多练练就好。
多看例题，多做题。数学特别好玩，生活中处处都会用到
分析：解答此题基本的数量关系是：售价-进价=利润，设出定价，求得每一台的利润，进一步求总利润，建立方程即可解答．解：设定价为x元，每一台的利润为（x-2500）元，依题意列方程得
（x-2500）[8+ 2/100（3500-x）]=（3500-2500）×8×（1+12.5%），
整理得x2-6400x+10200000=0，
解得x1=3000，x2=3400；
答：定价为3000或3400元时．主要考查销售中的一个基本的数量关系是：售价-进价=利润．
一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 (a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式
我们把 (a≠0)叫做一元二次方程的一般形式，特别注意二次项系数一定不为0，b、c可以为任意实数，包括可以为0，即一元二次方程可以没有一次项，常数项． (a≠0)， (a≠0)， (a≠0)都为一元二次方程．
3．一元二次方程的解法
一元二次方程的解法有四种：(1)直接开平方法；(2)因式分解法；(3)配方法；(4)公式法．要根据方程的特点灵活选择方法，其中公式法是通法，可以解任何一个一元二次方程．
4．一元二次方程根的判别式
一元二次方程根的判别式为 ．
△>0 方程有两个不相等的实数根．
△＝0 方程有两个相等的实数根．
△<0 方程没有实数根．
上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边．
5．一元二次方程根与系数的关系
如果一元二次方程 (a≠0)的两个根是 ，那么 ．
6．解应用题的步骤
(1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系；
(2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；
(3)找出相等关系，并用它列出方程；
(4)解方程求出题中未知数的值；
(5)检验所求的答数是否符合题意，并做答．
【解题思想】
1．转化思想
转化思想是初中数学最常见的一种思想方法．
运用转化的思想可将未知数的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题．在本章中，将解一元二次方程转化为求平方根问题，将二次方程利用因式分解转化为一次方程等．
2．从特殊到一般的思想
从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律，通过对特殊现象的研究得出一般结论，如从用直接开平方法解特殊的问题到配方法到公式法，再如探索一元二次方程根与系数的关系等．
3．分类讨论的思想
一元二次方程根的判别式体现了分类讨论的思想．
【经典例题精讲】
1．对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0．
2．解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法．
3．一元二次方程 (a≠0)的根的判别式正反都成立．利用其可以(1)不解方程判定方程根的情况；(2)根据参系数的性质确定根的范围；(3)解与根有关的证明题．
4．一元二次方程根与系数的应用很多：(1)已知方程的一根，不解方程求另一根及参数系数；(2)已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数；(3)已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程．
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穆法申的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解 法:1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。 二、方法、例题精讲: 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n...
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穆法申c叫作常数项。一元二次方程应用题有：增长率问题，行程问题，经济问题，工程问题。列方程解应用题的基本步骤：审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。设表，用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量，列方程。解方程，检验。
穆法申你可以照书上那个所举的办法,第一先分析数量关系,然后找到等量关系,确定未知数,（是在不行就列一下各种量之间的关系式）列出方程,应用题应检验看是否符合题意.刚开始还不熟练是正常的,多做一些就会习惯.一元二次方程应用题很简单,等学到二次函数时会有鲜明的特点,不用太担心,一开始不要追求速度,...
