高一物理必修一自由落体题:A球自塔顶自由落下,当落下1米时,B球自距塔顶7米处开始自由下落,两球刚好同时落

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A球自塔顶自由落下,当落下1m时,B球自踞塔顶7m处开始自由下落,两球恰好同时落地,则塔高多少?~

自由落体,S=gt^2
取g=10m/s

设塔高S m
A落下1m所需时间:tA1=sqrt(2*1/10)
A落到地所需时间:tA=sqrt(2*S/10)
B落到地所需时间:tB=sqrt(2*(S-7)/10)

tA-tA1=tB
代入求解,得:

S=16(m)

(注:^2=平方;sqrt=开方)

下落 h0 = 1 m 的时间 为 t0 则 由 h0 = 1/2gt0² 可得 :t0 = √5 / 5 s
h = 1/2 gt1² ①
h - 7 = 1/2 gt2² ②
t2 = t1 - t0 ③
① ③代入②解得 :t1 = 4√5 / 5 s ④
④代入① 得塔高 :h = 16 m

A球自由下落1米所用时间设为 t1,由h=g* t1^2 / 2  得 1=10*t1^2 / 2
t1=(根号5)/ 5 秒
设塔高为 H ,A球共用时间 T1就落到地,
则对A球,H=g*T1^2 / 2=10*T1^2 / 2
对B球,H-7米=g*(T1-t1)^2 / 2=10*[ T1-(根号5)/ 5 ] ^2 / 2
以上二式联立得 T1=(4*根号5)/ 5 秒 ,塔高是 H=16米

设塔高H,B球下落时间为t。
则对A:1=1/2gt1^2 t1=√5/5
v1=gt1=2√5
H-1=v1t+1/2gt^2
对B:H-7=1/2gt^2
联立,得:H=16m

抱歉刚看错题。

下落1m时间是 根号5/5s (由s=1/2gt²求得)
设塔高为x
x=1/2gt² x-7=1/2g(t-根号5/5)²
解得x=9m

1m=0.5gt1^2
(h-7m)=0.5gt2^2
h=0.5g(t1+t2)^2
请自己计算。


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