一个棱长16厘米的正方形,把它切割成棱长是8厘米的小正方体,切完后表面积比原来增了百分之几?

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一个棱长16厘米的正方体,要把它切成棱长8厘米的正方体小块,切完后面积比原来增加了百分之几?~

方法一:间接法
①在未切之前,面包的表面积为16*16*6=1536平方厘米;
②能切成8个这样的正方形小块(棱长8厘米的正方体小块);
③这8个正方形小块的表面积总共是8*8*8*6=3072平方厘米;
④因此面积增加了3072-1536=1536平方厘米;
⑤比原来增加了(1536÷1536)*100%=100%

方法二:直接法
①切出来的8个正方形小块,在原来的基础上,每个正方形小块多出3个8*8=64平方厘米的小正方形;
②总共就多出了8*3*64=1536平方厘米
③比原来增加了(1536÷1536)*100%=100%

切成的小正方体棱长是大正方体棱长的1/2,也就是要在长宽高的中点各切一刀,共3刀,每切一刀就增加大正方体的两个面的面积,切3刀就增加了6个面,原正方体是6个 面的面积,增加了6个面的面积,就是表面积比原来增加了100%

原面积是6*16*16=1536能切成8个棱长是8厘米的正方体,面积为8*6*8*8=3072
3072-1536=1536
1536/1356=1
所以增加了100%

增加了百分之100
原来有6个面,增加了三刀(6个面)


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