知道两个点的坐标怎么快速求出直线的方程
直线方程共有五种形式:
一般式:Ax+By+C=0(AB≠0)
斜截式:y=kx+b (k是斜率b是x轴截距)
点斜式:y-y1=k(x-x1) (直线过定点(x1,y1))
两点式:(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2) (直线过定点(x1,y1),(x2,y2))
截距式:x/a+y/b=1 (a是x轴截距,b是y轴截距)
做题过程中,点斜式和斜截式用的最多(两种合占90%以上),一般式属于中间过渡形态。
在与圆及圆锥曲线结合的过程中,还要用到点到直线距离公式
知道2点的坐标可以用一般式代入法求直线的方程
k=B(2)-A(2)/((B(1)-A(1));k是系数;b=A(2)-k*A(1);b是常数。(方程:y=k*x+b)。
设点1(x1,y1),点2(x2,y2)
a=polyfit([x1,x2],[y1,y2],1)
则方程为y=a(1)x+a(2)
例如:
function qiuzhixian(varargin)%求通过一点或两点的直线
%%%%使用方法:qiujzhixian([2 3]),qiujuli([2 3],[4 5]),
if nargin==0
disp('未输入,请至少输入一点坐标值')
end
if nargin==1
x1=varargin{1};
p=polyfit([x1(1) 0],[x1(2) 0],1);
eq=poly2sym(p);
disp(['输入只有一点,则求通过这点和原点的直线方程为:y = ' char(eq)])
end
if nargin==2
x1=varargin{1};
x2=varargin{2};
p=polyfit([x1(1) x2(1)],[x1(2) x2(2)],1);
eq=poly2sym(p);
disp(['输入有两点,则求通过这两点的直线方程为:y = ' char(eq)])
end
if nargin>2
disp('输入超过两个点,请至多输入两点坐标值')
end
end
扩展资料:
⑴点(x1,y1)关于点(x0,y0)对称的点:(2x0-x1,2y0-y1)
⑵点(x0,y0)关于直线Ax+By+C=0对称的点:
( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ,y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )
⑶直线y=kx+b关于点(x0,y0)对称的直线:y-2y0=k(x-2x0)-b
⑷直线1关于不平行的直线2对称:定点法、动点法、角平分线法
参考资料来源:百度百科-直线方程
用直线方程的两点式直接写出。比如一个点的坐标(a,b),另一个的的坐标(c,d)。则通过这两个点的直线方程为:(y-d)/(b-d)-(x-c)/(a-c)=0
表达式
1:一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】
,
A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行
A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合
横截距a=-C/A
纵截距b=-C/B
2:点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线
3:截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】
表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线
4:斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k且y轴截距为b的直线
5:两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】
表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2,y1≠y2)
6:交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】
表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。
扩展资料:
各种不同形式的直线方程的局限性:
(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;
(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;
(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;
(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。
对称图形:
⑴点(x1,y1)关于点(x0,y0)对称的点:(2x0-x1,2y0-y1)
⑵点(x0,y0)关于直线Ax+By+C=0对称的点:
( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ,y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )
⑶直线y=kx+b关于点(x0,y0)对称的直线:y-2y0=k(x-2x0)-b
⑷直线1关于不平行的直线2对称:定点法、动点法、角平分线法
点到直线距离
点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离
点到直线方程
d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2
两平行线之间距离
若两平行直线的方程分别为:
Ax+By+C1=O Ax+By+C2=0 则
这两条平行直线间的距离d为:
d= 丨C1-C2丨/√(A^2+B^2)
参考资料:百度百科---直线方程
用直线方程的两点式直接写出。比如一个点的坐标(a,b),另一个的的坐标(c,d)。则通过这两个点的直线方程为:(y-d)/(b-d)-(x-c)/(a-c)=0
1:用两点坐标求出斜率 2:再把其中一个点和斜率带去点斜式方程
设y=kx+b带入两组求得
知道两个点的坐标怎么快速求出直线的方程视频
相关评论:
贲牧泉答:设2点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),直线方程的通式为y=kx+b k=(y2-y1) ÷(x2-x1), b=y1 - (y2-y1)÷(x2-x1)*x1(思路是:k值是直线的斜率,然后把其中一点的坐标带入,得出b值)(也可以用x2,y2代入)所以,解析式为 y=(y2-y1)÷(x2-x1)*x +y1-(y2-...
贲牧泉答:那么这个题目,可以先用点斜式的表示方法表示出过点(0,-1)的直线—即设直线方程为y=mx-1,然后分别使得l:3x+4y-12=0到y=mx-1的夹角为π/4,解出此直线的斜率,求出第一种情况下的直线方程;再使y=mx-1到l:3x+4y-12=0的夹角为π/4,再解出此直线的斜率,求出第二种情况下的直线...
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贲牧泉答:输入命令:L——回车 输入第一点坐标:xx,yy——回车 输入第二点坐标:xx,yy——回车 一组坐标点只能是一个点X Y 是一个 比如PL 你要输入坐标 X123,Y258然后还要输入坐标X Y才能画一条线 2点确定一条直线
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贲牧泉答:空间直线的两点式:(类似于平面坐标系中的两点式)(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)代入可得
贲牧泉答:首先这个带箭头的直线(线段)叫做向量,是表示两点之间距离和方向的数学量。如果两点为起点(x1,y1)和终点(x2,y2),那么向量为(x2-x1,y2-y1),向量的模(长度)=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²],向量与x轴的夹角正切tanα=(y2-y1)/(x2-x1)。
贲牧泉答:这个很容易吧,比如已知该直线上两个坐标A、B,全站仪架B点后视A点,把水平角置零,然后再照其它任意点,如果水平角读数为180度,那就在一条直线。否则,不在该直线上!坐标上来说啊,那就看你全站仪里有没有三点共线检测的程序了吧,要不你还想手算?楼上提供方法可以啊,赞同!
贲牧泉答:一般地,在平面直角坐标系中,如果直线L经过点A(X1,Y1) 和B(X2,Y2),其中x1≠x2,那么AB=(x2-x1,y2-y1)是L的一个方向向量,于是直线L的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),再由k=tanα(0≤α<π),可求出直线L的倾斜角α.记tanα=k,方程y-y0=k(x-x0)叫做直线的点斜式方程,其中...
贲牧泉答:所谓坐标系,及时只是平面坐标系,至少有原点和X\Y轴两个轴向,你只有两个点,只能确定一个轴向,怎么定坐标系,你需要用哪个点作为原点,这两个点来确定哪个轴。