四道奥数题，请写出过程

四道小学奥数题（最好写出过程）~

前面三条都很简单,他们做已经作答了
我先踩下巨人的肩膀
全部借用

.由勾股定理可知：长的平方+宽的平方=对角线的平方=17×17=289
因为长是宽的4倍，所以长的平方是宽的平方的16倍，即宽的平方=289÷（16+1）=17
因此长方形的面积=长×宽=4倍的宽×宽=4×宽的平方=4×17=68


2.这题比较麻烦，以小学生的思维来说，可能理解起来比较费劲
首先，具备这种性质的自然数中，最小的是4×4＋4=20，所有大于20的偶数都具备这种性质，可以表示成4×4+(4+2n)。4+2n是大于4的偶数，必为合数。
再看奇数，9×9+2n≥83，因此所求的数就在21到83之间的奇数中。下面就有点硬算的味道了，37=4×4+21，39=4×6+15，41=4×8+9，43=4×4+27
比43大的任一奇数减去37,39,41,43,四个差中总有一个是8的倍数,该数可以写成
4×(4+2n)+27，即最小奇数为37。
综上，最大的一个数是35。


3.可以把这题看做一行程问题

方法一：因为粗，细两条绳子的长度相等，细绳子40分钟可以燃尽，而粗绳子120分钟才燃尽，所以在时间相同的情况下细绳子燃尽3份，粗绳子燃尽1份，则2份为30—10=20(厘米)，每份为10厘米，绳子原长为30+10=40(厘米)

方法二：将绳长看做单位1，则细绳子每分钟走1/40,粗绳子每分钟走1/120。同样时间它们走的路程比也为3：1，但是它们所剩的路程比却一直在变化，只有相遇时，它们所剩的路程比与所走的路程比成反比．细绳与粗绳剩下路程的比是10厘米：30厘米=1：3，正好与它们所走的路程比3：1成反比。将之看作相遇问题即解。算式：1÷（1/40+1/120）=30（分钟），30÷（30×1/40）=40(厘米)



关键是第四条,其实它不难
掏出笔纸尺,跟着我来做,
1\题目中该划的线划好后,

2\我们先分析12-8-9-11这个图形.假设圆心为P
画辅助线:连接11-P,9-P,8-P,12-P,4-P得到5条线段
图中可以很容易看出:
12-8-9-11的面积=11-P-9的面积+2×(11-P-12的面积)-1/3(12-4-8的面积)
=60度的弦长对应的三角行面积+2×30度的弦长对应的三角行面积-1/3(12-4-8的面积)

因为12-4-3-1、8-4-5-7、12-8-9-11的面积是一样大的,
所以总面积等于12-8-9-11的面积乘3,用 S总 来表示 ,半径用R表示

S总=3×60度的弦长对应的三角行面积+6×30度的弦长对应的三角行面积-(12-4-8的面积)
=11-1-3-9的面积(半个正六面形的面积)+半个正12面形的面积-正三角形面积
=根号3×3/4×R平方+3×R平方+根号3×3/4×R平方
=3×R平方

已知 30=πR平方
所以 R平方=30/π

所以S总=90/π 平方厘米

有不明白,可以继续问

希望你帮助你

1。一个两位数，加上2以后的各位数字之和只有原数字和的一半，求此两位数。

加上2变小了，说明发生了进位，进位以后位数和则减小了10，增加了1，再去掉那个2，怎一共减小了7。

设原来位数和为X 则X-7=X/2 X=14

然后可以加2产生进位的只有两个 一个68，一个59


2。一个三位数，十位数字是m，个位数字比m小2，百位是m的2倍，表示这个三位数。

这个三位数位100*2m+10m+m-2=210m-2

3。三个连续偶数的和比期中最大的偶数大38，求这个偶数。

那么38为两个小的偶数的和，那就是18和20，然后另外一个最大就是22

4。在1.2……2005之间填上+或-号，求和的最小非负数是多少?

从2-2005一共2004个数，两两组合能得到1002个1或者-1，所以从2到2005可以得到0，加上1以后可以得到最小非负数为1

1.小宋，小何，小李三人同时同地出发按同方向绕周长3960米的公园而走，小宋一分钟可走660米，小河一分钟可走220米，小李一分钟可走198米，若三人想于原出发点会和，则最少（ 180 ）分钟后。
解：小宋行走一周需要：3960/660=6 分钟
小何行走一周需要：3960/220=18分钟
小李行走一周需要：3960/198=20分钟
6、18、20的最小公倍数是180，
即180分钟会合。
2.老师发给学生练习本，每人分7本还多出7本，如果每人多发2本，就有一个同学分不到，那么一共有（ 8 ）个同学，（ 63 ）个练习本
解：同学有：（7+9）/2=8人
练习本有：7*8+7=63 本
3.有一天，妈妈回家想考一考聪明的儿子，于是妈妈对儿子说：“儿子，你说从3开始连续写到某个自然数，共写了430个数，那么这个自然数是（ 430-1+3=432 ）

2 设有X个学生 7X+7=（7+2）（X-1）
7X+7=9X-9
7X =9X-16
9X-7X=16
2X=16
X=16/2
X =8
练习本=7X8+7=63 本

4.
设哥哥今年X岁，弟弟今年Y岁
17-X=X-Y=Y-5
X=13,Y=9

1、解：根据相同时间条件下，速度比等于路程比。
660：220：198=30：10：9 说明小宋跑30圈，小何正好跑10圈，小李正好跑9圈，
都到起点。
3960×30÷660=180（分）
答：最少要180分钟，三人才能原点会和。
2、解：根据：（盈数+亏数）÷每个对象两次分配的数量差=分配对象数
（7+9）÷2=8 (人)
8×7+7=63 (本)
答:有8个同学,63个练习本.
3、解：一位数有7个 7个位数
二位数有90个 180个位数
三位数有900个 2700个位数
（430－189）÷3=81
最后一个自然数是100+81－1=180
4、解：年龄差：（17－5）÷3=4 岁
哥哥的年龄：17－4=13岁
弟弟的年龄：5+4=9岁
没法插图。

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