急！！谁帮我梳理六年级上册的百分数要点？

谁能帮我整理一下 小学六年级的（小数，分数，百分数和比）知识。~

分数的意义.分数单位及处除法和比的关系
真分数
分数的分类{假分数
带分数
约分=>最简分数
分数和百分数{ 分数的基本性质{
通分
百分数的意义(成数.折扣.利率)
分数.百分数.小数大小的比较
分数.百分数.小数之间的互化




比的意义(比.除法分数的关系)

比:(两个数相除的关系){比的性质(化简比)
求解释中的未知数和比值
比的应用{比例尺
按比分配

参考资料：新编小学毕业复习宝典-数学

比：两个数相除又叫做两个数的比。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
有理数 {正数
（按符号分0{0
{负数
（小学）无限不循环小数是无理数，其余的都是有理数。
正分数和负分数统称分数。
最大的负整数是1，没有最小的负整数。
最小的正整数是1，没有最大的正整数。
整数{正整数
{0
{负整数

数的意义
1、自然数——0、1、2、3……最小的自然数是0。自然数的个数是无限的。
2、整数——自然数都是整数。整数不都是自然数。
3、分数——1/2、1/3……（分数单位：表示其中一份的数。）整数+真分数=带分数
4、小数——分类 有限0.1、0.2……1.5…… 无限 不循环1.23…… 循环 纯循环0.3232…… 混循环0.322……
5、计数单位——个（一）、十……十分之一……
6、数位——个位、十位……十分位…… 每4个数位为一级。
7、百分数——表示一个数是另一个数的百分之几的数。 与分数的区别—：3/100=3% 3/100米=0.03米√ 3%米×
8、数的改写
9、质数、合数、互质数
比和比例
1、比——两个数相除又叫做两个数的比。
2、比例——表示两个比相等的式子叫做比例。

本册书的重点分为三大部分：
一、会解答分数、百分数应用题

会解答分数、百分数应用题的要求，一般是指能够理解应用题的题意，掌握最基本的数量关系，正确判别计算的方法，会列式计算，并且善于检验解答的合理性与准确性。

由于分数、百分数应用题的数量关系，跟整数应用题相比，既有共性，又有它们的特殊性，要求学生既了解其共性，又能懂得它们的特殊性，使学生的认知水平有所提高。对此，略举数例如下。

1.分数加、减法应用题

分数加、减法应用题中的已知分数有两种情况：一种是表示具体的数量，另一种是表示两个量的比。譬如：
①食堂第一天烧煤吨，第二天烧煤吨，两天共烧煤多少吨？ 题中已知的分数，都表示具体的数量，跟整数里求和应用题的数量关系是一致的，要求学生知道这是求两个相同单位的量的和。
②食堂有一批煤，第一天烧去这批煤的，第二天烧去这批煤的，两天共烧去这批煤的几分之几？题中已知的分数，都是两个量的比，而不是具体的数量。数量关系虽然跟整数里求和应用题是一致的，这是共性；但是，学生要理解题中的、以及求出的和，都是对这批煤而言的，不是具体的量。
③地球表面积的是海洋，剩下的是陆地，陆地占地球表面积的几分之几？这一题的数量关系跟整数里求剩余数，用减法计算是一致的，这是共性，可是题中只给出一个已知条件是，另一个条件要学生自己想象整个地球表面积看作“1”，然后用1－＝，这就是与整数应用题不同的特殊性。

2.分数、百分数乘、除法应用题

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，要求学生能够辨析清楚。譬如：
①一辆汽车平均每分钟行千米，30分钟行多少千米？这种题的数量关系跟整数里求相同加数的和，或者说求的30倍是一致的。

②10个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？这种题的数量关系跟整数除法题是一致的。

分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题：（1）求一个数是另一个数的几分之几的除法应用题。（2）求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的除法应用题。（新大纲中没有这些名称，笔者为了便于分析，沿用了这些习惯名称）上面三种情况中的几分之几，如果是百分数，那末这三种情况就是百分数的三种基本应用题。这里，还得说明，新大纲只是要求教学分数四则应用题包括工程问题，以及百分数的实际应用问题，没有具体规定教学哪些内容的应用题。考虑到各种不同风格的教材，可能会有所取舍，因而还是按现行通用教材的内容，研究教学的要求，供选择参考。
二、第六章，圆周长和面积。我们要记住圆面积和圆周长的计算公式。这一章没有什么难题。只要你记住那两个公式，在剩下的就只是计算了。还有一个难点，就是求环形的面积。一定要记住是用大圆的面积减去小圆的面积。
有几道不错的题：
1、一个圆形餐桌面直径是2米，它的周长是多少米？如果一个人需要0.5宽的位置就餐，大约能做多少人？


楼主，如果我答的不错。那就选我吧！

用百分数解决问题主要包括以下四个要点：
1、 求一个数是另一个数的百分之几应用题的思考方法与解题步骤，与求一个数是另一个数的几分之几或者几倍的应用题基本相同，即从问题入手进行分析，弄清是求谁占谁的百分之几，从而确定谁除以谁的数量关系，不同的是计算结果要用百分数来表示。
2、求百分率应用题的思考方法和解题步骤，与求一个数是另一个数的百分之几的应用题相同，关键是要弄清楚各种不同百分率的含义。如：
及格人数
及格率=——————————×100%
参加考试人数 成活棵树
成活率=——————————×100%
植树总棵树
熟练理解各种百分率的含义是解答此类应用题的关键。
3、百分数应用题和分数应用题在结构特征、数量关系和解题方法上都是一致的，只是把分数应用题的几分之几换成了百分之几。
4、百分率的应用
税率的计算方法 ：应纳税额=某种收入×税率。
利息的计算方法：利息=本金×利率×时间
折扣的计算方法：原价×折扣=现价
【例题解读1】
例: 一台电脑原价8000元，现价6000元，降价了百分之几？
思路点拨：
求降价了百分之几，把这句话补充完整就是现在的价钱和原来的价钱比，降低的占原来价钱的百分之几？
解答方法：
方法一：
1、先计算出现在的价钱比原来降低了多少元 ？
8000-6000=2000（元）
2、再用降低的2000元除以单位“1” 的量，计算出降低的占原来价钱的百分之几？
2000÷8000=25%
方法二：先计算现在的价钱是原来的百分之几 。
6000÷8000=75%
1-75%=25%
说明：两种方法必须注意找准单位“1”和相对应的量和分率。
【精练内化】
基础训练：1、男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？
思路点拨： 求求男生比女生朵百分之几，把这句话补充完整就是男生的人数和女生的人数比，男生比女生多的占女生的百分之几？
方法一：
1、男生比女生多多少人？
2、再用多的人数除以单位“1” 的量，计算出男生比女生多的人数占男生的百分之几？
方法二：先算出男生占女生的百分之几 ？
再算男生比女生多百分之几？
2、机床厂去年生产机床500台，今年生产600台，今年生产的是去年的百分之几？
3、 南山镇今年计划造林200公顷，结果上半年造林124公顷，下半年造林100公顷，完成计划的百分之几？
4、40比50少百分之几？50比 30多百分之几？
5、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
6、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？
7、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？
8、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、
提升训练：
1、机床厂去年生产机床500台，今年生产600台，今年比去年超额百分之几？
2、 机床厂去年生产机床500台，今年生产600台，去年比今年少了百分之几？
1、 某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？
4、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？
5、化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？
6、水结成冰时，体积增加10%，当冰融成水后，体积要减少几分之几？
智慧岛：
一项工程甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，甲的工作效率比乙多百分之几？
【例题解读2】
例：机床厂去年生产机床500台，比今年多生产100台，比今年少了百分之几？
思路点拨：
这道题中，比今年多生产100台，说明今年生产的少，应该是500-100=400台，问题补充完整就是 ：今年比去年少生产的占今年的百分之几？
解答方法：
先计算出今年生产的台数 ：500-100=400(台)
再算去年比今年少的占今年的百分之几：100÷400=25%
说明：这道题的关键是理解题意，明白问题的意思，会把问题补充成一句完整的话，找准单位“1” 。
【精练内化】
基础训练：
1、机床厂去年生产机床400台，比今年少生产100台，比今年少了百分之几？
思路点拨：
这道题中，比今年少生产100台，说明今年生产的多，应该是400+100=500台，问题补充完整就是 ：去年比今年少生产的占今年的百分之几？
解答方法：
1、先计算出今年生产的台数？
2、再算去年比今年少的占今年的百分之几？
2、机床厂去年生产机床500台，比今年少生产100台，今年比去年多了百分之几？
3、加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？
4、某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几？
5、小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？
向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几？
提升训练：
1、某糖厂七月生产552吨糖，比计划多生产72吨，超产百分之几？
2、西山村今年已积肥82万吨，比原计划多积14万吨，完成计划的几分之几？
3、某化工厂三月份生产化肥1280吨，比计划少生产320吨，完成计划的百分之几？
4、学校食堂五月烧煤7.5吨，比四月份节省了1.5吨，五月份比四月份节省用煤百分之几？
5、某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟，工作时间降低了百分之几？工作效率提高了百分之几？
6、一个工厂扩建计划投资500万元，实际节约了45万元，节约投资百分之几？
智慧岛：
1、甲数比乙数少37.5%,乙数比甲数多百分之几、
2、单独做一件工作，甲要8天，比乙少用2天，甲的工作效率比乙快百分之几？
【例题解读3】
例：六（1）班周三到学校上课的有48人，还有2人请假，该班这天的出勤率是多少？占应该到学校上课人数的百分之几，关系式应该为：
出勤人数
出勤率=——————————×100%
应该出勤人数
解答方法：
×100%=96%
答：该班今天的出勤率是96%。
说明：做这类题，主要是理解关键句中的数量关系。然后把这句话转化成“一个数是另一个数的百分之几”的形式。
【精练内化】
基础训练：
1、填空
（ ）
发芽率=——————————×100%
（ ）
（ ）
发米率=——————————×100%
（ ）
（ ）
出油率=——————————×100%
（ ）
2、民胜小学去年植树2500棵，其中25棵未活，求成活率。
思路点拨：
求成活率就是求实际成活棵树占植树总数的百分之几，关系式应该为：
成活棵树
成活率=——————————×100%
植树总数
3、在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？
4、大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
5、林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。
6、家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。
提升训练：
1、王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。
2、用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率。
3、解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。
4、小麦的出粉率是85%，500千克小麦可以磨面粉多少千克？要磨面粉340千克，需要多少千克小麦？
智慧岛：
种树成活率是95%，成活的比死亡的多900棵树，一共种了多少棵树？
【例题解读4】
例：一本故事书12元，一本连环画的价钱比故事书多50%，连环画多少元？
思路点拨：
这道题中，“一本连环画的价钱比故事书多50%”是关键句。这句话如果展开完整的表述是：“连环画比故事书多的价钱是故事书的50%”。关系式：连环画=故事书价钱×（1+50%），或者是连环画比故事书多的=故事书价钱×50%。
解答方法：
方法一：根据一本连环画的价钱比故事书多50%，可以知道连环画相当于故事书的（1+50%），用故事数的数量乘以（1+50%）就得到连环画的数量。
12×（1+50%）=18（元）
答：连环画18元。
方法二：根据连环画的价钱=故事书的价钱+多的价钱，得出：
12+12×50%=18（元）
答：连环画18元。
说明：做这类题，主要是理解关键句中的数量关系。然后把这句话转化成“一个数是另一个数的百分之几”的形式。
【精练内化】
基础训练：
1、填空：
（1）男演员比女演员少40%。
男演员是女演员的（ ） ，男演员=
男演员=女演员+（ ）
（2）今年比去年节约30% 。
今年是去年的（） ，今年=
今年=去年-（ ）
2、列式计算
（1）百姓超市六月份销售饮料200箱，七月份饮料的销量比六月份增加了40%。七月份饮料的的销量是多少？
思路点拨：
这道题中，“七月份饮料的销量比六月份增加了40%”是关键句。这句话如果展开完整的表述是：“七月份饮料的销量比六月份增加的占六月份的40%。关系式：七月份=六月份价钱×（1+40%），或者是连七月份比六月份多的=六月份销售量×40%。
（2）一种洗衣机，原价1000元，现在降价了10%。降价后的洗衣机是多少元？
提升训练：
1、一个长方形园子，长25米，宽比长少40%。这个长方形的周长是多少？
2、红星水果店运来苹果50千克，运来的梨比苹果多50%，运来的桔子比梨少20%，一共运来水果多少千克？
3、一种化工原料，原来每吨生产成本是1250元，现在成本降低了20%。现在每吨成本是多少元？
4、体操队有男队员60人，比女队员多20%。一共有队员多少人？
5、红星村去年植树800棵，比今年多20%，多多少棵？
智慧岛：
食堂有一批大米，吃了30%后又购进35袋，这时食堂的大米比原来的还多了25%，食堂原来有大米多少袋？

百分数与分数的区别
（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。 （2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。 （3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。 （4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。
编辑本段用处
百分数一般有两种情况： ①100％以上，如：增长率、增产率等 ②100％以下，如：发芽率 、成长率等。
编辑本段百分数的意义
百分数只可以表示分率，不能带单位。 百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。而从150下降50%则是150-75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。百分数的分子还可以是小数。 百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入．例如，一年级有学生100人，其中女同学有47人，女同学即占全年级人数的百分之四十七，写作47％．又如，二年级有学生200人，其中女同学有100人，女同学即占全年级人数的百分之五十．在这两个例子中，两个年级的人数都是“标准量”，而女同学的人数为“比较量”．在百分数应用题的教学中要抓住 比较量÷标准量＝百分率（百分数）这一数量关系式进行分析．

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