高等数学中常用的旋转面,柱面方程,二次曲面方程怎么记？有什么好的方法？
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高等数学二次曲面考研问题~
不需要记方程，但要会画简单的图形，这在重积分中有重要应用。
图形画法：分别设x、y、z为常数，看图形是什么样子，再考虑整体图形---就是截痕法。
自己多琢磨一下，找到一些规律，像拄面与什么平行，公式里面就没有这个字母啦，当然，这是因为是三维坐标。其次，要把二维的记清楚了。
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龙使钞我建议你首先还是要理解教材。把教材的图蒙上，自己照着教材说的画一边。教材描述的够详细，别说你看了一遍教材还不不会画，那只能证明你还没有不明白的地方。最后把那书上表格十五种曲线方程逐个推导！你就无敌了！记者，学习没有捷径，还是要老老实实地学，不要背公式！
15274583858：柱面与旋转曲面的区别
龙使钞柱面是一条直线(母线)沿着与之不共面的一条曲线(准线)平行移动形成的曲面,在特殊情况下也可以是旋转面,例如准线是圆,而母线与圆所在平面垂直,但是柱面一般不是旋转面;旋转面是一条平面曲线(母线)绕着与之共面的一条直线(旋转轴)旋转形成的曲面,特殊情况下也可以是柱面,例如母线是与轴平行的直线,旋转...
15274583858：高等数学 曲面方程问题 有没有人能结合旋转曲面和柱面方程这两个曲面...
龙使钞柱面就更简单了：
15274583858：高等数学 空间旋转求柱面方程问题
龙使钞还有一种方法,这个圆周的方程为x+2y+3z=0,x²+y²+z²=4,想办法把他化为参数方程:x=a(t),y=b(t),z=c(t),那么柱面参数方程就是x=a(t)+λ,y=b(t)+2λ,z=c(t)+3λ,
15274583858：【解析几何笔记】2.4 旋转面、柱面和锥面
龙使钞还是准线沿柱面平行，都需明确这些关键元素。锥面的构造则需要确定锥顶和准线，通过交点和切线的性质来确定面的方程。特殊情形下，例如直线为母线的圆柱面，可以形象地理解为空间中挖去一个圆筒。通过这些实例，我们深化了对旋转面、柱面和锥面的理解，它们是解析几何中不可或缺的基础组成部分。
15274583858：高等数学 空间旋转求柱面方程问题
龙使钞13.解：因为：X^2+Y^2+z^2=(3sint)^2+(4sint)^2+(5cost)^2=(5sint)^2 +(5cost)^2=5^2 ,so 这是元球的方程，半径是5
15274583858：高等数学中,投影柱面方程是怎么回事?
龙使钞是一个上可通天,下可摞地的柱面图 举个例子，你在墙和地板的边界放上一把刷子。那么这个刷子在地板的2维上是一个线段。现在把刷子向墙上刷，你就刷出了一个平面。如果这刷子是一个正方型的环，那就可以创造出类似于电话亭4面的围墙了。这个围墙就是柱面 哎呀。想到更好的例子了。。在一维的数轴...
15274583858：怎样判断一个方程所表示的曲面
龙使钞首先，旋转面的判断方法较为直观。想象将一个平面图形沿着某轴旋转，形成的立体图形即为旋转面。若某方程表示旋转面，可以通过固定变量值为0（比如x=0）来观察该平面上的剖视图。接着，根据需要的角度旋转该平面图形，便能得到旋转面的完整形态。其次，对于柱面或锥面的判断，关键在于理解其截面的形状。
15274583858：大学高数 请问 三重积分 解题时 直角坐标系 柱面坐标系 球面坐标系如何...
龙使钞圆柱面、旋转抛物面等，可考考虑柱面坐标系；其余情况考虑直角坐标系。上面是一般情况，有时候考虑到被积函数，坐标系的选择还会有变化，比如积分区域由平面z=1与旋转抛物面z=x^2+y^2围成，可用柱面坐标系，但如果被积函数f(x,y,z)=z，那么选择先xy后z的直角坐标的积分次序会让解题过程简单。
15274583858：旋转曲面及其方程中曲面方程的求法?
龙使钞平面曲线f(y，z)=0以Z为轴旋转一周，若y≥0，旋转曲面方程为f(√(x²+y²)，z)=0，若y<0，旋转曲面方程为f(-√(x²+y²)，z)=0。旋转曲面方程
先把二次曲面的基本图形记住，再想象两个曲面相交会是什么样子。一般就那几个图形，二次曲面与平面，椭圆抛物面与球面，柱面和球面，锥面和球面。多看例题，然后自己再做一遍，相信你会有收获！
锥面上任意一点A(x,y,z)向z轴投影，垂足B(0,0,z)。△AOB是直角三角形，∠ABO=90°，∠BAO=α。
tan∠BAO=tanα＝OB/AB=|z|/√(x^2+y^2)，所以锥面的方程是：z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).
在二次曲面里，椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个平面截二次曲面于一个圆周，则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。所以一般来说，二次曲面由两族平行平面可以截出圆截线。与其平行的切平面的切点是二次曲面的脐点（或圆点）。
扩展资料一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截，其截线是二次曲线。通常，我们将三元二次方程所表示的曲面称着二次曲面。平面叫做一次曲面。
二次曲面是在三维坐标系(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称。在欧氏三维空间里坐标x,y,z之间的二次方程（系数为实数，且二次项系数不全为零）所表示的曲面。二次曲面的方程为：
参考资料来源：百度百科-锥面
不需要记方程，但要会画简单的图形，这在重积分中有重要应用。
图形画法：分别设x、y、z为常数，看图形是什么样子，再考虑整体图形---就是截痕法。
自己多琢磨一下，找到一些规律，像拄面与什么平行，公式里面就没有这个字母啦，当然，这是因为是三维坐标。其次，要把二维的记清楚了。
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龙使钞我建议你首先还是要理解教材。把教材的图蒙上，自己照着教材说的画一边。教材描述的够详细，别说你看了一遍教材还不不会画，那只能证明你还没有不明白的地方。最后把那书上表格十五种曲线方程逐个推导！你就无敌了！记者，学习没有捷径，还是要老老实实地学，不要背公式！
龙使钞柱面是一条直线(母线)沿着与之不共面的一条曲线(准线)平行移动形成的曲面,在特殊情况下也可以是旋转面,例如准线是圆,而母线与圆所在平面垂直,但是柱面一般不是旋转面;旋转面是一条平面曲线(母线)绕着与之共面的一条直线(旋转轴)旋转形成的曲面,特殊情况下也可以是柱面,例如母线是与轴平行的直线,旋转...
龙使钞柱面就更简单了：
龙使钞还有一种方法,这个圆周的方程为x+2y+3z=0,x²+y²+z²=4,想办法把他化为参数方程:x=a(t),y=b(t),z=c(t),那么柱面参数方程就是x=a(t)+λ,y=b(t)+2λ,z=c(t)+3λ,
龙使钞还是准线沿柱面平行，都需明确这些关键元素。锥面的构造则需要确定锥顶和准线，通过交点和切线的性质来确定面的方程。特殊情形下，例如直线为母线的圆柱面，可以形象地理解为空间中挖去一个圆筒。通过这些实例，我们深化了对旋转面、柱面和锥面的理解，它们是解析几何中不可或缺的基础组成部分。
龙使钞13.解：因为：X^2+Y^2+z^2=(3sint)^2+(4sint)^2+(5cost)^2=(5sint)^2 +(5cost)^2=5^2 ,so 这是元球的方程，半径是5
龙使钞是一个上可通天,下可摞地的柱面图 举个例子，你在墙和地板的边界放上一把刷子。那么这个刷子在地板的2维上是一个线段。现在把刷子向墙上刷，你就刷出了一个平面。如果这刷子是一个正方型的环，那就可以创造出类似于电话亭4面的围墙了。这个围墙就是柱面 哎呀。想到更好的例子了。。在一维的数轴...
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龙使钞圆柱面、旋转抛物面等，可考考虑柱面坐标系；其余情况考虑直角坐标系。上面是一般情况，有时候考虑到被积函数，坐标系的选择还会有变化，比如积分区域由平面z=1与旋转抛物面z=x^2+y^2围成，可用柱面坐标系，但如果被积函数f(x,y,z)=z，那么选择先xy后z的直角坐标的积分次序会让解题过程简单。
龙使钞平面曲线f(y，z)=0以Z为轴旋转一周，若y≥0，旋转曲面方程为f(√(x²+y²)，z)=0，若y<0，旋转曲面方程为f(-√(x²+y²)，z)=0。旋转曲面方程
