高一数学空间几何问题，，求详解，，深表感谢，给予好评。

高一数学空间几何题~

1垂直
提示：B1D1是DB1在面A1B1C1D1的投影，B1D1垂直于EF
2MN与AB 60度 MN与CD 30度
提示：过MN分别作AC、BD的平行线，E,F分别是A1B1、B1C1的中点，所以平行线的长度是底边的一半，然后两个平行线与MN组成一个直角三角形（AB⊥CD），然后根据余弦定理或者三角函数确定其角度

没有图，而且详细过程打起来很麻烦，不过，如果只是想找思路，这些应该够了

利用三垂线定理得AH和CD垂直，再利用SC垂直于平面AEKH得AH和SC垂直。于是AH和平面SCD，因此AH垂直于SD。
另一个同理。

解：
(1)
(根号3)r1+r1+r2+(根号3)r2=根号3
r1+r2=(根号3)/[(根号3)+1]=(3-(根号3))/2

(2)
设r1+r2=k
V=(4/3)pi*r1^3+(4/3)pi*r2^3=(4/3)pi*(r1^3+r2^3)
=(4/3)pi*(r1+r2)(r1^2-r1r2+r2^2)
=(4/3)pi*(r1+r2)[(r1+r2)^2-3r1*r2]
=(4/3)pi*k(k^2-3r1*r2)
而k=r1+r2>=2*(r1*r2)^(1/2)
k^2>=4r1*r2
r1*r2<=(1/4)k^2
所以：
V>=(4/3)pi*k(k^2-3*(1/4)k^2)
=(1/3)pi*k^3
当r1=r2=k/2=(3-(根号3))/4, V

望采纳

这题目问的，你要有图示， 不然有好几种情况。和正方体内切是指和六个面只有一个交点，还是其中几个面就行了？

谢谢，希望给予图示与思路
就是两球分别与对面相切，两球也相切。（摆放合理，每个球都能切三个面）
两球半径和最大的情况，一定是两球球心都在体对角线上，且两球还与三个面相切。
两小球相切，且它们还分别切两个相对的面

老师，是每个球切三个面吧？谢谢您！
是啊，每个球都能切三个面，它们还分别切两个相对的面

对了吧，老师
对，你按照我上面给你复制的写下去就可以,不用问太多的

嗯嗯，，老师，，我能知道你的q么，希望以后能得到你的帮助
58407552,有什么问题你就问吧

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