求y=2x,y=x^2与y=1所围成的平面图形面积
来自： 更新日期：早些时候
求y=x的平方与y=x+2所围成的面积~
y=2x与y=x^2联立解得
交点(0,0),(2,4)
y=2x,y=x^2与y=1交点分别是(1/2,1)和（1，1）
x=1/2,x=√y,对y积分1-->4
S=ʃ(1-->4) (√y-1/2y)dy
=[2/3*y^(3/2)-1/4*y²]|(1-->2)
=[2/3*4^(3/2)-1/4*16]-(2/3-1/4)
=4/3-2/3+1/4
=11/12
积分区间{y^0.5<x<0.5y,0<y<1}，积分得到(2/3*y^1.5-0.25*y²) 下限为0，上限为1===》5/12
y=2x
y=x^2二个联立解得：x=2,y=4
面积S=积分(1到4）[y^1/2-y/2]dy
=积分（1到4）（y^(3/2)/(3/2)-y^2/4)
=(4^3/2)/(3/2)-4^2/4-(1/(3/2)-1/4)
=8*2/3-4-2/3+1/4
=11/12
11/12
求y=2x,y=x^2与y=1所围成的平面图形面积视频
相关评论：18293651697：求y=2x,y=x^2与y=1所围成的平面图形面积
廉呢胖以下计算这 3 块的面积之和。S=∫[-1，1\/2] (1-x^2) dx+∫[1\/2，2] (2x-x^2)dx =(x-1\/3*x^3) | [-1，1\/2] + (x^2-1\/3*x^3) | [1\/2 ，2]=(1\/2-1\/24)-(-1+1\/3)+(4-8\/3)-(1\/4-1\/24)=9\/4 。
18293651697：求y=2x,y=x^2围成的平面图形的面积及分别绕x轴和y轴旋转而成的旋转体...
廉呢胖绕x轴旋转而成的旋转体的体积14.27 绕y轴旋转而成的旋转体的体积9.02
18293651697：4.求由抛物线 y=2x-x^2与y=x^2 所围成图形的面积
廉呢胖简单分析一下，答案如图所示
18293651697：求由曲线y=x^2与直线y=x,y=2x所围平面图形绕X轴旋转而成的旋转体的体 ...
廉呢胖如图
18293651697：求曲线y=x^2与直线y=x和y=2x所围图形绕x轴旋转体的体积
廉呢胖如图
18293651697：求由抛物线y=x^2与直线y=x,y=2x所围成的平面图形的面积。求详解思路及...
廉呢胖解：抛物线y=x^2与直线y=x的交点为(1,1)，与直线y=2x的交点为(2,2)。取距离y轴为x的宽度为dx的一个微元小窄条，其微元面积dS应为分段函数，分为[0,1]和(1,2]两个区间进行表达。于是围成图形的面积为 S=∫dS=∫ (0,1) (2x-x)dx +∫ (1,2) (2x-x^2)dx =(1\/2*x^2...
18293651697：求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积_百...
廉呢胖求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积 解：由x²-2x=x(x-2)=0，得x₁=0，x₂=2；即直线与抛物线相交于O(0，0)和A(2，4).曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V=直线段OA绕x轴旋转形成的圆锥...
18293651697：求曲线y=x 的平方与直线y=2x 所围成的平面图形的面积 fx 根号内2x+1...
廉呢胖求曲线y=x 的平方与直线y=2x 所围成的平面图形的面积：y = x^2 与y = 2x 交于点(0,0)(2,4)在X属于(0,2)时 y = 2x 图形在y = x^2 上方 面积 = （从0积分到2）（2^x - x^2)dx = 4\/3
18293651697：请问y=x^2和y=2x所围成的图形的面积
廉呢胖你好，FELIPE1989：y=x²与直线y=2x的交点为：(0，0)和(2，4)以dx为微元，列积分式：面积S=积分(0，4)(2x-x²)dx (由于y=2x在(0，2)上是y=x²的上方)S=积分(2，0)(2x-x²)dx=(x²-x³\/3)|(2，0)由牛顿—莱布尼滋定理解定积分得到S=4-...
18293651697：求由曲线y=x^2 和直线y=x ,y=2x 所围图形的面积
廉呢胖y=x，y=x²，解得x=0,y=0或x=1,y=0 y=2x,y=x²，解得x=0,y=0或x=2,y=2 先对x积分，再对y积分，y的积分区间分成两段(0,1),(1,2)∫(0,1)∫(y\/2,y)dxdy =∫(0,1)(y\/2)dy =[y²\/4](0,1)=1\/4 ∫(1,2)∫(y\/2,根号y)dxdy =∫(1,2...
y=x²
y=x+2
先求交点
x²=x+2
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
得 x=-1 或 x=2
交点的横坐标分别为 x=-1 和 x=2
所以
面积为：
∫[-1,2]x+2-x²dx
=x²/2+2x-x³/3 [-1,2]
=(2+4-8/3)-(1/2-2+1/3)
=10/3+7/6
=27/6
=9/2
仅供参考，满意请速采，特别满意请追加悬赏
它们围成的图形一共有 3 块，不知你是要求哪块的面积。
以下计算这 3 块的面积之和。
S=∫[-1，1/2] (1-x^2) dx+∫[1/2，2] (2x-x^2)dx
=(x-1/3*x^3) | [-1，1/2] + (x^2-1/3*x^3) | [1/2 ，2]
=(1/2-1/24)-(-1+1/3)+(4-8/3)-(1/4-1/24)
=9/4 。
y=2x与y=x^2联立解得
交点(0,0),(2,4)
y=2x,y=x^2与y=1交点分别是(1/2,1)和（1，1）
x=1/2,x=√y,对y积分1-->4
S=ʃ(1-->4) (√y-1/2y)dy
=[2/3*y^(3/2)-1/4*y²]|(1-->2)
=[2/3*4^(3/2)-1/4*16]-(2/3-1/4)
=4/3-2/3+1/4
=11/12
积分区间{y^0.5<x<0.5y,0<y<1}，积分得到(2/3*y^1.5-0.25*y²) 下限为0，上限为1===》5/12
y=2x
y=x^2二个联立解得：x=2,y=4
面积S=积分(1到4）[y^1/2-y/2]dy
=积分（1到4）（y^(3/2)/(3/2)-y^2/4)
=(4^3/2)/(3/2)-4^2/4-(1/(3/2)-1/4)
=8*2/3-4-2/3+1/4
=11/12
11/12
求y=2x,y=x^2与y=1所围成的平面图形面积视频
相关评论：
廉呢胖以下计算这 3 块的面积之和。S=∫[-1，1\/2] (1-x^2) dx+∫[1\/2，2] (2x-x^2)dx =(x-1\/3*x^3) | [-1，1\/2] + (x^2-1\/3*x^3) | [1\/2 ，2]=(1\/2-1\/24)-(-1+1\/3)+(4-8\/3)-(1\/4-1\/24)=9\/4 。
廉呢胖绕x轴旋转而成的旋转体的体积14.27 绕y轴旋转而成的旋转体的体积9.02
廉呢胖简单分析一下，答案如图所示
廉呢胖如图
廉呢胖如图
廉呢胖解：抛物线y=x^2与直线y=x的交点为(1,1)，与直线y=2x的交点为(2,2)。取距离y轴为x的宽度为dx的一个微元小窄条，其微元面积dS应为分段函数，分为[0,1]和(1,2]两个区间进行表达。于是围成图形的面积为 S=∫dS=∫ (0,1) (2x-x)dx +∫ (1,2) (2x-x^2)dx =(1\/2*x^2...
廉呢胖求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积 解：由x²-2x=x(x-2)=0，得x₁=0，x₂=2；即直线与抛物线相交于O(0，0)和A(2，4).曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V=直线段OA绕x轴旋转形成的圆锥...
廉呢胖求曲线y=x 的平方与直线y=2x 所围成的平面图形的面积：y = x^2 与y = 2x 交于点(0,0)(2,4)在X属于(0,2)时 y = 2x 图形在y = x^2 上方 面积 = （从0积分到2）（2^x - x^2)dx = 4\/3
廉呢胖你好，FELIPE1989：y=x²与直线y=2x的交点为：(0，0)和(2，4)以dx为微元，列积分式：面积S=积分(0，4)(2x-x²)dx (由于y=2x在(0，2)上是y=x²的上方)S=积分(2，0)(2x-x²)dx=(x²-x³\/3)|(2，0)由牛顿—莱布尼滋定理解定积分得到S=4-...
廉呢胖y=x，y=x²，解得x=0,y=0或x=1,y=0 y=2x,y=x²，解得x=0,y=0或x=2,y=2 先对x积分，再对y积分，y的积分区间分成两段(0,1),(1,2)∫(0,1)∫(y\/2,y)dxdy =∫(0,1)(y\/2)dy =[y²\/4](0,1)=1\/4 ∫(1,2)∫(y\/2,根号y)dxdy =∫(1,2...
