初二数学题，求角的度数

初二数学，求角的度数的。（1）怎么求？~

因为平行四边形，所以角DAB加角CBA等于180度因为.....分别平分所以角PAB加角PBA等于90度，所以角APB等于90度

解：这道题如果用最快的速度答题的话，答案就是30D。这一类的题我曾经做过几道题。例如见下图，图1是本题；图2就是我曾经做过是图1的变形题。对于这道题答案分析的依据主要是《几何原本》命题I.7, 内容是：“过线段两端点引出两条线段交于一点，那么在同一侧，不可能有另一点的两条线段，分别等于前两条线段，即每个交点到相同端点两条线段相等。”最后一句，没有空子可钻；实际上就是点的唯一性定理。
对于我们这个题来说，我们注意到：△ABC中，∠A=40D=(偶数)4*10D; ∠B=∠C=70D;△ABC的内角和是180D。
就AD来说是从∠A引出的线，交于20度角和40度角分别为底角的顶点；显然：∠BDC=120D；是偶数12*10；所以∠BAD一定是10n(n∈N*)。有人可能说，如果是5D不行吗？如果是5度，那么，∠BDC=奇数*10，才可以将5度角隐藏于△DBC内部。如果是其它非5和n*10的尾数，那么两个底角不可能同是ni,j*10的度数（n的下标i,j，表示两角的度数不同）。这一理论既是点的唯一性理论，又是角度不相容理论--我自己用的不属于官方论坛。
基于上述分析，引辅助线，作AH⊥BC于H，延长CD交AB于E，则CE⊥AB，作DJ⊥AH，ED=DJ（根据角度不相容理论，）。
所以，AD是∠BAH角平分线（角两边距离相等的点，在角的平分线上）；因为∠BAH=20D，分成两个n*10D的角只能是10D+10D；即∠BAD=∠DAH=10D；∠DAC=∠BAC-∠BAD=40D-10D=30D。解毕。
图中还有一些辅助线是分析解题的等量关系的辅助线；供参考。

分析：

连结OB，根据角平分线定义得到∠OAB=∠ABO=25°，再根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=65°，再根据线段垂直平分线的性质得到OA=OB，则∠OBA=∠OAB=25°，所以∠1=65°-25°=40°，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根据等腰三角形的性质得OA垂直平分BC，则BO=OC，所以∠1=∠2=40°，然后根据折叠的性质得到EO=EC，于是∠2=∠3=40°，再根据三角形内角和定理计算∠OEC．

解：连结OB，
∵∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，
∴∠OAB=∠ABO=25°，
∵AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∵OD垂直平分AB，
∴OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=25°，
∴∠1=65°-25°=40°，
∵AB=AC，OA平分∠BAC，
∴OA垂直平分BC，
∴BO=OC，
∴∠1=∠2=40°，
∵点C沿EF折叠后与点O重合，
∴EO=EC，
∴∠2=∠3=40°，
∴∠OEC=180°-40°-40°=100°．

故答案为100°

 

希望对你有帮助

∵AB=AC,∴AO垂直平分BC又OD垂直平分AB   ∴OA=OB=OC，

∴∠OAC=∠OCA=0.5∠BAC=25°，∠OBC=∠OCB=40°

又EO=EC ∴ ∠EOC=∠ECO= 40°

∴  ∠OEC=100 °

角OEC=100度

因为∠BAC=50 AB=AC
所以∠B=∠C=65
有因为 重叠
所以∠1等于∠EFC
所以∠2+∠EFC=180-65=115
所以∠OEC=115
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