已知数列{an}中，a1=3,a(n+1)=3-(1/an-1)求证{1/（an-2）}是等差数列
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已知数列｛An｝中，a1=3/5,an=2-1/A(n-1)(n>=2)数列{bn}满足bn=1/an-1，求证bn是等差数列~
两边去倒数，得
1/[a(n+1)-2]=[an-1] / [an-2]
再把右边的式子分裂
得到=1+1/[an-2]
整理得到
1/[a(n+1)-2] - 1/[an-2]=1
即 等差数列
已知数列{an}中，a1=3,a(n+1)=3-(1/an-1)求证{1/（an-2）}是等差数列视频
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路骂废sou
17231817987：在等比数列{an}中,已知a1=3.a2=6.求S6
路骂废S6=189 因为是等比数列,a1=3,a2=6,所以q=2 又因为等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)n=6 得出S6=189
17231817987：已知等比数列an中,首项a1=3,公比>1,且3(an+2(前面是小n加2)+an)-10...
路骂废解：3[a(n+2)+an]-10a(n+1)=0 3[anq²+an]-10anq=0 等式两边同除以an，整理，得 3q²-10q+3=0 (3q-1)(q-3)=0 q=1\/3(<1，舍去)或q=3 an=a1q^(n-1)=1×3^(n-1)=3^(n-1)数列{an}的通项公式为an=3^(n-1)。
17231817987：在等比数列{an}中,已知a1等于3,an等于96,Sn等于189,则n的值为多少
路骂废a1=3,an=96,Sn=189 Sn=a1*(1-q^n)\/(1-q)=(a1-an*q)\/(1-q)=(3-96q)\/(1-q)=189 an=a1q^(n-1)=3q^(n-1)=96 解方程组得q=2,n=6
17231817987：在等比数列{an}中,已知a1=3,q=1\/2,an=3\/64,求Sn,n
路骂废Sn=(a1-an*q)\/(1-q)=[3-(3\/64)*(1\/2)]\/(1-1\/2)=3(1-1\/128)*2 =6*127\/128 =381\/64 an=a1*q^(n-1)∴ 3\/64=3*(1\/2)^(n-1)∴ 1\/64=(1\/2)^(n-1)∴ n-1=6 ∴ n=7
17231817987：已知数列{an}满足a1=3,an+1=an+3n,n∈N+.求证:a2是a1,a3的等比中项,求...
路骂废a(n+1)=an+3n an - a(n-1) =3(n-1)an -a1 = 3[1+2 +...+(n-1) ]an=3n(n-1)\/2 +3 a2 = 3+3 =6 a3 = 9+3 =12 a1.a3 = 3(12) =36 (a2)^2 =36 a1.a3 = (a2)^2 => a2是a1,a3的等比中项 a1.a3=(a2)^2 ...
17231817987：在等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}为正数, b1=1 b2+...
路骂废解：设数列{an}的公差为d，则S2=6+d 因为b2=b1q=q，所以 q+6+d=12 ，q=(6+d)\/q 解方程组，注意到{bn}为正数列，得 d=q=3 所以 an=3n bn=3^n an*bn=n*3^(n+1)设Tn=a1*b1+a2*b2+...+an*bn Tn=3^2+2*3^3+3*3^4+...+n*3^(n+1) (1)3Tn=...
17231817987：在等比数列{an}中,已知a1=3 a3=27
路骂废q=根号下27\/3=3 a4=a3*q=81 S4=a1+a2+a3+a4=120 或者用公式S4=3*(1-3的4次方)\/1-3=120
17231817987：已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为sn,且sn+1=3sn+2n
路骂废（ⅰ）由sn+1=3sn+2n，sn=3sn-1+2（n-1），两式相减，得：an+1=3an+2，n≥2，an+1+1=3（an+1），（n≥2），但a2+1=9，a1+1=4，不符合上式，∴{an+1}不是等比数列，∴an+1= 4，n＝1 3n，n≥2 ，∴an＝ 3，n＝1 3n?1，n≥2 ．（ⅱ）an+1= 4，n＝1 3n，n...
17231817987：已知数列{an}中,an>0,且满足a1=3,a(n+1)=2an,(1)求数列{an}中的通项...
路骂废1 a1=3 a2=2a1=2*3 a3=2a2=2*2*3 ……an=2^(n-1)*3 2 96=2^(n-1)*3 2^(n-1)=32 n=6 第6项 3 bn=log2(4an\/3)=log2(4*2^(n-1)*3\/3)=log2(2^(n+1))=n+1 b1=1+1=2 Sn=n(2+n+1)\/2=n(n+3)\/2 ...
证：
an=2-1/a(n-1)
an-1=1-1/a(n-1)=[a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]=[a(n-1)-1+1]/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
1/(an-1)-1/[a(n-1)-1]=1，为定值。
1/(a1-1)=1/(3/5-1)=-5/2
bn=1/(an-1)
数列{bn}是以-5/2为首项，1为公差的等差数列。
a(n+1)=1+an/3-an
a(n+1)-1=1+an/3-an-1
=1+an-3+an/3-an
=2an-2/3-an
则1/[a(n+1)-1]=3-an/2an-2
=2/2an-2+ 1-an/2an-2
=1/（an-1） - 1/2
即1/[a(n+1)-1]-1/（an-1）= - 1/2
为等差数列
算出1/（an-1），再反求an就ok拉
希望对你有帮助
两边去倒数，得
1/[a(n+1)-2]=[an-1] / [an-2]
再把右边的式子分裂
得到=1+1/[an-2]
整理得到
1/[a(n+1)-2] - 1/[an-2]=1
即 等差数列
已知数列{an}中，a1=3,a(n+1)=3-(1/an-1)求证{1/（an-2）}是等差数列视频
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路骂废sou
路骂废S6=189 因为是等比数列,a1=3,a2=6,所以q=2 又因为等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)n=6 得出S6=189
路骂废解：3[a(n+2)+an]-10a(n+1)=0 3[anq²+an]-10anq=0 等式两边同除以an，整理，得 3q²-10q+3=0 (3q-1)(q-3)=0 q=1\/3(<1，舍去)或q=3 an=a1q^(n-1)=1×3^(n-1)=3^(n-1)数列{an}的通项公式为an=3^(n-1)。
路骂废a1=3,an=96,Sn=189 Sn=a1*(1-q^n)\/(1-q)=(a1-an*q)\/(1-q)=(3-96q)\/(1-q)=189 an=a1q^(n-1)=3q^(n-1)=96 解方程组得q=2,n=6
路骂废Sn=(a1-an*q)\/(1-q)=[3-(3\/64)*(1\/2)]\/(1-1\/2)=3(1-1\/128)*2 =6*127\/128 =381\/64 an=a1*q^(n-1)∴ 3\/64=3*(1\/2)^(n-1)∴ 1\/64=(1\/2)^(n-1)∴ n-1=6 ∴ n=7
路骂废a(n+1)=an+3n an - a(n-1) =3(n-1)an -a1 = 3[1+2 +...+(n-1) ]an=3n(n-1)\/2 +3 a2 = 3+3 =6 a3 = 9+3 =12 a1.a3 = 3(12) =36 (a2)^2 =36 a1.a3 = (a2)^2 => a2是a1,a3的等比中项 a1.a3=(a2)^2 ...
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路骂废q=根号下27\/3=3 a4=a3*q=81 S4=a1+a2+a3+a4=120 或者用公式S4=3*(1-3的4次方)\/1-3=120
路骂废（ⅰ）由sn+1=3sn+2n，sn=3sn-1+2（n-1），两式相减，得：an+1=3an+2，n≥2，an+1+1=3（an+1），（n≥2），但a2+1=9，a1+1=4，不符合上式，∴{an+1}不是等比数列，∴an+1= 4，n＝1 3n，n≥2 ，∴an＝ 3，n＝1 3n?1，n≥2 ．（ⅱ）an+1= 4，n＝1 3n，n...
路骂废1 a1=3 a2=2a1=2*3 a3=2a2=2*2*3 ……an=2^(n-1)*3 2 96=2^(n-1)*3 2^(n-1)=32 n=6 第6项 3 bn=log2(4an\/3)=log2(4*2^(n-1)*3\/3)=log2(2^(n+1))=n+1 b1=1+1=2 Sn=n(2+n+1)\/2=n(n+3)\/2 ...
