七年级奥数题（急急急急急急急！！！！！10分钟内追加15分！！！！！！！）要详细过程！

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1.分析:我们先来观察规律，首先一般是0点左为负，右为正，此题同样。
设K0位置为x
则K1位置为x-1
K2位置为x-1+2
K3位置为x-1+2-3
………… …………
自然K100的位置就是x-1+2-3....-99+100，表示的数是19.94
解法：解设K0表示的数是x
x-1+2-3....-99+100=19.94
x=-30.06

2.父子一步的长度比是：4:7
父子一步的时间比是：5:6
那么父子相同时间内的所跑长度比就是：（4×5）：（7×6）=10：21
父亲现在比儿子落后：100×1/2-10=40（米）
当父亲追上儿子时跑了40÷（21-10）×21=840/11(米）
∵840/11＜90
∴能超过儿子

1）设两地距离是x，则，班长追上队伍的时候已经跑了x+1，而队伍则是走了x-1

于是（x+1）/5=(x-1)/4 的x=9

2）3倍的质数是个6位数，切末位数是1，那么这个质数应该是6位数或者5位数，且个位数是7，于是这个质数是65537，六位数为196611
原先的那个为196161

1,设原始速度为X，则三次提速后的速度为X（1+30%）（1+25%）（1+20%）

设 从北京到G市路程为S，

则10=S/[X（1+30%）（1+25%）（1+20%）]

解得S/X=39/2=19.5h

2,设乙船速度是x,水流速度为v，因为两船相遇时所用时间相等，所以有
第一次相遇：AC/(27+v)=(300-AC)/(x-v)-->
-->AC(x-v)=(300-AC)(27+v)-->
-->AC[(x-v)+(27+v)]=300(27+v)-->
-->AC(27+x)=300(27+v)………………………………(1)
第二次相遇：AD/(x+v)=(300-AD)/(27-v)-->
-->AD(27-v)=(300-AD)(x+v)-->
-->AD[(27-v)+(x+v)]=300(x+v)-->
-->AD(27+x)=300(x+v)………………………………(2)
(1)-(2)-->
-->(AC-AD)(27+x)=300[(27+v)-(x-v)]-->
-->(AC-AD)(27+x)=300(27-x)
因|AC-AD|=30,所以有
1)若AC-AD=30，则
30(27+x)=300(27-x)-->
-->27+x=270-10x-->
-->11x=243-->
-->x=243/11
2)若AD-AC=30,(AC-AD=-30),则
-30(27+x)=300(27-x)-->
-27-x=270-10x-->
-->9x=297-->
x=33
综上：乙船速度或为243/11(千米/小时)或为33(千米/小时)

3,设总票数为a张，6月份售票应按 每张x元定价,则有

5月份：团体票售出票数为 3/5*2/3 *a=2a/5，票款收入为 12*2a/5=24a/5

零售票售出票数为 1/2*1a/3=a/6 ，票款收入为16*1a/6 =8a/3

6月份：团体票所剩票数为 4/15 ，可收入为 64a/15

零售票所剩票数为 a/6 ，可收入为ax/6

依题意，得 24a/5+8a/3=64a/15+ax/6

解这个方程，得 x =19.2

显然，零售票应按零售票应按 每张19.2元定价才能使这两个月的票款收入持平。

1.4444
2.45
3.67

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