已知单位负反馈控制系统的开环传递函数G(s)=K/((S^2)*(S+1)),求其根轨迹

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已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=k/((s+1)^2*(s+4)^2)的根轨迹~

令1 + G(S)= 0,得到特征方程D(S)= S(τS+1)(2S +1)+ K(S +1)=2τS^ 3 +(2 +τ)S ^ 2 +(k +1)的S + K表
劳斯判据:。

^ 32τK + 1

s ^ 2的2 +τ1

秒(2K +Kτ+2)/(1 +τ)

s ^ 0 K 在第一列中的所有需求大于0,同时不平等有:K> 0,τ> - 2OR
通过<-2-2 / K的样子,你的分类是错误的。


我用matlab画的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根轨迹,交点应是原点

闭环特征方程是s^3+s^2+k=0

将S=jw代入上式,-jw^3-w^2+k=0

实部方程k-w^2=0

虚部方程w^3=0

解得  w=0  k=0

交点确实是原点




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