如何求解三角函数φ的取值范围
求φ，常用的方法有：
①代入法：
把图像上的一个已知点代入（此时A，ω，B已知）或代入图像与直线y=B的交点求解（此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上）。
②关键点法：
确定φ值时，由函数y=Asin(ωx+φ)+B最开始与x轴的交点的横坐标为(即令ωx+φ=0，)确定φ。将点的坐标代入解析式时，要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点，“第一点”（即图象上升时与x轴的交点）为ωx+φ=0；
“最大值点”（即图象的“峰点”）时
“最小值点”（即图象的“谷点”）时
扩展资料：
三角函数y=Asin(wx+φ)（A>0）单调区间的求法。
实际上为求复合函数的单调性,其基本原理是“同增异减”，基本的方法是换元法,需要将wx+φ看成整体t，从而将函数y=sin(wx+φ)转化为标准的正弦y=sint进行求解。
1、如果w>0，y=wx+φ是一次函数，且斜率为w>0，因此y=wx+φ是增函数。因此用y=sint的增区间将wx+φ看成一整体来求y=Asin(wx+φ)的增区间；用y=sint的减区间将wx+φ看成一整体来求y=Asin(wx+φ)的减区间。
2、如果w<0,则y=wx+φ是减函数，因此用y=sint的减区间将wx+φ看成一整体来求y=Asin(wx+φ)的增区间。用y=sint的增区间将wx+φ看成一整体来求y=Asin(wx+φ)的减区间。
一般在实际题目中，如果出现w<0的情况，会利用诱导公式转化为w>0。 如求函数y=sin(-x+π/3)的单调增区间。会经历以下几个步骤：
（1）利用诱导公式将原函数等价转化为y=-sin(x-π/3)，即求y=-sin(x-π/3)的单调增区间；
（2）∵A=-1<0， ∴求函数y=-sin(x-π/3)的增区间，即为求函数y=sin(x-π/3)的减区间
（3）将(x-π/3)看成整体代入y=sinx的减区间即可以求得。
参考资料来源：百度百科--三角函数
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相关评论：
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戈建虏答：已知：y=Asin(ωx+φ)有：ωx+φ=2kπ+arcsiny；因此：φ=2kπ+arcsiny-ωx；其中：k∈Z。正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。三角函数...
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戈建虏答：将图像过（0，1/2）带入 f(x)=sin( ωx+ φ) sin φ=1/2 φ=30 （11/12π，-1）带入 f(x)=sin( ωx+ φ) sin(11/12πω+30)=-1=sin(3π/2)ω=16/11 我就是按照你给的条件解的 有啥可追问
戈建虏答：三角函数的辅助角公式是asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)，这里的φ的取值条件：①tanφ=b/a;②φ所在的象限为点(a,b)所在的象限 那么asinx-bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ')也成立，只不过φ变成了φ'，所以你得到的会是两个不同的函数。希望能够帮助你，有疑问欢迎追问，祝学习进步！
戈建虏答：-5/4兀=3/4兀-2兀 11兀/4=3兀/4+2兀 最终化简都会是3兀/4 Y=3兀/4+2k兀，k属于整数，只需要给k赋值，Y可以去取得到的任何一个数。3兀/4是3兀/4+2k兀的最简便的一个结果，是令k=0得到的，你当然也可以取其他的值，但是sin（3兀/4+2兀的整数倍）=sin3兀/4 如果不明白可以...
戈建虏答：现在考虑这条射线被单位圆和原点截出的线段，在x轴上的投影长度y。你肯定知道，这y的表达式为 y(t)=sin(wt+φ)那么，这个三角函数y(t)的取值，也就跟这个相位有很大的关系了。当然还与幅值（这里是1，如果不是单位圆而是半径为2的圆，幅值就是2了）有关。但是这个相位是随时间而变化的。变化...
戈建虏答：不论任何式子，你都要把其化为：y=Asin(wx+φ)或者y=Acos(wx+φ)的形式 之后根据题目的要求得出sin(wx+φ）或者cos(wx+φ)的取值范围（这中间注意最大最小值）当然这个取值范围一定是[-1,1]之间的，不然就是你算错了 之后给你得出的取值范围上，分别乘以A的数据。这样值域就算出来了 ...
戈建虏答：三角函数最值求法归纳：一、一角一次一函数形式 即将原函数关系式化为：y=Asin（wx+φ）+b或y=Acos（wx+φ）+b或y=Atan（wx+φ）+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值.如：二、一角二次一函数形式 如果函数化不成同一个角的三角函数,那么我们就可以利用三角函数内部的关系进行换元,以...
戈建虏答：y=sin（2x+4π/3）的图像向右平移φ（φ＞0）个单位长度 y=sin[2(x-φ)+4π/3]=sin[2x-2φ+4π/3]使所得图像关于y轴对称 所以-2φ+4π/3=kπ+π/2 所以φ=5π/12+kπ k属于z 因为φ＞0,所以φ最小值5π/12
