数学行程问题的公式~急需

行程问题所有公式~

行程问题公式
基本概念
　　行程问题是研究物体运动的。
基本公式
　　路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间
关键问题
　　确定行程过程中的位置路程　相遇路程÷速度和=相遇时间　相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇时间×速度和=相遇路程
相遇问题（直线）
　　甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
　　甲的路程 +乙的路程=环形周长
追及问题
　　追及时间＝路程差÷速度差
　　速度差＝路程差÷追及时间
　　追及时间×速度差＝路程差
追及问题（直线）
　　距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题（环形）
　　快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题
　　顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间
　　逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
　　顺水速度=船速＋水速
　　逆水速度＝船速－水速
　　静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2
　　水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
　　船速：(顺水速度+逆水速度）÷2
解题关键
　　船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
　　流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
　　顺水速度=船速+水速，（1）
　　逆水速度=船速-水速.（2）
　　这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
　　根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
　　水速=顺水速度-船速，
　　船速=顺水速度-水速。
　　由公式（2）可以得到：
　　水速=船速-逆水速度，
　　船速=逆水速度+水速。
　　这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
　　另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：
　　船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

设快车每秒走x米，慢车每秒走y米

快车要追上慢车，就要多走80米，这段距离慢车也在往前走，可以列出方程：
20y+80=20x

两车相会完，相当于两车走了150米，可以列出方程：
150÷（x+y)=4

解方程，得出，x=22.5，那么y=15

最后算一下，得出，快车每小时走22.5×3600秒=81000米，慢车每小时走15×3600=54000米

追及问题：
（相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间
（同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间
相向而行：
路程=速度*时间
速度=路程/时间
时间=路程/速度
相背而行：
相背距离＝速度和*时间
例子：
甲、乙二人从A点相背而行，甲每时行12千米，乙每时行15千米。
两小时后，两人相距多少千米？

解：
（12+15）*2＝54（千米）
速度和*时间＝距离
答：两人相距54千米。

相向而行的话，设第一个的速度为v1，时间为t，第二个的速度为v2
总路程=（v1+v2）t
相背而行
两车的距离=（v1+v2）t

追击问题
两车的距离=（v1-v2）t （较快的-较慢的）

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