求二重积分
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计算二重积分∫∫D(xydxdy)其中D是x=y^2,y=x^2所围成的闭区域~
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相关评论：18636269139：二重积分的计算公式是什么?
蒙注窦F(x,y)=∫ ∫ f(x,y) dx dydF(x,y)\/dx=∫f(x,y)dydf(x,y)\/dy=∫f(x,y)dx 【简介】：二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推...
18636269139：求二重积分!大神,靠你了!!
蒙注窦交换积分次序得 原式=∫[0,1] ∫[0,y] xsiny^3dxdy =∫[0,1]siny^3 ∫[0,y] xdxdy =∫[0,1]siny^3 x^2\/2[0,y] dy =∫[0,1]siny^3 y^2\/2dy =1\/6∫[0,1]siny^3 dy^3 =-1\/6cosy^3[0,1]=1\/6
18636269139：二重积分怎么算
蒙注窦二重积分一共一般有三种计算方法：变限求积分，直角坐标化极坐标，作图构思取最简单的微元。先确定积分区域，把二重积分的计算转化为二次积分的计算。但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分， 利用对称性。 积分区域是关于坐标轴对称的。 被积函数也时关于坐标轴对称的。当f(x,y)在区域...
18636269139：如何求二重积分?
蒙注窦双重积分的积分区域在一个平面上：.直角投影法：分别在x轴和y轴上投影。先确定x的取值范围，然后从x的坐标区域做一条垂线交于曲线，分别得到y1(x)和y2(x)；这种积分先对x积分，再对y积分；先确定y的取值范围，然后从y的坐标区域做一条垂线交于曲线，分别得到x1(y)和x2(y)，这种积分先对y积...
18636269139：如何计算二重积分?
蒙注窦计算过程如图所示：二重积分本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。二积分的计算其方法主要是通过在直角坐标系和极坐标系中把二重积分化为累次积分。又因为二重积分的计算...
18636269139：二重积分的计算公式
蒙注窦二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ；极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法：一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围，一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
18636269139：请问二重积分公式是什么?
蒙注窦二重积分公式是f(x,y)≦g(x,y)。设二元函数z=f（x，y）定义在有界闭区域D上，将区域D任意分成n个子域，并以表示第个子域的面积。在上任取一点作和。如果当各个子域的直径中的最大值趋于零时，此和式的极限存在，且该极限值与区域D的分法及的取法无关，则称此极限为函数在区域上的二重积分...
18636269139：求二重积分的值
蒙注窦二重积分的计算方法
18636269139：二重积分怎么求?
蒙注窦二重积分极坐标转换公式如下：设D是平面上的一个区域，其边界是由曲线ρ（θ）和直线ρ+a组成，其中a是常数。如果D的边界曲线在极坐标系中表示为ρ（θ），则在直角坐标系中，D的边界曲线表示为x=ρcosθ，y=ρsinθ。因此，二重积分可以写成：∫∫（D）f（x，y）dxdy=∫∫（D）f（ρcosθ...
18636269139：二重积分的计算方法
蒙注窦二重积分的计算方法如下：二重积分的计算方法：把二重积分化成二次积分，也就是把其中一个变量当成常量比如Y，然后只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数，再对Y积分就行了。计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想，即把二重积分尽可能的转化为累次积分。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分...
∫∫D(xydxdy)
=∫(0,1)xdx∫(x^2,√x)ydy
=(1/2)∫(0,1)x(x-x^4)dx
=(1/2)∫(0,1)(x^2-x^5)dx
=(1/2)(1/3-1/6)
=1/12
计算方法如下：
二重积分化累次积分的通用方法
根据前文原理：二重积分是在一块二维的积分区域上，对被积函数做累积；无论采用哪种二重积分化累次积分的方式，关键是要把积分区域用两个积分变量的范围“精确”的表示出来。
一旦表示出来，顺手就能写成累次积分，二重积分的计算就只剩下计算两次定积分。
两个积分变量的积分区域，一定可以用这两个变量的范围“精确”表示出来，谁在先谁在后都行，这样就必有两种表示法：以直角坐标为例，这两种表示也保证了，二重积分必能按两种方式转化为累次积分。
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蒙注窦二重积分一共一般有三种计算方法：变限求积分，直角坐标化极坐标，作图构思取最简单的微元。先确定积分区域，把二重积分的计算转化为二次积分的计算。但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分， 利用对称性。 积分区域是关于坐标轴对称的。 被积函数也时关于坐标轴对称的。当f(x,y)在区域...
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蒙注窦二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ；极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法：一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围，一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
蒙注窦二重积分公式是f(x,y)≦g(x,y)。设二元函数z=f（x，y）定义在有界闭区域D上，将区域D任意分成n个子域，并以表示第个子域的面积。在上任取一点作和。如果当各个子域的直径中的最大值趋于零时，此和式的极限存在，且该极限值与区域D的分法及的取法无关，则称此极限为函数在区域上的二重积分...
蒙注窦二重积分的计算方法
蒙注窦二重积分极坐标转换公式如下：设D是平面上的一个区域，其边界是由曲线ρ（θ）和直线ρ+a组成，其中a是常数。如果D的边界曲线在极坐标系中表示为ρ（θ），则在直角坐标系中，D的边界曲线表示为x=ρcosθ，y=ρsinθ。因此，二重积分可以写成：∫∫（D）f（x，y）dxdy=∫∫（D）f（ρcosθ...
蒙注窦二重积分的计算方法如下：二重积分的计算方法：把二重积分化成二次积分，也就是把其中一个变量当成常量比如Y，然后只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数，再对Y积分就行了。计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想，即把二重积分尽可能的转化为累次积分。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分...
