求一些数学中的巧妙运算方法。

数学简便计算,有哪几种方法？~

主要有六大方法：
“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。
运用乘法的交换律、结合律进行简算。
运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。
运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。
运用乘法分配律进行简算。
混合运算（根据混合运算的法则）。
具体解释：
一、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。
凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。
加法交换律
定义：两个数交换位置和不变，
公式：A+B =B+A，
例如：6+18+4=6+4+18
加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
公式：（A+B）+C=A+(B+C)，
例如：(6+18)+2=6+(18+2)
引申——凑整
例如：1.999+19.99+199.9+1999
=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1
=2222-1.111
=2220.889
二、运用乘法的交换律、结合律进行简算。
乘法交换律
定义：两个因数交换位置，积不变.
公式：A×B=B×A
例如：125×12×8=125×8×12
乘法结合律
定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
公式：A×B×C=A×(B×C),
例如：30×25×4=30×（25×4）
三、运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。
减法 定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】例如：20－8－2=20－（8+2）

四、运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。
除法 定义：一个数连续除去两个数 ，可以先把后两个数相乘，再相除。公式：A÷B÷C=A÷(B×C)，例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)
定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）例如：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4
五、运用乘法分配律进行简算。
乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 公式：（A+B）×C=A×C+B×C 例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251
六、混合运算（根据混合运算的法则）。
学会数字搭配（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8）。

加法交换律和结合律，乘法交换律，结合律和分配律，除法与减法的性质等等

一、一个数两位数乘11的巧算方法：首、尾不变，左右相加放中间（满十要向前一位进1）

例如：24×11=264 45×11=495 56×11=616

二、一个数两位数乘99的巧算方法：去1添补。这里的“去1”是指从原数中减去1，求出差作为得数的前部：“添补”就是在差的后面写上原数的补数（100减去这个书的差）。

例如：58×99=5742 57=58-1 42=100-58

三、头同尾和十（两个数十位相同，个位相加得10）的巧算方法：十位加1乘自己，个位相乘放后面（乘积是一位数时要在前面补0）。

例如：48×42=2016 20=（4+1）×4 16=8×2

81×89=7209 72=（8+1）×8 09=1×9

四、一个数乘以15，等于这个数加上它一半的和的10倍。

例如：84×15=（84+42）×10=1260

数学中的巧妙运算方法，如图。

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