怎么用适当的方法解一元二次方程？

用适当的方法解一元二次方程~

(1)(x+6)²-9=0
解：原方程可化成(x+6)²=9，得
x+6=±3
x+6=3，或者x+6=-3
解得：x1=-3，x2=-9.
(2)4x²-3x+1=0
解：将常数移到方程右边，得
4x²-3x=-1
将二次系数化为1，得
x²-3/4 x=-1/4
方程两边都加上一次项系数的平方：x²-3/4 x-(1/4)²=-1/4-(1/4)²
配方：(x-1/4)(x+2/4)=3/16

直接开方得：x-1/4=√3/4，或者x+1/2=√3/4
所以　x1=(√3+1)/4，x2=(√3+2)/4
原方程解为　x1=(√3+1)/4，x2=(√3+2)/4.

， 试题分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． ∴ 原方程的解为 ， 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握配方法的一般步骤，即可完成．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

　　首先，要把方程化为一般形式：ax^2+bx+c=0(a≠0), 然后观察系数：　　

　　1、当b=c=0时，x1=x2=0；如3x^2=0.

　　2、当b=0时，ax^2+c=0 ；

　　(1)当ac>0时，方程无实数根；如2x^2+1=0.

　　(2)当ac<0时，利用平方根的意义求解，或运用平方差公式因式分解；如4x2-1=0. 可化为4x2=1，也可以化为(2x+1)(2x-1)=0, 再求解。

　　3、当c=0，ax2+bx=0 ，运用提取公因式法求解；如3x^2+2x=0, 可化为x(3x+2)=0.

　　4、根据判别式△=b^2-4ac选择解法：　

　　(1)当△<0时，方程无实数根；如x^2+2x+2=0, △=b^2-4ac=-4, 无实数根.

　　(2)当△=0时，运用完全平方公式求解；或根据公式：x1=x2=-b/(2a)求根；如，x^2-2x+1=0, 可化为(x-1)^2=0，也可以由x1=x2=-b/(2a)=1得解.

　　(3)当△=n^2>0时，运用十字相乘法因式分解；如，x^2+5x+4=0，△=b^2-4ac=9， 方程可化为(x+4)(x+1)=0. 这方面需要解题的经验做支持，而不是每次都要根据判别式来决定.

　　(4)当0<△≠n^2，且a=1时，建议使用配方法求解；如， x^2+2x-5=0, 配方可得(x+1)^2=6.

　　当0<△≠n2，且a≠1时，建议使用公式法求解， 这样的方程其实是最多地，比如2x^2+5x-2=0等.

　　有一种快速判断方程有两个不等的实数根的方法是：当ac<0时，方程必有两个不等的实数根；如， 5x^2-3x-1=0必有两个不等的实数根.

　　用一个思维导图，来总结用适当的方法解一元二次方程的内容：

　　最后强调一下，不论学习什么，归究到底，都是熟能生巧的道理。只有在解题实践中，多动脑筋，多做归纳，才能真正体用，用适当的方法解方程的精粹。

利用一元二次方程求根公式解决这个方程。这还是比较容易的。

解一元二次方程，我们需要应用书本上的标准公式进行解释过程中拿到分数。

求解一元二次方程方法
可以采用待定系数法解答，确定其中一个式子中的一个未知数的系数，使另一个式子中的系数通过扩大或缩小保持一致，然后利用减法或加法将未知数消去，
也可采用消元法进行计算，将其中一个式子中的一个未知数用另一个未知数表示，然后代入另一个方程求解。

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