1+2+3+4+5+6……+99+100+99+98+97……+5+4+3+2+1

1+2+3+4+5+6+......99+100+99+98+97+......5+4+3+2+1=?怎样计算~

1+2+3+4+5+6+......99+100+99+98+97+......5+4+3+2+1
=(1+2+3+4+5+6+......99)+100+(99+98+97+......5+4+3+2+1)
=((1+99)+(2+98)+……+（49+51）+50)+100+((1+99)+(2+98)+……+（49+51）+50)
=（100*49+50）+100+（100*49+50）
=4950+100+4950
=10000

5050。
解答过程如下：
（1）S＝1+2+3+4+5+6…………+98+99+100
（2）S＝100＋99＋98＋…………＋2＋1（倒过来写一遍）
（3）两式相加，得：2S＝（1＋100）＋（2＋99）＋……（99＋2）＋（100＋1）＝101×100
（4）故S＝101×50＝5050
扩展资料：
1+2+3+4+5+6……+99+100还可以用等差数列求和公式进行解答：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
公式：（首项+尾项）×项数÷2。
等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

1+99,2+98,3+97 的规律。数字的和是100，就把这些数字凑在一起。先从1加到100，除50不能凑对外，共50对，即
50*100=5000
后面99+98+...+1同理,有49对。即4900。
最后两个50加起来

5000+4900+50+50=10000。
或者将整个式子。中间的100先放一边。即有99个对子。
99*100+100=10000

从1加到100 就是用首数加尾数 再乘以项数 除以2 那么 1加到100就是 （1+100）*100/2 结果为5050 此题差100就有两个从一到一百 那么为5050乘以2 减去100 为10000
也就是(1+99)+(2+98)+（3+97）+...

一加到一百有五十个一加一百,(1+100)*50
这个式子是两个一加到一百少一个一百,所以上面式子(1+100)*50再*2再-100

这个问答让我知道，在我还没有出生之前就有了手机（我2009年的）🌚🌝

左边的1+对面的99
左边的2+对面的98.....

(1+99)+(2+98)+（3+97）+.......
=5050+（5050-100）
=10000

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