一道数学很难很难很难的题目,求高手帮忙,本人初二下学期刚开学的学生

我是一名刚升初二的学生，初二的数学比较难，每次做题的时候可以说是一道都不会，看了答案详解以后才懂，~

现在的中学可以说90%的时间都是在做无用功了，重复做题，没必要做那么多的题。学习是注意看课本，多看几遍，不是一次看几遍，而是要过一年半年再看，要注意把知识联系起来看，高观点下理解问题；
注意问为什么，你看到的定义，概念为什么是这样的而不是其它样子（之前看过这样的东西吗？学会类比），
换其它样子会怎么样，为什么书上要讲这个定理（其实还有很多定理只会奥数时才会学），为什么出这个例题，这个题为什么是这样的，还有其它形式吗（其实考试包括一些初级竞赛的题目全都包含在这些例题和习题里了，不用再看什么辅导资料了），
解答为什么要这样做，还怎么想到的，还有其它解答吗（这个只有在学完整个中学数学后才会有更好的体会，一般一个题目有好几个解答，有些解答是不自然的，很难想到思路的，有些解答则是自然的，平凡的几乎是个例题水平）。
只要这样一只学下去，问下去就不会学不会的。

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE．求证：AC-AB=2BE．
。


考点：等腰三角形的判定与性质；三角形的外角性质．
点评：此题考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，利用三角形内角和定理，三角形外角的性质，考查的知识点较多，是一道难题解答：证明：延长BE交AC于M∵BE⊥AE，∴∠AEB=∠AEM=90°在△ABE中，∵∠1+∠3+∠AEB=180°，∴∠3=90°-∠1同理，∠4=90°-∠2∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴AB=AM∵BE⊥AE，∴BM=2BE，∴AC-AB=AC-AM=CM，∵∠4是△BCM的外角∴∠4=∠5+∠C∵∠ABC=3∠C，∴∠ABC=∠3+∠5=∠4+∠5∴3∠C=∠4+∠5=2∠5+∠C∴∠5=∠C∴CM=BM∴AC-AB=BM=2BE

做BP‖CF  CP‖BE CP交BP于点P 此为平行四边形故PM与中线AM共线

因为BP‖CF故BP‖MF

在三角形ABP中由BP‖FM  推出三角形AFM与三角形ABP相似

因为三角形AFM与三角形ABP相似推出比例关系FM/BP=AM/AP

同理推出三角形AEM与三角形ACP相似 推出比例关系EM/CP=AM/AP

所以有FM/BP=EM/CP=AM/AP

显然BPCM是平行四边形 故有∠BMC=∠CPB  又因为∠BMC＝∠EMF推出∠FME=∠BPC

因为FM/BP=EM/CP ∠FME=∠BPC

故有三角形FME与三角形BPC相似 

故有∠PCB=∠MEF 又因为BE‖PC 故∠PCB=∠CBM

因为∠PCB=∠CBM=∠FEM

因为∠CBM=∠FEM

故FE‖BC

我昨晚睡前看到这题 今天就这么多人答啊 这就是分数的力量吗

我是按你图中F在左边做的 话说你出手真大方啊 其实所有初中平面几何题用向量解均毫无压力考虑到初二可能没学向量就给出了用相似三角形的办法 希望你能看懂 如果还不明白可以与我联系 祝学习进步

过点M作PQ//BC，交AB于P，交AC于Q，

因为PQ//BC，所以PM/BD=AM/AD=MQ/DC，

因为BD=DC，所以PM=MQ，

因为PM/BC=FM/FC           MQ/BC=EM/EB

所以FM/FC=EM/EB     FC/FM=EB/EM            FC/FM-1=EB/EM-1

MC/FM=BM/ME

因为角EMF=角BMC，所以三角形EFM与三角形BCM相似

所以角EFC=角FCB

EF//BC

学过相似三角形吗？ 

证明：

延长MD到点P，使DP=DM，连接FB、FC

∵BD=CD

∴四边形MBPC是平行四边形

∴FM‖BP，EM‖CP，∠EMA=∠BPA，∠AME=∠APC

∴∠FME=∠BPC，FM/BP=AM/AP=EM/CP

∴△EFM∽△CBP

∵△BMC≌△CPB

∴△EFM∽△BCM

∴∠FEM=∠CBM

∴EF‖BC

你对着你的图，按照我的方法往下看就明白了，已经很详细了。不懂hi我吧！～
祝学习进步！！～～

解答：
拟题目和图对不上，按照你的图为准了

延长AD于H,使AD=DH,连接CH,BH.
则△ADB≌△HDC
∴∠DAB=∠DHC,所以AB//CH
∴三△AMF∽△CMH
∴AF/HC=AM/MH
同理,△AEM∽△BMH
∴AE/HB=AM/MH
∴AF/HC=AE/HB
∵HC=AB HB=AC
∴ AF/AB=AE/AC
∵公共角BAC相等
∴△AEF∽△ABC
∴EF平行于BC

证明：因为CF垂直AB，BE垂直AC
所以FBM与EMC是全等三角形
所以三角形FBC面积等于三角形EBC面积
作三角形FBC的高线FG和三角形EBC的高线EH组成一个四边形
因为四边形对边平行，所以EF平行于BC

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