求高手算下几道高中数学~第一题:过点(2,3)且原点距离为2的直线方程是?第二题:以A(-4,-5)B(6,-1)为直径...

高中数学，已知直线l经过点（-2，3），且原点到直线l的距离是2，求直线l的方程。~

图

解：设直线斜率存在，设为k，则直线方程为y-3=k（x+2），即kx-y+2k+3=0（1）
因为原点到直线l的距离是2,则根据点到直线距离公式有
I2k+3I/√（k²+1）=2，即（2k+3）²=4（k²+1）
解得k=-5/12，代入（1）得5x+12y-26=0，只有一解，显然还有斜率不存在的情况
所以另一条直线为x=-2
答：若直线l经过点(-2,3),且原点到直线l的距离是2,则直线L的方程是5x+12y-26=0和x=-2

1、过点(2,3)且原点距离为2的直线方程是
若直线斜率不存在，则直线方程为x=2满足题意，若直线斜率存在，可设直线方程为y-3=k(x-2)即
kx-y+3-2k=0,利用点到直线的距离公式得|3-2k|/根号下1+k的平方=2，可以计算出k=5/12
所以过点(2,3)且原点距离为2的直线方程是x=2或y-3=5/12(x-2)
2、:以A(-4,-5)B(6,-1)为直径的两端点，则圆心为（1，-3）半径为AB/2即根号29
所以方程是（x-1）^2+(y+3)^2=29
3、过点A(2,3)B(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3等于0,圆心一定还在AB的中垂线上结合圆心在直线x-2y-3等于0计算出圆心，再利用圆心和A的距离为半径计算出半径，即可得到圆的方程
自己试着算算OK，也算是给你一个机会哦

1、过点(2,3)且原点距离为2的直线方程是
若直线斜率不存在，则直线方程为x=2满足题意，若直线斜率存在，可设直线方程为y-3=k(x-2)即
kx-y+3-2k=0,利用点到直线的距离公式得|3-2k|/根号下1+k的平方=2，可以计算出k=5/12
所以过点(2,3)且原点距离为2的直线方程是x=2或y-3=5/12(x-2)
2、:以A(-4,-5)B(6,-1)为直径的两端点，则圆心为（1，-3）半径为AB/2即根号29
所以方程是（x-1）^2+(y+3)^2=29
3、过点A(2,3)B(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3等于0,圆心一定还在AB的中垂线上结合圆心在直线x-2y-3等于0计算出圆心，再利用圆心和A的距离为半径计算出半径，即可得到圆的方程

第一题：第一种情况为，x=2。 第二种情况，设方程为y=kx+b，则有2k+b=3（将点带入方程得到的）和b^2=4(k^2+1)（根据点到直线的距离公式得到的），根据方程组求解即可。 第二题：你表述不清楚，无法解答。 第三题：1、已知两点，则这两点的中垂线直线方程必过圆心，故求其中垂线方程，再与已知的方程联立求解，解得的即为圆心。2、在通过圆心与已知点算出半径。3、最终写出圆方程。
只能给你说大概的，最终目的让你明白方法，算的过程自己演算，更有利于你的计算能力。我以前就是这样磨练自己的，希望你的学业进步。

第一题:过点(2,3)且原点距离为2的直线方程是?
解析：设直线方程为y-3=kx-2k==>kx-y+3-2k=0
D=|3-2k|/√(1+k^2)=2
9+4k^2-12k=4+4k^2==>k=5/12
∴y=5/12x+13/6

第二题:以A(-4,-5)B(6,-1)为直径的两端点的方程是?
是圆方程吗？
圆心（1，-3）半径=√29
(x-1)^2+(y+3)^2=29

第三题:求过点A(2,3)B(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3等于0的圆方程
解析：AB中点(0,-1),斜率k=-8/-4=2
AB中垂线方程：y+1=-1/2x==>y=-1/2x-1
与直线x-2y-3=0联立解得x=1/2,y=-5/4
R=15/4
∴(x-1/2)^2+(y+5/4)^2=225/16

第一题：X=2过点与以原点为圆心半径为2的圆的切线与第二题：是什么意思？说明白点，第三题：设圆心(xy)列两个方程一个是直线方程另一个是圆心到两点距离相等就求出了，再不会再说。

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