一道超难的化学竞赛计算题,高手快来,高分求解!

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求算一道关于概率的数学题目,高分求解!~

五个人独立进入房间共有5^5=3125种选择
五人在同一个房间有5种选择,概率为5/3125=1/625
若要求必有一个房间至少有5人,则需要进入4*5+1=21人

答案是26个,也就是只有一个好矩形
26个的情况很容易构造:3*9的矩形格子最中间的一个是0,其他全都是1,此时除了0格子自己,没有任何矩形内的数之和能被10整除。
下面只需证明不可能有一种填法,使所有的矩形内数字和都不被10整除。
反证法。设一种填法满足上述条件。设a1,a2...a9和b1,b2..b9分别代表第1,2行的前1-9个格中的数字和模9的余数。则这9个ai和bi的9个数必定模10两两不同余。否则若有两个相同,将两数相减能被10整除,代表有一段格子的数字和能被10整除。也就是说ai、bi分别是1-9的一个排列。考虑前两行的矩形的情况,即考查a1+b1,a2+b2,...a9+b9,此9数也必定模10两两不同余。否则和上面的论断一样,能找到一段矩形的数字和被10整除。即ai+bi是1-9的一个排列,所以有a1+b1+a2+b2+...+a9+b9=1+2+...+9=45是奇数。但,a1+b1+a2+b2+...+a9+b9=2*(1+9)*9/2=90是偶数,矛盾。

上面的步骤有的等号应该是同余号,这里打不出来。
现在保送名额已经大幅减少了,还有人对竞赛这么热衷

只要搞清楚在Na2CO3溶液和NaHCO3溶液中滴加盐酸时现象的不同就做的出来了
在Na2CO3溶液中滴加盐酸,一开始是没有气泡的(CO3 2- +H+==HCO3 -)随着盐酸的量增加,碳酸氢根与氢离子结合生成水和二氧化碳,因此画出的图像一开始是没有气体,而后才开始增加的
至于NaHCO3溶液,则是盐酸一滴入就有气体生成了

这是高三的经典复习题之一啦。主要注意碳酸钠与逐滴加入的盐酸是先生成碳酸氢钠,再结合图的拐点等,列下方程就能解了。建议自己解,体会一下逐滴加入与直接加入,以及反过来加入的区别。这样才能记忆深刻,

A为NaHCO3, 只要记住NA2CO3加上HCL先生成NAHCO3,在生成二氧化碳,在根据碳守恒就可以求得


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