将一个棱长为20cm的正方体削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?

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将一个棱长为20cm的正方体削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少厘~

将正方体削成圆柱体,则圆柱体的底面直径以及圆柱体的高都等于正方体的棱长,则有:
底面积:3.14x(20/2)^2=314cm^2
侧面积:20x20x3.14=1256cm^2

表面积=314x2+1256=1884cm^2

20/2=10厘米(底面半径)
3.14*10*10=314平方厘米(底面积)
3.14*20*20=1256平方厘米(侧面积)
314*2+1256=1884平方厘米(表面积)

所削成的最大圆柱的高就是正方体的棱长,而底面直径也等于正方体的棱长,也就是圆柱高20厘米,底面直径长20厘米,可得出底面半径为20/2=10厘米。依照圆柱表面积公式可得:
3.14*10^2*2+3.14*20*20
=628+1256
=1884平方厘米

正方体的棱长就是削成的最大圆柱的高,底面圆的直径也就是正方形的棱长,圆柱的高也就是20厘米,直径的话也是20厘米。
侧面积:20*3.14*20=1256(cm²)

半径:20/2=10(cm)

两个底面圆的面积:10*10*3.14*2=628(cm²)

最后的表面积:1256+628=1884(cm²)
答:这个圆柱体的表面积是1884cm²。

所削成的最大圆柱的高就是正方体的棱长,而底面直径也等于正方体的棱长,也就是圆柱高20厘米,底面直径长20厘米,可得出底面半径为20/2=10厘米。依照圆柱表面积公式可得:
3.14*10^2*2+3.14*20*20
=628+1256
=1884平方厘米

S表=2πrr+2πr
=2×3.14×10×10+2×3.14×10×20
=1884(平方厘米)
答:这个圆柱体的表面积是1884平方厘米。

3.14*10^2*2+3.14*20*20
=628+1256
=1884平方厘米


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