有理数的混合运算顺序先算什么再算什么最后算什么

有理数的混合运算的顺序是先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。解释如下：

1、乘方运算和加减运算：乘方运算是一种高级运算，它涉及到求一个数的幂。乘方运算的顺序是从高次到低次，也就是说，先进行高次方的运算，再进行低次方的运算。加减运算的顺序也是从左到右，也就是说，先进行左边的加减运算，再进行右边的加减运算。

2、乘除运算：乘除运算的顺序是从左到右，也就是说，先进行左边的乘除运算，再进行右边的乘除运算。在同一个级运算中，乘除运算的优先级是相同的，因此需要根据括号来决定运算顺序。

3、括号：当一个表达式中包含括号时，我们需要先计算括号内的表达式。在计算括号内的表达式时，也需要遵循同样的运算顺序。在进行有理数的混合运算时，我们需要遵循运算律和运算法则。

有理数在数学中的运用

1、有理数在算术中被广泛使用。加减乘除等基本运算在有理数范围内可以很容易地进行。通过引入分数，我们能够更准确地表示部分数量，使得我们在生活中能够更好地理解和计算各种问题，比如分数的加减乘除、小数的四则运算等。

2、有理数在代数中也扮演着重要的角色。通过定义变量和方程式，我们可以表示各种数学关系并进行推理。这些代数方程的解可以是有理数或更复杂的数学形式，但有理数在其中始终起着关键的作用。

3、有理数在几何和三角学中也有着重要的应用。例如，我们可以使用有理数来度量角度和长度，从而在欧几里得几何中构建和解析图形。在三角学中，我们可以使用有理数来定义和计算各种角度和长度。