2012广东理综物理最后一题求详细解释

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2012广东理综物理最后一题为什么我一点思路都没有,之前我从来没有接触过这样的题, 请问能做出此题的学长~

只是新题老原理而已,这不是竞赛题,第一、二不不太难,我第三步没做。
《创新设计》是一本不错的书。


因为是试卷的题,那么我就按答题规范来回答,某些步骤省略了,有问题的话请追问。

(1)在滑杆达到最大速度时,A与滑杆脱离,之后滑杆的速度减小,而A则保持在刚才得到的最大速度,因此,A脱离滑杆时,速度uo=ωr
对于A和B组成的系统,根据动能定理,设AB相碰后的速度为uo‘,有:
m*uo=2m*uo'
又有:
在AB相碰前的总动能为:m*(uo)²
在AB相碰后的总动能为:2m*(uo')²
联立解得:ΔE=1/2*m(ωr)²

(2)设AB相碰后的总动能为Ek,那么Ek=1/2*m(ωr)²
而AB从P点到运动停止所较少的最大动能为μ*2mgl
所以,若AB不能与弹簧相碰,则AB最多只能到达Q点,那么AB的总动能必不大于AB从P点到运动停止所较少的最大动能,即
Ek≤μ*2mgl
代入解得:ω≤2/r*√(μgl)
AB进入PQ段后,受到的摩擦力大小为μ*2mg,根据牛顿第二运动定律,AB受到的加速度大小a=μ*2mg/(2m)=μg
又由(1)得:uo'=1/2*ωr
所以,uo'=a*t1
代入解得:1/2*ωr=μg*t1
所以,ω得取值范围为ω≤2/r*√(μgl),t1与ω的关系式为1/2*ωr=μg*t1

(3)从AB与弹簧相碰到离开弹簧,把AB和弹簧看成一个系统,那么,系统的机械能守恒。
因此,当AB离开弹簧时,弹簧的弹性势能为0,AB的动能与刚与弹簧相碰之前相等,设此动能为Ek’。
那么,根据动能定理,Ek‘-Ek=-μ*2mg
又AB与弹簧相碰后不能返回到P点的左侧,所以,同理于(2),Ek’≤μ*2mg
代入解得:ω≤4/r*√(μgl)
由之前的分析得:把AB和弹簧看成一个系统,当AB的动能为0时,根据机械能守恒,有:
Ek‘+0=0+Ep
代入解得:1/2*m(ωr)²-2μmg=Ep
所以,ω的取值范围为ω≤4/r*√(μgl),Ep与ω的关系式为1/2*m(ωr)²-2μmg=Ep

楼上解法跟我一样,我也是参加高考的。但第一问答案ΔE=1/4m(ωr)²
因为在AB相碰前的总动能为:1/2m*(vo)²
在AB相碰后的总动能为:1/2x2m*(vo')²
而vo'=1/2vo=1/2ωr
而第二问(2)设AB相碰后的总动能为Ek,那么Ek=1/4*m(ωr)²而不是Ek=1/2*m(ωr)²
楼上的解法没有问题,但只要注意动能是1/2mv²其余代入计算就能解出正确答案


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