数学的一元二次不等式的具体讲解

一元二次不等式解法~

以此码头为中心建立坐标系。台风由码头南偏东45度600千米处沿正北方向移动，与码头的距离越来越进，移动到处于码头正东方向时最近，然后将越来越远。当到达码头正东方向时，与码头的距离为300*1.414km（就是三百乘以根号二，我打不出根号来^-^建议你还是以根号的形式写，保持精确值），从起始位置移动的距离也是300*1.414km，因此，由勾股定理可求出当台风刚刚与码头距离达到450km时，台风移动的距离=300*1.414-（450的平方-300*1.414的平方的差再开根号），计算结果是（300*1.414-150）km，再除以20km/h的速度，得时间为（15*1.414-7.5）h，即从现在起（15*1.414-7.5）h后码头将受影响。由刚刚勾股定理求出的结果（150km），再根据台风进入影响区域到移动到码头正东方向，与从码头正东方向移动到离开影响区域所用时间是相等的，所以影响时间=150/20*2=15h.
采纳下哈
谢谢

1，先把一元二次不等式变成：x^2+px+q>0或x^2+px+q<0的形式。
2，利用十字相乘法或公式法把一元二次不等式的左边分解，使它变成：（x-a)(x-b)>0或（x-a)(x-b)<0的形式。
3，根据同号得+，异号得-，把一元二次不等式转换为一元一次不等式组，求出一元一次不等式组的解集即为此一元二次不等式的解。具体如下：
（1）当（x-a)(x-b)>0时，则
x-a>0 x-a<0
{ 或 {
x-b>0 x-b<0

（2）当（x-a)(x-b)〈0时，则
x-a>0 x-a<0
{ 或 {
x-b0
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例题：

例1：解一元二次不等式 x^2-3x+2>0
解：（x-1)(x-2)>0,则
x-1>0 x-1<0
{ 或 {
x-2>0 x-2<0
所以此一元二次不等式的解为：x>2或x<1

例2：解一元二次不等式 x^2-5x+6<0
解：（x-2)(x-3)<0,则
x-2>0 x-2<0
{ 或 {
x-30
即：2<x<3 或 无解
所以此一元二次不等式的解为：2<x<3

含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。
一元二次不等式的解法1）当V("V"表示判别是，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。
1.最简单的分解因式,用十字相乘法，然后>0即是介在两根外，小于0则是介在两根内．
2．可以用配方，将一边配成平方和一个负数，将负数移到右边，就可以得到c^2大于或者小于某个数，c为左边的某个平方式．
3．解分式不等式，用数轴标根，非常方便，不知道现在的书里有没有，这是我们老师讲的方法，非常简便，就是在一个数轴上标出更个根，这些根把数轴分成了几个区间，第一个区间就是>0，第二个<0，第三个>0，第四个<0，以此类推．举个例子：
(x-2)(x-5)/(x-8)＞0
区间为(8,正无穷大)(5,8)(2,5)(负无穷大，2）
<br>那么，第一个区间的值是＞0，第三个也是＞0
解就是((8,正无穷大)并(2,5)
这样的方法非常方便，如果没有学分式不等式，以后也会用到的．
4．最无奈的方法就是用韦达定理求判别式来算出两根，然后同样，如果不等式＞0，X就在两根外，＜0，在两根内

将一元二次不等式化为一般式：即ax�0�5+bx+c>0 （<0 《0或》0） 再将ax�0�5+bx+c转化为一个二次函数 通过图像判定x的取值范围

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