对四基的认识

简述你对当前数学课程标准所提出的“四基”的认识~

当前数学课程标准所提出的“四基”是指：数学的基本知识、基本技能（原课标所指的“双基”），新增的“双基”是指：基本思想、基本活动经验。简称“四基”
一、基础知识与技能方面的认识 如：数与代数，图形，分类，运动，位置，数据的分析，综合实践，解决问题等方面的基础知识能
二、基本思想方面的认识 如：数感，符号，运算，几何，统计，观察，实验，猜想，证明，综合实践等的基本思想
三、基本活动经验方面的认识 如：发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，综合运用，合作交流，评价与反思等方面的基本活动经验

2. 选择自己任教的两节课，参考“课标”第二部分“课程目标”的“总目标”中开头表述的三句话，并且统筹协调“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个具体目标，认真备课、上课，使这两节课成为高质量的示范课。
一堂数学课的有效性，实质就是考察这堂课的知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标达成的程度如何。《2011数学课程标准》明确指出：“为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。”、“在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。”。可见，预定学习目标时，不再是只让学生掌握基础知识和技能，而是应该让学生在学习过程中获得适应未来发展的各种能力和方法，要结合学习内容，把一节课的四个方面的目标合理地设计出来，设计出来的目标不仅确切、具有操作性，而且还要体现在每个具体的教学环节之中。当然目标的预设还必须具有弹性，以利于为教学活动的展开设计多种“通道”，为教学方案的动态生成提供广阔的空间。
例如：在教学《圆的面积》时，其教学目标设计可细化为：（1）、知识技能目标：理解圆的面积计算公式的含义，掌握圆的面积计算公式；（2）、数学思考目标：在操作、观察、分析、想象等探究活动中经历圆面积计算公式的推导过程，初步渗透“化曲为直”与“极限”的数学思想方法，进一步掌握“转化”的数学思想方法；（3）、问题解决目标：能运用圆的面积计算公式计算圆的面积，解决相关的生活实际问题；（4）、情感态度目标：在探究圆的面积计算公式的过程中体验成功的乐趣，在运用圆的面积计算公式解决生活中的实际问题中体验数学知识的广泛应用。通过这样的预设，教师在实施过程中可以灵活依托其中一个方面的目标为重点引入教学，在教学过程中各个目标都有可能精彩生成。1.
最近，通过学习数学新课标（修订版），对新课标的理念有了更深的认识。新课标中要把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。
我认为双基变四基对老师的要求会更高。因此，教师需要不断学习，才会有创新和发展，工作中要积极交流，在合作中提升和发展。 与时俱进，积极适应新课程改革的要求。这就要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。
之所以这样讲是因为《数学课程标准(修订稿)》明确指出了数学教育的基本理念，将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。把数学课程的性质和作用定位为：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础”。数学教育更要发挥数学在培养人的理性思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”
在此我们都不否认数学双基教学的历史贡献是巨大的，但是已经不符合我国经济与社会发展的要求，必须有所改变。现代社会信息量很大要求我们能从中做出正确的判断，选出对我们有用的，同时知识更新很快，今天我们所学的，明天就被社会所淘汰。对知识的理解不能仅仅理解为，那些能够表达出的东西。知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也可以是思考的结果。智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在思考的过程。智慧表现在对于问题的处理，对危难的应付，对实质的思考以及实验的技巧等。
因而，小学数学要发展，就需要根据时代的需要，将基础知识、基本技能发展为，基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；也需要将分析问题、解决问题的能力，发展为发现问题、提出数学问题并加以分析和解决的能力；更需要将以往重视培养演绎能力，发展为归纳能力、演绎能力并举。
小学数学的发展所重视的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；其中“基本思想”与以往的数学思想方法的有何区别。
“基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”关于基本思想方法，数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。这里所说的思想，是希望学生领会之后能够终身受益的那种思想方法。在具体的问题中，会涉及数学抽象、数学模型、等量代换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是演绎和归纳。在小学数学教学中，最重要的数学思想应该属于抽象、推理与模型。这是实现学生在数学上的终身可持续发展，乃至终身受益的核心数学思想。
对此，可以从每类基本活动经验的具体类别中加以专门培养。如，直接的活动经验可以通过诸如购买物品、校园设计等活动获得；而间接的、作为创设实际情景、构建数学模型中所获得的数学经验，可以在诸如鸡兔同笼、顺水行舟等问题的解决获得。设计的活动经验是单纯的数学活动中所获得的经验，在随机摸球、地面拼图等活动中可获得；而思考活动经验则通过分析、归纳等方法获得数学经验，如预测结果、探究成因。
数学基本活动经验要关注积累与提升。
数学学习具有积累性，每一个阶段的学习都是建立在学生已有的知识和经验基础上的，是对已有知识和经验的深化和发展。因此，对一些比较复杂的数学内容，要设计不同层次的数学活动。例如“鸡兔同笼”问题，第一层次用画图的方法，第二层次用列表尝试的方法，第三层次利用长方形面积公式来计算组合图形中某一部分的边长；第四层次才是用方程解答。从四个层次的活动中，通过具体事物的实际操作、列表尝试、观察与思考，从感性过渡到理性。
总之，双基变四基，我认为不是每节课都要这样做的。首先，我们都要有这样的意识；其次，在具体的教学中各有侧重点；如学习概念时注重基础知识，学习计算时注重基本技能，学习数学广角时侧重数学思考，学习几何与空间时侧重数学活动经验等；最后要有这样的理念，家长交给我们六年时间，我们不能一蹴而就，要有长远目标和近期目标，细火慢炖。

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《国家数学课程标准》“四基”的认识与思考

灵藏阁
阅1386转162015-09-17分享收藏
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1、国家数学课程标准中的“四基”指的是什么？三能指的是什么？

《国家数学课程标准》已经把“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能，增加“基本数学活动经验”与“基本数学思想方法”。重视基础是为了发展，数学教育改革中坚持“四基”，不仅可以更好地促进学生发展，而且也更加突出数学的学科性质。

三能：(一)运算能力(二)空间想象能力(三)逻辑思维能力

其中逻辑思维能力应是分析,综合、比较、抽象、概括、转化等能力的综合体,数学能力的培养是在教学过程中完成的。因此,有效利用教学时间,合理、有序、有度培养数学能力,显得尤为重要。

2、数学“四基”之间的关系

关于数学“双基”的涵义非常丰富，可以有知识形态、教学形态与个体形态等三种表现形式[12]．从教学的角度，邵光华教授与顾泠沅先生指出：“双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标．”[13]其中的“精讲多练”、“练中学”、“熟能生巧”等主要是围绕“演绎活动”而展开的，其目的是让学生获得形式化的结果知识——用数学术语或数学公式所表述的系统知识．基本活动经验则主要是指在数学基本活动中形成和积累的过程知识．由于在我国的数学教学中过分强调“演绎活动”而削弱甚至忽视了“归纳活动”，因此，基本活动经验更加强调关于归纳活动的经验．在数学学习过程中，“双基”与基本活动经验是相互依存、相互促进的，也是可以相互转化的，在二者的不断融合、多次的实际应用中，通过反思提炼而形成的一种具有奠基作用和普遍指导意义的知识经验便是数学基本思想．由此，我们可以给出数学“四基”的如下关系结构：

从知识的角度来看，“双基”是一种理性的、形式化的结果性知识，而基本活动经验则是一种感性的、情景化的过程性知识，它们各强调了数学知识的一个侧面，前者形成的是一种知识系统，而后者形成的是一种经验系统，二者的有机结合才能形成完整的数学知识结构．就方法而言，“双基”主要以演绎法为主，演绎法只是一种依据固定的前提（定义、公理、定理等），利用相对固定的推理程序（三段论），得出固定结论的方法，而结论的预测与发现，推理思路的探索与调整以及知识的实际应用等，靠演绎法是推不出来的，从这个意义上讲，“儿童不可能通过演绎法学会新的数学知识！”[4]关于“双基”的学习需要有一个意义建构的过程，此过程是以原有经验为基础的，又是从操作性的经验开始的，并且所建构的意义最终是以经验的形态储存学生的大脑当中的，就如著名教育家陶行知所作的关于人获得知识过程的嫁接树枝的比喻：“我们要有自己的经验做根，以这经验所发生的知识做枝，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识的一个有机体部分．”[14]因此，“双基”只有通过经验化才能真正成长为学生的数学素养．相对于“双基”而言，“基本活动经验”是比较模糊的、不太严谨的，缺乏明晰的结构体系，尤其是那些没有经过加工的“原始经验”，含有许多主观的、片面的非本质因素，就像数学家克里斯戈尔所描述那样：“数学活动过程中所获得的知识总是不够精确的和片面的，其整体结构好像一片原始森林，或者说是交相缠绕的树枝．”[6]因此，要使“基本活动经验”更加确切、合理而有效，就需要经历一个概念化与形式化的过程，虽然，在问题解决的过程中，某些经验本身就具有很好的指导作用和实用价值，但毕竟数学知识本质上是追求严谨性与确定性的．经过概念化与形式化，“基本活动经验”就可以转化或融入到“双基”之中，不但使“基本活动经验”得到了升华，也使“双基”因为充满了学生的感受而获得了某种生命的活力．

数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识．感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识，而且应用意识是数学基本活动经验的核心成分

史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想．”[7] 关于数学基本思想，在以往的文献中有诸多论述．胡炯涛先生认为：“最高层次的基本数学思想是数学教材的基础与起点，整个中学数学的内容均循着基本数学思想的轨迹而展开．……‘符号化与变换思想’，‘集合与对应思想’以及‘公理化与结构思想’，它们构成了最高层次的基本数学思想．”[15]在中学数学教学中影响比较大的是任子朝先生提出的四种基本思想：数形结合的思想，分类讨论的思想，函数与方程的思想，化归的思想[16]．然而，在众多的数学思想中起着奠基性、引领性作用的还应该是归纳思想与演绎思想．如“化归思想”，在探索化归的方向、发现问题的结论、寻找解决问题的途径时，主要运用的是归纳思想；在链接“中间问题”、整理和表述化归结果时，则需运用演绎思想，而且化归的主要策略——“一般化”与“特殊化”本身就是归纳思想与演绎思想的具体体现．从形成过程来看，演绎思想主要是在“双基”的形式化训练中练就的，而归纳思想则主要是在“基本活动经验”的不断积累中逐步孕育的．归纳思想与演绎思想是数学思想体系的两翼，二者的协同发展，才能使数学知识健康、和谐地成长为学生的智慧．

总之，数学基础知识、基本技能、基本活动经验与基本思想既是数学学习活动的核心内容与主要目标，也是学生数学素养最为重要的组成部分，它们共同构筑了学生的数学知识结构。

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对四基的认识视频