,质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=54kg的平台上,随平台在竖直方向做简谐振动,振幅为A=10cm。运动到最高

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质量为m=0.5kg的物体放在质量M=5kg的平台上,随平台在竖直方向作简谐运动,振幅为A=~

有人答了。没抢到,貌似楼上答错了。
简单说。
运动到最高点时,物体m对平台的压力恰好为零
可知,最高点,弹簧为原长。
对物体
最上端,回复力=重力
最下端,回复力=弹力-重力
可求:
k=(m+M)g/A=550(N/m)
物体对平台压力=2*mg=10N

a(max)=Aw*2
ma<=mg
w=2x3.14xf
A<=9.93mm

解:1、简谐振动的平衡点为O,则上下振动以O为中心,振幅为A=10cn,
则在O点时,受力平衡:(M+m)g=AK, 得K=(M+m)g/A=(54+0.5)10/10*10^-2=5450(N/M)
2、当达到最低点时,物体对平台压力最大,设最低点时弹簧压缩了s(m)
最低到最高点机械能守恒:1/2ks^2=(M+m)g(2A)+1/2k(2A-s)^2
得s=0.06(m)
最低点的加速度a=ks/(M+m)=6(m/s^2)
物体对平台压力N=mg+ma=8(N)

运动到最高时物体m对平台的压力正好为零,说明物体此时与平台无作用,物体加速度为g,把平台和物体看成一个系统的话,从开始到最高,运动规律一致,说明平台此时的加速度也为g,那么此时弹簧为原长,由于振幅A=10cm=0.1m
由:(M+m)g=kA
k=(M+m)g/A=550/0.1=5500N/m
此系统做的简谐运动,最高点与最低点的加速度对称,也为g,但是方向向上。
只对物体受力分析:N-mg=ma=mg
N=2mg=10N
由牛三,物体对平台的压力也为10N


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