如何提高低年级学生的应用题的计算能力

如何提高小学生的数学计算能力，动手能力，应用题教学~

计算与每一个人的生活与生产有着密切的联系，具有现实的不可替代的作用。如果说思维是数学的心脏，那么计算就是数学的主动脉。因此，计算教学的教学效率的高低将影响学生对数学学习的潜力。
计算对教师本身来说是简单的事，但计算教学则是很深奥的艺术。所以，我们不能以自己的计算标准来对待计算教学。每一节计算课都要在学的角度进行充分的预设，包括课时目标、课时重难点、驱动性课堂提问、课堂情境、教学环节等都以学生的学这一维度进行。如此才能说有了充分的预设，教学才会运用自如，才能创造轻松有效地课堂。因此，我们的教学要源于学生的学，更要顺势而导，以学定教，最终达到教学目标。
那么，如何提高学生的计算能力呢？
一、培养良好的注意品质
针对小学生注意稳定性不高，分配广度小，转移能力差三方面的特点。教师应尽可能让学生在课内完成作业，在学生做作业时，为保证学生的注意力有意识地集中并保持在作业上，教师要尽可能让教室保持安静，教师不宜进行全班指导，个别指导声音也不能太大，应最大限度地排除分散注意力的不利影响。对于比较抽象，步骤较多的计算，教师应让学生反复知觉，并给予必要的提示来引起学生的注意。教师还可以改变训练学生计算能力的出示方式，如：口算题的出示，将以往看一题算一题的方式改为先看一下题卡，然后马上收回卡片，再让学生报出答案，从而增强训练强度，强化有意注意。同时，在计算中，学生应从审题，计算到书写全过程，不要东张西望，左顾右盼，将注意力尽力保持在作业上。
二、提高计算中的记忆能力
计算过程离不开记忆能力。首先需要从长时记忆中提取计算所需要的计算事实，把它们放在工作记忆中，同时在计算过程中也需要记忆的参与，才能将计算正确地进行。如在日常生活中，让学生多参加一些有关记忆的游戏活动来提高记忆力。还要让学生坚持口算，熟练口算是正确笔算的基础，任何一道四则混合运算题都是由口算题综合而成。口算和笔算都离不开瞬时记忆，口算是学生短时记忆的最好形式。教师设计口算练习要有针对性，由易到难，逐步提高，包括一些简便的运算题。持之以恒的训练不仅培养记忆能力，也形成良好的思维品质。
三、加强学生对计算的认真态度
当学生在计算过程中缺乏目的时，他们所采取的态度往往是随意的，他们对计算的正确与否并不关心，关心的是什么时候完成任务。教师可以举一些日常生活的例子引导学生。如：某工程师在设计一座大桥时，由于计算时小数点的位置弄错了，结果完工后的大桥成了一座危桥，既浪费了国家的资源，又严重危害了人民的安全。从而加强它们认真完成计算的意志。
同时，在计算中，小学生的错误总是层出不穷的。心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式”。因此，在小学生学习的过程中，犯错是在所难免的，教师不应该对学生所犯的错误多加指责，而关键之处在于，教师应与学生展开讨论，明确为什么做错，错在哪一步上，帮助学生找出计算错误的原因，并引导学生在错误中吸取教训。
四、加强针对性的练习
小学数学中有许多计算有联系又有区别，教师可将集中易混淆的概念，法则，定理，公式放在一起让学生充分感知，加以辨别，区别，让他们在辨析中明确本质特征，掌握新旧知识的联系与区别，积极预防思维定势。
如：四则混合运算式题练习：
96-3×32÷4 96-4×32÷4
（96-3）×32÷4 96-4×（32÷4）
使学生区分同级，异级及有小括号运算的区别与联系，从而把握各自的本质特征。
五、培养小学生良好的计算习惯
小学生良好的计算习惯不仅有助于小学生掌握算理，培养数学学习兴趣，而且还可以帮助小学生克服引起计算错误的心理方面的因素，更是提高小学生计算能力的保证。因此，对小学生计算习惯的培养是非常有必要的。教师可分三个步骤来逐渐培养小学生的计算习惯，如下：
1.正确的审题
正确的审题是小学生正确计算的前提条件，它的四个步骤是：一读、二看、三想、四算。“读”是认真的阅读题目，“看”是看清题目中的数据、运算符号、运算顺序，“想”是想应该运用的计算方法和顺序，“算”是按想的思路进行计算。如如，四则运算式题“36+4×（10-7.5）”的计算过程，先读题，看有哪些运算（+、×、-），思考先算什么，再算什么（用语言描述：先算“10-7.5”的差，再算“4乘差”的积，最后算“36加积”的和），再落笔按思考的顺序进行计算，让计算有条不紊地进行，从而减少了计算错误。
2.认真的书写
认真书写是小学生计算正确地必要条件。因此，小学生在计算中，无论是抄题还是脱式计算，教师均严格要求格式规范，书写工整，卷面洁净（即使草稿也要求字迹清晰），每写一步要“回头”仔细校对，证实自己抄写、计算正确后再继续下一步运算。
3.仔细的验算
验算是计算正确的保证。教师要在课堂教学中加强示范，提高学生对验算重要性的认识，养成题后验算的自觉行为，教师还可以引导学生创造多种验算的方法，如重算法、逆算法、另解法、估算法、换位法、代入法等，使学生不仅提高验算兴趣，增强验算能力，逐步养成验算的习惯，而且也培养了学生的思维能力。
由此可见，计算教学是一个长期复杂的教学过程，学生计算能力的提高不是一朝一夕的事情，只要我们教师认真钻研，工作中不断进行总结和完善，认真挖掘计算题中的能力因素，和学生共同努力，学生的计算能力一定能得到提高。
小学数学教学中应用题教学也是很重要的一部分。培养小学生解答应用题的能力，应该从以下几个方面着手。
（1）培养学生的审题习惯
细致地审题，弄明白题意，是准确解答应用题的先决条件。因此，在教学中可先让学生根据解题要求找出题中直接条件和间接条件，构建起条件与问题之间的联系，确定数量关系。为了便于分析问题中的已知量与未知量之间的相依关系，审题时可要求学生边读题边思考，用不同的符号划出条件和问题或用线段图把已知条件和所求问题表示出来。 　　为了培养儿童细致审题的习惯，我常把一些容易混淆的题目同时出现，让学生分析计算。例如：①图书室的科技书与故事书共3000册，科技书的册数是故事书的2/3，有科技书多少册？
②图书室有故事书3000册，科技书册数是故事书的2/3，有科技书多少册？
题①中3000册为共有数，题②中3000册是一种的，因此计算方法不相同。经常进行此类练习，就容易养成认真审题的习惯。
（2）教给学生分析应用题常用的推理方法
在解题过程中，学生往往习惯于模仿教师和例题的解答方法，机械地去完成。因此，教给学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路至关重要。分析法和综合法是常用的分析方法。所谓分析法，就是从应用题中欲求的问题出发进行分析，首先考虑，为了解题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。例如：甲车一次运煤300千克，乙车比甲车多运50千克，两车一次共运煤多少千克？
指导学生口述，要求两车一次共运煤多少千克？根据题意必须知道哪两个条件（甲车运的和乙车运的）？题中列出的条件哪个是已知的（甲车运的），哪个是未知的（乙车运的），应先求什么（乙车运的300+50=350）？然后再求什么（两车一共用煤多少千克，300+350=650）？
综合法是从应用题的已知条件出发，通过分析推导出题中要求的问题。如上例，引导学生这样想：知道甲车运煤300千克，乙车比甲车多用50千克，可以求出乙车运煤重量（300+50=350），有了这个条件就能求出两车一共运煤多少千克？（300+350=650）。通过上面题的两种解法可以看出，不论是用分析法还是用综合法，都要把应用题的已知条件和所求 问题结合起来考虑，所求问题是思考方向，已知条件是解题的依据。
（3）对易混淆的问题进行对比分析
对一些有联系而又容易混淆的应用题可引导学生进行对比分析，例如：求一个数的几分之几与已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，学生往往容易混淆。一是他们分不清是用乘法还是用除法；二是分不清计算时需不需要加括号。因此，可安排下列一组题进行对比教学。
①果园里有梨树240棵，苹果树占梨树的1/3，有苹果树多少棵？
②果园里有梨树240棵，占苹果树的1/3，有苹果树多少棵？
③果园里有梨树240棵，苹果树比梨树少1/3，有苹果树多少棵？
④果园里有梨树240棵，比苹果树少1/3，有苹果树多少棵？
⑤果园里有梨树240棵，苹果树比梨树多1/3，有苹果棵多少棵？
⑥果园里有梨树240棵，比苹果树多1/3，有苹果树多少棵？
两数相比较，以后面的数为标准数，前面的数为比较数，即与谁相比谁为标准数（通常设标准数为1）。已知一个数，求它的几分之几是多少与已知一个数的几分几之是多少，求这个数。这两类应用题的相同点是：都知道比较数占标准数的几分之几；不同点是：前者是已知标准数求比较数，后者是已知比较数求标准数。题①、③、⑤都是苹果树与梨树相比较，梨树的棵数为标准数，苹果树的棵数为比较数，梨树的棵数已经知道，因此，它们属于前类用乘法。题②、④、⑥都是梨树与苹果树相比较，苹果树的棵数为标准数，梨树的棵树为比较数，苹果树的棵数为标准数，梨树的棵数为比较数，苹果树的棵数题目中都不知道，因此，它属于后类用除法。题①、②中比较数占标准数的几分之几已经知道，计算时不用“括号”，题③、④、⑤、⑥中比较数占标准数的几分之几不知道，需由1加几分之几和1减几分之几求得，因此计算时需加“括号”。

一、激发兴趣是培养学生计算能力的前提
兴趣是人乐于接触、认识事物，并力求参与的一种积极的意识倾向。对于低年级的小学生来说，学习的积极性首先来源于兴趣。兴趣愈浓，求知欲愈强烈，就会促使学生去追求知识，探索知识的奥秘，能激发学生学习的自觉性和自主性。因此，在教学中，我首先抓住了学生的这些心理特征，千方百计地教具操作、幻灯投影等直观教学手段来丰富学生的感性认识。再通过教师生动有趣的语言引导学生，为学生创立一个美好的学习情境，诱发学生学习的兴趣。其次，根据低年级学生的注意力不能持久，并且容易转移等特点，灵活地改变自己的教学方法，通过竞赛、做数学游戏来激发学生的兴趣。例如，教学8的乘法口诀时，把8的乘法口诀分为前半部分和后半部分，写成卡片发给学生。让学生做找朋友的游戏，看谁最先找到自己的朋友。让学生在游戏中年，愉快地接受了新知识，主动地学习。只要把学生的兴趣激发起来，就会使学生不仅爱学、会学，而且学得生动活泼、积极主动。加上老师有意识的引导，为培养学生的计算能力打下良好的基础。
二、灵活、创新的教学方式是培养学生计算能力的关键
小学数学教学的重点就是培养学生的计算能力。在教学中如何学生的计算能力？我认为关键是教师的教学方法。教师教学计算题时，学生往往感到枯燥无味，没有兴趣。一成不变的教法令他们厌烦，传统的教学方法很难激发他们的学习兴趣。因此，在低年级的数学教学中，我们除了根据教学目的、任务、内容、重点、难点来选择教学方法外，更重要的是要根据低年级学生的心理特征和认识规律来选择教法。教学方法要灵活、多样、直观、有趣、有创新，才能吸引学生的注意力，才能激发学生的兴趣。因为低年级学生的年龄较小，童性未脱、贪玩，注意力不稳定，不持久。因此，教学中，我抓住了学生的这些特点，引发学生的竞争意识，创设问题情境，让学生在玩中学，学中玩。如：教学乘法的初步认识时，让学生拿出正方体玩具，仔细观察正方体，然后数一数它一共有几个角，看谁数得有对有快。小学生很好胜，个个都争先恐后地数。有的同学说4个角，有的说8个角，有的说24个角。课堂气氛很浓。这时教师在引导学生从一个面一个面去数它们的角。接着问：正方体有几个面？每个面有几个角？一共有几个角？怎样列式计算？4+4+4+4+4+4=24（个）或4×6=24（个）或6×4=24(个)并让学生说一说自己所列算式的道理,加深学生对乘法意义的理解.让学生一边观察事物,一边计算,不仅能激发学生的兴趣和培养学生的计算能力,而且还能培养学生的观察和分析能力.
三、动手、动脑、动口是培养学生计算能力的必要途径
计算能力的培养,不仅依靠激发学生的兴趣和教师的创新教法就能实现,最重要的是让学生有更多的机会亲自参加计算.让学生多练、多看、多想、多说,在积极参与中发现规律,掌握知识,从被动地接受变为主动探求.俗话说:眼过百遍,不如手做一遍。在教学中，我在激发学生兴趣的基础上，引导学生如何动脑想问题？怎样去书写计算式子？怎样口述算式表示的意义？要求学生在计算时，要做到：心想、口算、手写相结合。让学生在课堂上，有更多的动手、动脑、动口机会。如：在教学除法竖式的计算时着重引导学生自主探讨：（1）除法竖式的写法与加、减、乘法竖式的写法有什么不同？（2）被除数、除数、商各应写在什么位置？（3）除法竖式计算中每一步的含义各时什么？并以63÷9为范例进行讲解。然后组织学生学生以小组形式进行竞赛练习，看哪一组学生算得有对有快，使全班同学都积极地投入到练习中去。然后让学生说一说：竖式计算除法时，要注意什么？这样既能充分调动学生学习的积极性和主动性，又能让有更多动手、动脑、动口的机会，对于培养学生的计算能力收到良好的效果。总之，低年级学生计算能力的培养，要形式多样，长期训练；重视口算，把口算和笔算有机地结合起来，才能不断地提高学生的计算能力

一、直观操作，帮助学生理解算理
实践操作是儿童智力活动的源泉。儿童思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就不能得到发展。而低年级学生的思维活动又是以具体形象思维为主的，所以，在低年级的计算教学中要充分利用直观教具，多组织学生动手操作，让学生看得见，摸得着，激发起学生的求知欲，并使其在操作活动中获得直接经验，活跃思维，萌发创造的火花，感受成功的喜悦。例如：在教学“9加4”时，大部分的学生都知道结果是“13”，但却说不出算理。于是，我让学生通过实物操作来感知“凑十” 的过程和方法，进而理解“凑十”的算理。我先出示有10个格的盒子，盒子里面有9个乒乓球，盒子外面有4个乒乓球。让学生通过观察，动手摆，知道为了能很快知道一共有多少个乒乓球，只要把盒子外面的4个乒乓球，拿出一个放在盒子的空格里，凑成一整盒10个。盒子外面的乒乓球由于拿走1个，还剩下3个，即把4分为1和3。进而说出9个和1个凑成10个，10个再加剩下来的3个就是13个，接着列出下列算式：9 + 4 = 13。同样，教学“9+7”、“9+8”、 “9+3”、“9+5”要求学生动手摆小棒，边操作边说过程边计算。这样使学生在“动一动、摆一摆、说一说”中充分感知“看大数，分小数，凑成 十，再相加”的计算过程。这样，既满足了学生好操作活动的特点，突破了难点，又理解了算理，掌握了口算的基本方法。
二、视听结合，坚持口算练习
口算是计算的重要组成部分，是学生必须掌握的基本计算技能，同时它也是估算、简算与笔算的基础。加强口算训练对于提高学生计算的正确率，发展计算能力，有着重要的意义，因此，在平时的教学中，我特别注意学生的口算练习。如：教学一年级“10以内加、减法和20以内进位加法与退位减法”时，为了能让学生达到脱口而出的程度，我经常采用“视算与听算”两种形式的练习。视算是通过眼看、脑算、口说得数；而听算则要通过耳听、脑记，才能说出得数，引发练习的兴趣，调动学生参与练习的积极性，提高训练效果。例如：练习10的组成时，老师打手势“4”，学生打手势“6”，表示4和6组成的；老师打手势“8”，学生打手势“2”……。练习20以内的进位加时，老师说“9+6 ”，学生答“15”；老师说“8+5”，学生答“13”等等，要求学生脱口而出。经常这样练习，有助于提高学生的计算能力。
三、 开展竞赛，激发学生的学习兴趣
动机是激励人们去行动的主观原因，学生学习动机越强烈，越能对学习表现出浓厚的兴趣，进而转化为学习的一种内动力，因此，在计算题的教学中，就要千方百计地使学生对计算题产生强烈的兴趣和好奇心，引导并鼓励他们参与新奇、有趣的探索性学习活动。为此，我有意设计安排一些竞赛形式的练习和数学游戏来激发学生学习兴趣，让全班学生都积极去参与。竞赛形式有：夺红旗、数学接力赛、抢答等。 “夺红旗”比赛，就是将一座山画在黑板上，山上有3条路，每条路上有5道算式题，抽出15位“登山队员”，分成3组，每组一人算一道，最先完成且全对的一组为赢，可夺得一面小红旗。“数学接力赛”，即每组一份题，每人做一道题后往下传，每组最后一人做完后，交上来，然后在班上进行评价，做得全对又做得快的一组就获得胜利。这样的比赛，不但能唤起学生的求知欲望，挖掘他们的潜能，还增强了学生们的进取心和集体荣誉感，让学生在快乐的氛围中学习。
四、利用错误，引导学生进行分析
在做练习时，学生出错是不可避免的，可以说，出错是学生的权利。但面对出现的错误，我们不能采用避而弃之或反复强调的方法，而是要充分利用错误资源，引导学生进行分析。如：我常常用“数学医院”的形式，把学生在计算中出现的错误暴露出来。当医院的“红十字”旗出现时，学生都很激动，纷纷争着当“大夫”，“大夫”要说出“病因”，并把“病”治好，就评“好大夫”。这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正错误的方法，也可以帮助学生从错误的反思中，提高自己对错误的判断能力，从错误中不断地提高自己。
五、严格训练，养成良好的计算习惯。
我国现代教育家叶圣陶先生说过：“教育就是养成习惯，”由此可见，让学生养成良好的学习习惯尤其重要。仔细分析，计算中，学生出现的错误，大多是因缺乏良好的计算习惯造成的，而良好计算习惯的培养是从书写开始的。因此，教师在教学中要严格要求学生认真书写数字和运算符号，计算时要认真审题，严格按照规范的计算过程进行计算，教给学生检查的方法，计算后要及时检查，及时纠正。

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