数学与强国有什么关系

论述数学强国和世界强国的关系~

数学实力往往影响着国家实力，世界强国必然是数学强国。数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求。17-19世纪英国、法国，后来德国，都是欧洲大国，也是数学强国。17世纪英国牛顿发明了微积分，用微积分研究了许多力学、天体运动的问题，在数学上这是一场革命，由此英国曾在数学上引领了潮流。

雕塑家在进行创作时很多时候都会用到维、空间、重心、对称、几何对象和补集等数学概念。尤其是空间，它在雕塑家的工作中起着显著的作用。有些作品占有空间的方式简直同我们及其他生物一样。在这些作品中，重心①是雕塑品内部的一点。这些雕塑品固定在地面上，它们占有空间的方式是我们感到舒服或习惯的。例如，《大卫》、《马背上的圣弗朗西斯》，这些作品的重心都是在雕塑品的内部。
当然，还有一些艺术雕塑并没有按传统方式对待空间和它的三个维。这类作品把空间用作自身的组成部分。因此重心可以是空间中一点而不是作品中的一点，例如野口勇的《红立方》就是如此。另外一些雕塑是依靠它们与空间的相互作用而来的，其周围的空间与雕塑品一样重要，或有着同等的地位。如卡尔?安德烈的《锌锌平原》，这座雕塑被放在一个没有任何其他雕塑或物件的房间内。作品由36个小正方形构成一个大正方形，平铺在地面上。房间用来代表空间，作品只是空间一点，因此这件作品被他描述为“空间一角”。
有些作品可以说是对重力的否定，如亚历山大?考尔德的汽车雕塑，它们的平衡和对称是非常精巧的。还有些作品在顶点处的平衡是不可思议的，甚至还有一些雕塑品如克里斯托的《奔跑的栅栏》把地球本身用作艺术和艺术寓意的组成部分。
艺术家在构思其作品时，往往需要从数学上对其性质进行理解，才能成为现实可能的作品。伦纳多?达?芬奇的大多数作品都是先经过数学分析然后进行创作的。如果M.C.埃舍尔当初没有从数学上对镶嵌图案思想和视错觉进行分析，那么他也就不能自在地进行创作，作品也不可能能够自在地完成。
今天，很多雕塑家们都会依靠数学思想来扩充人们的作品。例如托尼?罗宾利用对拟晶体几何、第四维几何和计算机科学的研究来发展和扩充他的艺术。罗纳德?戴尔?雷什在创作《复活节彩蛋》巨型雕塑时，不得不用直观、独创性、数学、计算机加上他的手来完成它。因此发现数学模型可以兼用作艺术模型，就不令人感到奇怪了。而这些模型有立方体、环面、多面体、半球、正方形、球形、三角形、角锥体、角柱体等。
欧几里得几何和拓扑学中的数学对象曾在很多艺术家的雕塑中都起过非常重要的作用。如野口勇、戴维?史密斯、亨利?穆尔等艺术家。
无论是什么样的雕塑，里面多少都会蕴藏着一些数学思维。虽然它们在设想和创造时可以不用数学思维，然而数学存在于艺术作品中，正像它存在于自然界万物中一样。
①所谓的重心就是使物体得到平衡的一点。例如，三角形的重心可以通过作三角形的三条中线来确定，它的重心就是三条中线的交点。

对话丘成桐：“要成科技强国 必先成数学强国”
大洋网讯 8月13日，第八届“丘成桐大学生数学竞赛”总决赛在清华大学落下帷幕。持续7个月的比赛共吸引270所中国高校的近千名学生参赛，充分显示了丘成桐的影响力。

作为世界最杰出的数学家之一，丘成桐27岁攻克世界数学难题“卡拉比猜想”；34岁获得数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖；46岁获得数学界杰出成就奖——克拉福德奖；61岁获数学界终身成就奖——沃尔夫奖。全世界同时获得这3个奖项的只有两个人，丘成桐是其中之一。
如今，丘成桐不仅是哈佛大学物理系和数学系教授，还是清华大学丘成桐数学科学中心主任，他十分关注中国教育改革、中国数学人才培养。近日，广州日报记者在北京对话了这位数学界“大腕”。

我国本科教育有极大提高
广州日报：你在哈佛任教了30年，他们的教学模式和国内有何不同？
丘成桐：美国知名大学接收学生，数学和英文是最重要的两门课。相反，国内对数学却没有这么重视。在国内有些成绩很好的学生，到了哈佛后不及格。后来我发现，一些中国学生对数学的兴趣并不大，家长不希望孩子去念数学，因为他们认为数学是很枯燥，同时“钱途”也不是太好。

广州日报：高深的数学在生活中真用不上吗？
丘成桐：我觉得是媒体没做好这方面的普及。21世纪的社会科学和自然科学，都跟数学有很大关系，人工智能、量子物理、通信科学等都跟数学有关。
比如做人工智能、自动驾驶，唯一能保证汽车不出错的办法，就是通过逻辑推理来推导出一个数学模式。否则，那就要出大问题。中国要成为科技强国，必须首先成为数学强国，数学是很多工业的基础。

广州日报：这两年哈佛数学系有没有招收中国学生？
丘成桐：有，每年都有一到两个。最近几年，中国学生的表现比过去提高很多，这跟我们搞了一些中学生和大学生的数学竞赛有很大关系。中国的本科生教育这些年有了极大的提高。以前我们在哈佛收的中国学生，180分满分的卷子，中国学生只能考90分，但美国学生能考150分，现在中国学生也能考一百五六十分了，但最顶尖的那部分还有差距，美国学生的创造能力比我们强一些。因为我们接受的数学文化深度不够，中国有创造力的数学大师太少了。

广州日报：华人数学家在世界数学界是什么水平？
丘成桐：影响力没你想象得那么大。在数学界，我们与欧美还是差距很大的。这样说也许会伤很多人的心，但得承认差距。

有些奥数题我也不会做
广州日报：你设立的“丘成桐数学竞赛”和“丘成桐科学奖”是否达到预期效果？
丘成桐：数学竞赛在全国中学和大学都有，应该说极大提高了中国学生的数学水平。至于科学奖，是为了鼓励研究性学习，效仿美国的“西屋奖”。我的两个孩子都得过“西屋奖”，这个奖对他们有很大影响，他们对做科研感兴趣。这个奖为美国培养了不少一流的人才，我想中国小孩子也应该培养这样的创造力。

广州日报：奥数这些年依旧很火，你觉得该降降温吗？
丘成桐：奥数是人为加重了孩子负担，考的是一些偏门、刁钻的问题，覆盖的只是数学的很小一部分，很多数学问题在奥数里面是不能体现的。
奥数有一些题目，连我都不会做。这没关系，也不是什么丢人的事。数学有那么多问题，不懂其中一两个没影响。如果只学奥数，对其他数学问题却不懂，那就得不偿失了。奥数是点心，点心吃饱了，不吃正餐，肯定会营养不良，这对孩子伤害很大。小孩不停训练，像机器一样，对数学渐渐没兴趣，对做学问没兴趣了，危害很大。

不发展基础科学会犯大错
广州日报：家长该如何发现孩子是不是学数学的料呢？
丘成桐：数学是训练人的推理能力的，我觉得在中学之前，务必对数学保持足够的兴趣，让自己进入数学的殿堂。将来，你可以对很多自然学科感兴趣。

广州日报：你之前也提出过，中国应该对理论数学更加重视，而非应用数学？
丘成桐：这么多年来，理论数学的水平跟不上，一直制约着中国数学的发展。比如说，中国学界之前一直不接受虚数这个概念，也就是i2=-1,直到19世纪才引入虚数概念，而欧洲早在文艺复兴时期就开始对虚数进行研究，比我们早了几百年。在这个基础上，发展出一套科学研究方法。有了虚数之后，概率、波动、量子力学，这些东西都能解释了。中国人为什么一直排斥虚数呢？因为感觉它没什么实用价值。
不发展基础科学，而企图跨越过去直接发展应用科学，这会让我们犯一个大错误。不能说这个东西对社会没好处，我们就不理它。打个比方，引力波的研究这几年有很大发展，引力波探测成功，为人类观察宇宙提供了一个崭新的窗口。而引力波的发现，根本原因是物理学、工程学、基础数学和计算数学研究结合起来的成果。
好奇是人类发展的基本动力，但好奇现在很稀缺，大家功利心很强，有人为了钱，有人为了名。好的学问不见得能使国家很快强大起来，但是一个强国必须有大量真正有学问的学者。在做学问上，有时候不能强调“学以致用”，当大家都想着怎么把数学知识去变现、产生价值的时候，肯定是某个方面出了问题。

数学和文学有相通之处
广州日报：你能成为一名著名的数学家，跟成长环境有没有关系？
丘成桐：我很感激父母在成长过程中给了我选择权。我走上数学的道路跟父亲有很大关系，他是学哲学的，他跟学生讨论时谈到，希腊哲学受到数学的很大影响，所以我开始对数学感兴趣。
从小父亲就让我读了很多书，我觉得数学和文学是相通的。在我十二三岁，我父亲除了哲学以外，也教了我很多中国的诗词，还给我看了不少鲁迅、郭沫若、胡适的书。一开始我看不懂，但后来慢慢懂了。做学问也是这样一个过程。当时我还看《水浒传》《三国演义》，金庸的武侠小说我也看。这些书看起来好像都跟数学没有关系，但它能够让你触类旁通，激发你的灵感。

广州日报：你的两个儿子都没有学数学，会不会有些遗憾？
丘成桐：不会遗憾。他们对数学的兴趣不像我这么大，兴趣不在那里，你勉强让他去做，不太可能出好成果。

广州日报：你在做学问时有没有犯过错？错了怎么办？
丘成桐：所有的探索都会犯错，除非你跟在别人屁股后面才不会犯错。好的学问如果做成，中间一定会错90%。假如第一次就成功，那只会是一个肤浅的学问。对做学问的人来说，犯点错脸上不会挂不住。就好像哥伦布当年发现新大陆，他怎么知道茫茫大海后美洲是什么样子。一个人可能摸索了99条路都是错的，最后一条是对的。

广州日报：如果花了很多时间走了弯路，岂不是空耗生命？
丘成桐：只要你花了时间，就会有收获。就好像你进入一个大树林，本以为可以找到苹果，但没找到苹果，却找到很多其他东西。比如你去到月球，那是前人不曾去过的地方，不管你在月球上能不能找到东西，那都是收获。只有你去到，你才会知道有没有收获。历史上的很多重大发现，都是在长期积累基础上的误打误撞找到的。

“我不在乎求胜或求败”
广州日报：是什么力量支持你研究数学这么多年？
丘成桐：完全靠兴趣。就好像有些人喜欢写文章，从小写到90岁还喜欢写，因为可以表达自己的情感。到我这个年龄，还能做些有趣的事情，能力也还能跟得上，这是一件很幸运的事情。就好像贝多芬晚年眼镜和耳朵不灵光，都还能作曲。很多大数学家，眼瞎了也还能做学问，就是因为兴趣。

广州日报：在数学领域，该得的奖你都得了，会不会有一种“独孤求败”的感觉？
丘成桐：中国人做学问向来以竞争、拿奖作为驱动力。我从来不拿这个作为动力，从做学问起，我就没想过要去拿什么奖。如果把拿奖作为动力，就算你拿到诺贝尔奖奖金，也不见得能够成为一个伟大的科学家。有些学者的学问，过了三五年，大家都忘了，这是小学问。如果一个学问过了50年大家依然记得，还在用，那才是重要的学问。爱因斯坦是伟大的科学家，我想他不是为了拿诺奖才做学问的。如果我做学问是为了拿菲尔兹奖，那我现在早就不愿意再做了。
我不存在求胜或求败的问题，主要视乎我对大自然、对学问的了解有多深。

我有几斤几两心里很清楚
广州日报：你可曾觉得已站在“珠峰之巅”了吗？
丘成桐：一个人要正确认识自己。很多人当了院士，拿了大奖，就觉得自己了不起，但你要想想，这个奖是谁来给你的？是其他人给你的，那是不是其他人的学问比你好呢？很多时候，学问做得好不好，只有天知道。科学有它自己的标准。
我从来没觉得自己站在珠峰顶上。我的学问大概是几斤几两，我心里是清楚的，不见得比其他人差，但依然还有很多没搞懂的问题，可能这辈子也不一定能搞懂，有没有达到我满意的状态？我觉得还没有。
你打个比方，你看李白和杜甫写诗，他们对于自己到了什么地步也都是心里有数的。苏东坡后来也讲陶渊明的文章写得比他好。自己有多大的能力，自己晓得。

广州日报：有没有想过，自己在数学界应该处什么地位？
丘成桐：我在国际数学界当然是很重要的一个数学家，但你要说我是不是很伟大，很诚惶诚恐地说，算不上。但你要说中国的数学家现在哪个比得上我，我看没谁比得上。数学界有个数学家叫黎曼，只做了15年数学研究就去世了，去世时才40岁。但他做的东西却比我伟大得多。高斯是个伟大的数学家，他的影响过了两百年依然能体现出来。古往今来伟大的数学家也就几百个，站在他们面前你会觉得很惭愧。

“得不得罪人我不在乎”
广州日报：看来你很喜欢说实话，但这样好像很容易得罪人？
丘成桐：我不习惯说假话。起初我替学生写介绍信非常实事求是，结果学生一开始找工作有点困难。我才慢慢了解，原来人家写介绍信会有所夸大。我只能“入乡随俗”，但也尽量实事求是，我所说的都是真话，得不得罪人我不在乎。我在中国做学术这么多年，没有拿过任何学校的钱。我愿意花时间在中国的年轻人身上，因为我相信通过自己的努力可以带来改变。

广州日报：有没有想过岁数大了会退出数学研究？
丘成桐：做学问的人到了一定年龄肯定会衰退的。真到了那个时候，我会退出。

广州日报：那你会选择做一些什么事情？
丘成桐：假如出去能去到好大学，学到学问，那是好事。但很多人是为了留学而留学，去到二三流大学，那就没多大意思了，国内也有很多优秀的大学。现在中国家庭比较富有以后，父母都将小孩看成小公主、小王子，孩子生计压力小了很多，可是一个人的人生很长，最重要其实是教孩子如何面对失败，家长教会孩子这点很重要。

广州日报：有人说你是世界上最聪明的人之一，你觉得呢？
丘成桐:我绝对说不上是最聪明的人，我念中学时连数学奖都没有得到过。现在在我主持的讨论班里，往往有些博士后或硏究生在讨论某些文章时，他们的意见都会比我的意见好。但是我愿意花更多的时间去思考，日久就会得到深入的结果。至于优越感，谈不上。但有一点，我不能接受一些不懂而又假装专家的人。他们可能认为我有一种优越感。

来源:大洋网

数学是基本学科之一。国家的发展与数字是离不开的，就是这样理解，还望你采纳

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