已知函数，如何求二重积分？
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第一步，求积分区域D。
由y=1，y=x，y轴围成一个倒三角形，三个顶点为(0,0),(1,1),(0,1)。
第二步，定二重积分次序。
观察被积函数为e^(y^2)，故先积dx表达式更为简单。
x的积分上下限为[0,y]；
y的积分上下限为[0,1]。
第三步，求二重积分。
e^(y^2)dx在[0,y]上的积分为
ye^(y^2)。
ye^(y^2)dy=e^(y^2)/2d(y^2)在[0,1]上的积分为(e-1)/2
已知函数，如何求二重积分？视频
相关评论：15154058381：二重积分如何计算?
钱勤安I＝∫∫e＾（x＋y）dxdy ＝∫（1，0）dx∫（1，0）e＾（x＋y）dy ＝∫（1，0）dx∫（1，0）ex＊eydy ＝∫（1，0）exdx∫（1，0）eydy ＝ex∫（1，0）＊ey∫（1，0）＝（e－1）＾2
15154058381：如何用初等函数积二重积分?
钱勤安如下：初等函数积不出来，二重积分的方法可以得到：[∫exp(x^2)dx]^2 =∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx =∫∫exp(x^2+y^2)dxdy 用极坐标代换：=∫∫rexp(r^2)drdθ 假设圆的半径是r：=2π[(1\/2)exp(r^2)]=π[exp(a^2)-1]因此，∫exp(x^2)dx=根号下π[exp(a^2)-1]。...
15154058381：二重积分的计算公式是什么呢?
钱勤安可以通过对这些曲线进行解析或图形分析的方式来确定积分区域。其次，我们需要计算二重积分的值。可以使用重积分的定义来进行计算。以xy平面上的矩形区域为例，二重积分的计算公式可以表示为: ∬Rf(x,y)dxdy = ∫a^b∫c^df(x,y)dxdy其中，R表示被积分的区域，f（x,y）是所要积分的函数，而...
15154058381：如何求二重积分?
钱勤安计算方法如下：二重积分化累次积分的通用方法 根据前文原理：二重积分是在一块二维的积分区域上，对被积函数做累积；无论采用哪种二重积分化累次积分的方式，关键是要把积分区域用两个积分变量的范围“精确”的表示出来。一旦表示出来，顺手就能写成累次积分，二重积分的计算就只剩下计算两次定积分。两...
15154058381：二重积分怎么计算?
钱勤安二重积分的计算方法
15154058381：二重积分的计算方法是怎样的?
钱勤安把二重积分化成二次积分，也就是把其中一个变量当成常量比如Y，然后只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数，再对Y积分就行了。计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想，即把二重积分尽可能的转化为累次积分。为此，必须注意：选取适合坐标，是否分域，如何定限。计算二重积分的主要方法有：利用...
15154058381：高数,连续函数f(x,y),二重积分?
钱勤安原式=lim(r->0) {∫(-r,r)[∫(-r,r)f(x,y)dy]dx}\/r^2 =lim(r->0) [∫(-r,r)f(r,y)dy+∫(-r,r)f(-r,y)dy]\/(2r)=lim(r->0) [f(r,r)+f(r,-r)+f(-r,r)+f(-r,-r)]\/2 =[f(r,r)+f(r,-r)+f(-r,r)+f(-r,-r)]\/2 ...
15154058381：如何计算二重积分呢?
钱勤安将一元函数积分推广来看对于连续函数 f(x,y) 如何求二重积分. 每个二重积分都可以方便地用定积分的方法分步进行计算。矩形区域上的二重积分 设 f(x,y) 在矩形区域 R: a<=x<=b, c<=y<=d 上有定义。 如果 R 被分别平行于 x 轴和 y 轴的直线网格所划分成许多小块面积 ∆ A="&#...
15154058381：求二重积分
钱勤安求导后的结果是0； 若积分区间是不固定，求导后的结果是函数； 具体如何求导，必须根据具体被积函数跟具体的积分区域的变化规律而定。4、一般而言，必须化二重积分 = double integral 成为累次积分 = iterated integral，只有合适的累次积分，才能求导。否则无从下手。
15154058381：高等数学求解,二重积分为?
钱勤安根据二重积分的定义，所求的二重积分∫∫dσ的被积函数f(x，y)=1，积分区域D为半径为r1=2与半径为r1=1所围成的圆环，所求的二重积分实质上是求积分区域即圆环的面积，即∫∫dσ=πr1²-πr2²=π(2²-1²)=3π，求解过程如下图所示：...
由y=1，y=x，y轴围成一个倒三角形，三个顶点为(0,0),(1,1),(0,1)。
第二步，定二重积分次序。
观察被积函数为e^(y^2)，故先积dx表达式更为简单。
x的积分上下限为[0,y]；
y的积分上下限为[0,1]。
第三步，求二重积分。
e^(y^2)dx在[0,y]上的积分为
ye^(y^2)。
ye^(y^2)dy=e^(y^2)/2d(y^2)在[0,1]上的积分为(e-1)/2
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钱勤安二重积分的计算方法
钱勤安把二重积分化成二次积分，也就是把其中一个变量当成常量比如Y，然后只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数，再对Y积分就行了。计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想，即把二重积分尽可能的转化为累次积分。为此，必须注意：选取适合坐标，是否分域，如何定限。计算二重积分的主要方法有：利用...
钱勤安原式=lim(r->0) {∫(-r,r)[∫(-r,r)f(x,y)dy]dx}\/r^2 =lim(r->0) [∫(-r,r)f(r,y)dy+∫(-r,r)f(-r,y)dy]\/(2r)=lim(r->0) [f(r,r)+f(r,-r)+f(-r,r)+f(-r,-r)]\/2 =[f(r,r)+f(r,-r)+f(-r,r)+f(-r,-r)]\/2 ...
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钱勤安根据二重积分的定义，所求的二重积分∫∫dσ的被积函数f(x，y)=1，积分区域D为半径为r1=2与半径为r1=1所围成的圆环，所求的二重积分实质上是求积分区域即圆环的面积，即∫∫dσ=πr1²-πr2²=π(2²-1²)=3π，求解过程如下图所示：...
