拟合优度为什么要引入y的平均值
来自: 更新日期:早些时候
~
拟合优度是评估线性回归模型拟合程度的重要指标之一,它反映了模型的预测能力。在计算拟合优度时,我们引入了y的平均值作为参考。这是因为,在线性回归中,我们需要将实际值与预测值进行比较,而y的平均值可以作为一个基准。通过将每个实际值与y的平均值进行比较,我们可以计算出误差平方和,并用其来评估模型的拟合程度。
从另一个角度来看,y的平均值还可以帮助我们理解数据的分布情况。如果每个实际值都与y的平均值相等,那么说明数据呈现出完全随机的分布。在现实生活中,数据往往不是完全随机分布的,而是存在某种趋势或规律。通过计算误差平方和,我们可以对这种趋势或规律进行建模,并使用模型来预测未来的数据。
在计算拟合优度时,我们还需要考虑自由度的问题。自由度指的是独立变量中可自由变化的部分数量。在线性回归中,自由度等于样本数量减去1。通过引入y的平均值,我们可以减少一个自由度,从而更准确地评估模型的拟合程度。
引入y的平均值是计算拟合优度所必须的一步。它不仅可以作为误差平方和的基准,还可以帮助我们理解数据的分布情况,并且还有助于准确评估模型的拟合程度。
第十二章回归分析
前面我们讲过曲线拟合问题。曲线拟合问题的特点是,根据得到的若干有关变量的
一组数据,寻找因变量与(一个或几个)自变量之间的一个函数,使这个函数对那组数
据拟合得昀好。通常,函数的形式可以由经验、先验知识或对数据的直观观察决定,要
作的工作是由数据用昀小二乘法计算函数中的待定系数。从计算的角度看,问题似乎已
经完全解决了,还有进一步研究的必要吗从数理统计的观点看,这里涉及的都是随机变量,我们根据一个样本计算出的那些
系数,只是它们的一个(点)估计,应该对它们作区间估计或假设检验,如果置信区间
太大,甚至包含了零点,那么系数的估计值是没有多大意义的。另外也可以用方差分析
方法对模型的误差进行分析,对拟合的优劣给出评价。简单地说,回归分析就是对拟合
问题作的统计分析。
具体地说,回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题:
(i)建立因变量 y与自变量 x , x , L, x 之间的回归模型(经验公式);
1 2 m
(ii)对回归模型的可信度进行检验;
(iii)判断每个自变量 x i 1,2, L,m对 y 的影响是否显著;
i
(iv)诊断回归模型是否适合这组数据;
(v)利用回归模型对 y进行预报或控制。
§1 数据表的基础知识 1.1 样本空间在本章中,我们所涉及的均是样本点×变量类型的数据表。如果有 m 个变量
x , x , L, x ,对它们分别进行了 n次采样(或观测),得到 n个样本点
1 2 mx , x , L, x ,i 1,2, L, n
i1 i2 im
则所构成的数据表 X 可以写成一个 n × m维的矩阵。
T?
e
1 X x M
ij n ×m?
T?
e
n?
T m
式中 e x , x , L, x ∈ R ,i 1,2, L, n, e 被称为第i个样本点。
i i1 i2 im i
样本的均值为
n
1x x , x , L, x , x x , j 1,2, L, m ∑
1 2 m j ij
n
i 1
样本协方差矩阵及样本相关系数矩阵分别为n
1
TS s exex
ij m ×m ∑ k k
n ?1
k 1?
s
ij R r
ij m ×m?
s s
ii jj?
其中
-226- n
1s xx xx
ij ∑ ki i kj j
n ?1
k 1
1.2 数据的标准化处理(1)数据的中心化处理数据的中心化处理是指平移变换,即
*x xx ,i 1,2, L, n; j 1,2, L, m
ij ij j
该变换可以使样本的均值变为 0,而这样的变换既不改变样本点间的相互位置,也
不改变变量间的相关性。但变换后,却常常有许多技术上的便利。
(2)数据的无量纲化处理
在实际问题中,不同变量的测量单位往往是不一样的。为了消除变量的量纲效应,
使每个变量都具有同等的表现力,数据分析中常用的消量纲的方法,是对不同的变量进
行所谓的压缩处理,即使每个变量的方差均变成 1,即
*
x x / s
ij ij j
n
1
2
其中 s xx 。
∑
j ij j
n ?1
i 1
还可以有其它消量纲的方法,如
* *
x x / x , x x / minx
ij ij ij ij ij ij
i
i
* *
x x / x , x x /x minx
ij ij j ij ij ij ij
i
i
(3)标准化处理
所谓对数据的标准化处理,是指对数据同时进行中心化-压缩处理,即xx
* ij j
i 1,2, L, n j 1,2, L, m
x , , 。
ij
s
j§2 一元线性回归2.1 模型
一元线性回归的模型为y β + β x + ε , (1)
0 1
2
ε
式中, β , β为回归系数, 是随机误差项,总是假设ε ~ N0, σ ,则随
机变量
0 1
2
y ~ N β + β x, σ。
0 1
若对 y 和 x分别进行了 n次独立观测,得到以下 n对观测值 y , x ,i 1,2, L, n (2)
i i
这 n对观测值之间的关系符合模型 y β + β x + ε ,i 1,2, L, n (3)
i 0 1 i
这里, x 是自变量在第i次观测时的取值,它是一个非随机变量,并且没有测量误差。
i
¥
5.9
百度文库VIP限时优惠现在开通,立享6亿+VIP内容
立即获取
拟合值y的平均值等于观测值y的。...
数学建模精品教材-第十二章回归分析
第十二章回归分析
前面我们讲过曲线拟合问题。曲线拟合问题的特点是,根据得到的若干有关变量的
一组数据,寻找因变量与(一个或几个)自变量之间的一个函数,使这个函数对那组数
据拟合得昀好。通常,函数的形式可以由经验、先验知识或对数据的直观观察决定,要
作的工作是由数据用昀小二乘法计算函数中的待定系数。从计算的角度看,问题似乎已
第 1 页
经完全解决了,还有进一步研究的必要吗从数理统计的观点看,这里涉及的都是随机变量,我们根据一个样本计算出的那些
系数,只是它们的一个(点)估计,应该对它们作区间估计或假设检验,如果置信区间
回答于 2022-12-04
抢首赞
哪种抗皱眼霜效果好,爆款好货热卖,上淘宝,逛着买更轻松!
保湿电动眼部精华化黑眼养圈紧皱眼淡淡化纹细纹滋角修护微震眼霜
¥142.8 元
适合40岁50岁中老年中年女士妈妈用的眼霜眼部
¥99 元
新面孔紧致抗皱型金眼霜 淡皱纹隐紧致抗皱淡化黑眼圈紧致男女
¥15.8 元
视黄醇赋活美抗皱淡化细纹黑眼圈脂肪粒眼霜补水提拉眼周
¥98 元
新面孔熬夜型金眼霜 淡皱纹隐眼袋熬夜眼霜淡化黑眼圈紧致男女
¥15.8 元
simba.taobao.com广告
十大品牌化妆品排名-京东日百,让生活更美好!
莱蔻(LAIKOU) 【10大豪礼】莱蔻清润百合护肤化妆品5件套装保湿补水洗面奶爽肤水粉底乳液面霜女 5件套洗水眼乳霜
¥47.9 元
莱蔻(LAIKOU) 【10大豪礼】莱蔻清润百合护肤化妆品5件套装保湿补水洗面奶爽肤水粉底乳液面霜女 乳液两瓶
¥27.9 元
莱蔻(LAIKOU) 【10大豪礼】莱蔻清润百合护肤化妆品5件套装保湿补水洗面奶爽肤水粉底乳液面霜女 2件套水乳
¥27.9 元
莱蔻(LAIKOU) 【10大豪礼】莱蔻清润百合护肤化妆品5件套装保湿补水洗面奶爽肤水粉底乳液面霜女 6件套洗水眼乳霜粉底液
¥57.9 元
莱蔻(LAIKOU) 【10大豪礼】莱蔻清润百合护肤化妆品5件套装保湿补水洗面奶爽肤水粉底乳液面霜女 爽肤水2瓶
¥27.9 元
京东广告
更多专家
拟合优度为什么要出现y的平均值
专家1对1在线解答问题
5分钟内响应 | 万名专业答主
马上提问
最美的花火 咨询一个教育问题,并发表了好评
lanqiuwangzi 咨询一个教育问题,并发表了好评
garlic 咨询一个教育问题,并发表了好评
188****8493 咨询一个教育问题,并发表了好评
篮球大图 咨询一个教育问题,并发表了好评
动物乐园 咨询一个教育问题,并发表了好评
AKA 咨询一个教育问题,并发表了好评
— 为你推荐更多精彩内容 —
2021年哪些财产不能强制执行?
视频回答
北京观道陈律师
回答于 2022-03-31
254点赞17浏览
钟表_商品批发价格_百度爱采购
百度爱采购广告
美甲-京东JD.COM-正品商城,优质商品网上商城
京东广告
热巴眼神霸气穿斜肩连体裤撑黑伞,这种造型和她的哪些角色类似?
热巴眼神霸气穿斜肩连体裤撑黑伞,这种造型和她此前所饰演的《幸福,触手可及中》的女主角非常相似,都展现
知行三农
回答于 2022-11-02
23浏览
各类手表店出售_型号齐全_实地货源
值得一看的手表相关信息推荐
百度爱采购广告
脐带脱落后,局部会有潮湿或米汤样液体渗出,怎么治疗?
脐带脱落后,脐带腔的分泌物,往往更容易受到细菌感染。因此,请继续消毒和治疗,就像脐带没有脱落一样。如
Q仔220
回答于 2022-12-06
1浏览
宝宝一岁多了还在吃母乳,每天夜里醒好几次,是不是应该把母乳戒掉了?
尽量保持安静的环境。当晚上喂奶或换尿布时,不要让孩子醒透(最好处于半睡眠状态)。这样,当喂完奶会换完
柳柳来聊汽车
回答于 2022-12-06
6浏览
美肤语可拆卸美甲指甲贴片穿戴甲24片(云朵腮红)MF8609成品假指甲带果冻胶美甲工具包可重复使用
¥16.9 元¥39.9 元
购买
京东广告
在豆瓣每年评分最高的韩剧中都有孔孝真的剧,她最出彩的作品有哪些?
视频回答
小虖
回答于 2022-11-09
31点赞0浏览
正在加载
全部
2
拟合优度为什么要引入y的平均值视频
相关评论:14731063792:拟合优度为什么要引入y的平均值
禹利些答:在计算拟合优度时,我们引入了y的平均值作为参考。这是因为,在线性回归中,我们需要将实际值与预测值进行比较,而y的平均值可以作为一个基准。通过将每个实际值与y的平均值进行比较,我们可以计算出误差平方和,并用其来评估模型的拟合程度。从另一个角度来看,y的平均值还可以帮助我们理解数据的分布情...
14731063792:拟合优度为什么要出现y的平均值
禹利些答:太大,甚至包含了零点,那么系数的估计值是没有多大意义的。另外也可以用方差分析 方法对模型的误差进行分析,对拟合的优劣给出评价。简单地说,回归分析就是对拟合 问题作的统计分析。具体地说,回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题:(i)建立因变量 y与自变量 x , x , L, x 之间的回归模...
14731063792:拟合优度的计算公式
禹利些答:对于线性方程,拟合度由R^2衡量,计算公式为R^2=∑(y预测-y)^2/∑(y实际-y)^2,其中y是平均值。R^2值越高,表示自变量解释因变量变异的能力越强。例如,如果R^2=0.775,意味着77.5%的y值变异由X变量决定。当R^2达到1时,所有点都完美落在回归线上,表明完美的线性关系。相反,当R^2...
14731063792:什么是拟合优度检验中所用到的分布?
禹利些答:拟合优度检验;实际问题中,可能遇到这样的情形,即总体服从何种分布并不知道,要求我们直接对总体分布提出假设,然后根据样本所提供的信息,检验假设是否成立。解决这类问题的工具是英国统计学家卡尔皮尔逊于1900年提出的χ2检验法。是在总体X的分布未知时,根据来自总体的样本,检验关于总体分布的假设的一种...
14731063792:判定一元线性回归方程拟合优度的判定系数R的取值范围
禹利些答:R^2==∑(y预测-y)^2/==∑(y实际-y)^2,y是平均数。如果R2=0.775,则说明变量y的变异中有77.5%是由变量X引起的。当R2=1时,表示所有的观测点全部落在回归直线上。当R2=0时,表示自变量与因变量无线性关系。拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数(...
14731063792:拟合优度名词解释
禹利些答:实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n–2所得之商的平方根为估计标准误。为回归模型拟合优度的判断和评价指标,估计标准误显然不如判定系数R²。R...
14731063792:如何评价模型拟合的优劣?
禹利些答:1、拟合优度。R2衡量的是回归方程整体的拟合度,是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。R2等于回归平方和在总平方和中所占的比率,即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从...
14731063792:拟合优度的标准是什么?
禹利些答:实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。拟合优度检验:R平方越高,模型越适合您的数据。 在心理调查或研究中,我们通常发现低R平方值低于0.5。 这是因为我们试图预测人类行为,预测人类...
14731063792:拟合优度的计算公式
禹利些答:实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n–2所得之商的平方根为估计标准误。为回归模型拟合优度的判断和评价指标,估计标准误显然不如判定系数R²。R...
14731063792:计量经济学标准误差和拟合优度什么关系
禹利些答:实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n–2所得之商的平方根为估计标准误。为回归模型拟合优度的判断和评价指标,估计标准误显然不如判定系数R。R是无量纲...
从另一个角度来看,y的平均值还可以帮助我们理解数据的分布情况。如果每个实际值都与y的平均值相等,那么说明数据呈现出完全随机的分布。在现实生活中,数据往往不是完全随机分布的,而是存在某种趋势或规律。通过计算误差平方和,我们可以对这种趋势或规律进行建模,并使用模型来预测未来的数据。
在计算拟合优度时,我们还需要考虑自由度的问题。自由度指的是独立变量中可自由变化的部分数量。在线性回归中,自由度等于样本数量减去1。通过引入y的平均值,我们可以减少一个自由度,从而更准确地评估模型的拟合程度。
引入y的平均值是计算拟合优度所必须的一步。它不仅可以作为误差平方和的基准,还可以帮助我们理解数据的分布情况,并且还有助于准确评估模型的拟合程度。
第十二章回归分析
前面我们讲过曲线拟合问题。曲线拟合问题的特点是,根据得到的若干有关变量的
一组数据,寻找因变量与(一个或几个)自变量之间的一个函数,使这个函数对那组数
据拟合得昀好。通常,函数的形式可以由经验、先验知识或对数据的直观观察决定,要
作的工作是由数据用昀小二乘法计算函数中的待定系数。从计算的角度看,问题似乎已
经完全解决了,还有进一步研究的必要吗从数理统计的观点看,这里涉及的都是随机变量,我们根据一个样本计算出的那些
系数,只是它们的一个(点)估计,应该对它们作区间估计或假设检验,如果置信区间
太大,甚至包含了零点,那么系数的估计值是没有多大意义的。另外也可以用方差分析
方法对模型的误差进行分析,对拟合的优劣给出评价。简单地说,回归分析就是对拟合
问题作的统计分析。
具体地说,回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题:
(i)建立因变量 y与自变量 x , x , L, x 之间的回归模型(经验公式);
1 2 m
(ii)对回归模型的可信度进行检验;
(iii)判断每个自变量 x i 1,2, L,m对 y 的影响是否显著;
i
(iv)诊断回归模型是否适合这组数据;
(v)利用回归模型对 y进行预报或控制。
§1 数据表的基础知识 1.1 样本空间在本章中,我们所涉及的均是样本点×变量类型的数据表。如果有 m 个变量
x , x , L, x ,对它们分别进行了 n次采样(或观测),得到 n个样本点
1 2 mx , x , L, x ,i 1,2, L, n
i1 i2 im
则所构成的数据表 X 可以写成一个 n × m维的矩阵。
T?
e
1 X x M
ij n ×m?
T?
e
n?
T m
式中 e x , x , L, x ∈ R ,i 1,2, L, n, e 被称为第i个样本点。
i i1 i2 im i
样本的均值为
n
1x x , x , L, x , x x , j 1,2, L, m ∑
1 2 m j ij
n
i 1
样本协方差矩阵及样本相关系数矩阵分别为n
1
TS s exex
ij m ×m ∑ k k
n ?1
k 1?
s
ij R r
ij m ×m?
s s
ii jj?
其中
-226- n
1s xx xx
ij ∑ ki i kj j
n ?1
k 1
1.2 数据的标准化处理(1)数据的中心化处理数据的中心化处理是指平移变换,即
*x xx ,i 1,2, L, n; j 1,2, L, m
ij ij j
该变换可以使样本的均值变为 0,而这样的变换既不改变样本点间的相互位置,也
不改变变量间的相关性。但变换后,却常常有许多技术上的便利。
(2)数据的无量纲化处理
在实际问题中,不同变量的测量单位往往是不一样的。为了消除变量的量纲效应,
使每个变量都具有同等的表现力,数据分析中常用的消量纲的方法,是对不同的变量进
行所谓的压缩处理,即使每个变量的方差均变成 1,即
*
x x / s
ij ij j
n
1
2
其中 s xx 。
∑
j ij j
n ?1
i 1
还可以有其它消量纲的方法,如
* *
x x / x , x x / minx
ij ij ij ij ij ij
i
i
* *
x x / x , x x /x minx
ij ij j ij ij ij ij
i
i
(3)标准化处理
所谓对数据的标准化处理,是指对数据同时进行中心化-压缩处理,即xx
* ij j
i 1,2, L, n j 1,2, L, m
x , , 。
ij
s
j§2 一元线性回归2.1 模型
一元线性回归的模型为y β + β x + ε , (1)
0 1
2
ε
式中, β , β为回归系数, 是随机误差项,总是假设ε ~ N0, σ ,则随
机变量
0 1
2
y ~ N β + β x, σ。
0 1
若对 y 和 x分别进行了 n次独立观测,得到以下 n对观测值 y , x ,i 1,2, L, n (2)
i i
这 n对观测值之间的关系符合模型 y β + β x + ε ,i 1,2, L, n (3)
i 0 1 i
这里, x 是自变量在第i次观测时的取值,它是一个非随机变量,并且没有测量误差。
i
¥
5.9
百度文库VIP限时优惠现在开通,立享6亿+VIP内容
立即获取
拟合值y的平均值等于观测值y的。...
数学建模精品教材-第十二章回归分析
第十二章回归分析
前面我们讲过曲线拟合问题。曲线拟合问题的特点是,根据得到的若干有关变量的
一组数据,寻找因变量与(一个或几个)自变量之间的一个函数,使这个函数对那组数
据拟合得昀好。通常,函数的形式可以由经验、先验知识或对数据的直观观察决定,要
作的工作是由数据用昀小二乘法计算函数中的待定系数。从计算的角度看,问题似乎已
第 1 页
经完全解决了,还有进一步研究的必要吗从数理统计的观点看,这里涉及的都是随机变量,我们根据一个样本计算出的那些
系数,只是它们的一个(点)估计,应该对它们作区间估计或假设检验,如果置信区间
回答于 2022-12-04
抢首赞
哪种抗皱眼霜效果好,爆款好货热卖,上淘宝,逛着买更轻松!
保湿电动眼部精华化黑眼养圈紧皱眼淡淡化纹细纹滋角修护微震眼霜
¥142.8 元
适合40岁50岁中老年中年女士妈妈用的眼霜眼部
¥99 元
新面孔紧致抗皱型金眼霜 淡皱纹隐紧致抗皱淡化黑眼圈紧致男女
¥15.8 元
视黄醇赋活美抗皱淡化细纹黑眼圈脂肪粒眼霜补水提拉眼周
¥98 元
新面孔熬夜型金眼霜 淡皱纹隐眼袋熬夜眼霜淡化黑眼圈紧致男女
¥15.8 元
simba.taobao.com广告
十大品牌化妆品排名-京东日百,让生活更美好!
莱蔻(LAIKOU) 【10大豪礼】莱蔻清润百合护肤化妆品5件套装保湿补水洗面奶爽肤水粉底乳液面霜女 5件套洗水眼乳霜
¥47.9 元
莱蔻(LAIKOU) 【10大豪礼】莱蔻清润百合护肤化妆品5件套装保湿补水洗面奶爽肤水粉底乳液面霜女 乳液两瓶
¥27.9 元
莱蔻(LAIKOU) 【10大豪礼】莱蔻清润百合护肤化妆品5件套装保湿补水洗面奶爽肤水粉底乳液面霜女 2件套水乳
¥27.9 元
莱蔻(LAIKOU) 【10大豪礼】莱蔻清润百合护肤化妆品5件套装保湿补水洗面奶爽肤水粉底乳液面霜女 6件套洗水眼乳霜粉底液
¥57.9 元
莱蔻(LAIKOU) 【10大豪礼】莱蔻清润百合护肤化妆品5件套装保湿补水洗面奶爽肤水粉底乳液面霜女 爽肤水2瓶
¥27.9 元
京东广告
更多专家
拟合优度为什么要出现y的平均值
专家1对1在线解答问题
5分钟内响应 | 万名专业答主
马上提问
最美的花火 咨询一个教育问题,并发表了好评
lanqiuwangzi 咨询一个教育问题,并发表了好评
garlic 咨询一个教育问题,并发表了好评
188****8493 咨询一个教育问题,并发表了好评
篮球大图 咨询一个教育问题,并发表了好评
动物乐园 咨询一个教育问题,并发表了好评
AKA 咨询一个教育问题,并发表了好评
— 为你推荐更多精彩内容 —
2021年哪些财产不能强制执行?
视频回答
北京观道陈律师
回答于 2022-03-31
254点赞17浏览
钟表_商品批发价格_百度爱采购
百度爱采购广告
美甲-京东JD.COM-正品商城,优质商品网上商城
京东广告
热巴眼神霸气穿斜肩连体裤撑黑伞,这种造型和她的哪些角色类似?
热巴眼神霸气穿斜肩连体裤撑黑伞,这种造型和她此前所饰演的《幸福,触手可及中》的女主角非常相似,都展现
知行三农
回答于 2022-11-02
23浏览
各类手表店出售_型号齐全_实地货源
值得一看的手表相关信息推荐
百度爱采购广告
脐带脱落后,局部会有潮湿或米汤样液体渗出,怎么治疗?
脐带脱落后,脐带腔的分泌物,往往更容易受到细菌感染。因此,请继续消毒和治疗,就像脐带没有脱落一样。如
Q仔220
回答于 2022-12-06
1浏览
宝宝一岁多了还在吃母乳,每天夜里醒好几次,是不是应该把母乳戒掉了?
尽量保持安静的环境。当晚上喂奶或换尿布时,不要让孩子醒透(最好处于半睡眠状态)。这样,当喂完奶会换完
柳柳来聊汽车
回答于 2022-12-06
6浏览
美肤语可拆卸美甲指甲贴片穿戴甲24片(云朵腮红)MF8609成品假指甲带果冻胶美甲工具包可重复使用
¥16.9 元¥39.9 元
购买
京东广告
在豆瓣每年评分最高的韩剧中都有孔孝真的剧,她最出彩的作品有哪些?
视频回答
小虖
回答于 2022-11-09
31点赞0浏览
正在加载
全部
2
拟合优度为什么要引入y的平均值视频
相关评论:
禹利些答:在计算拟合优度时,我们引入了y的平均值作为参考。这是因为,在线性回归中,我们需要将实际值与预测值进行比较,而y的平均值可以作为一个基准。通过将每个实际值与y的平均值进行比较,我们可以计算出误差平方和,并用其来评估模型的拟合程度。从另一个角度来看,y的平均值还可以帮助我们理解数据的分布情...
禹利些答:太大,甚至包含了零点,那么系数的估计值是没有多大意义的。另外也可以用方差分析 方法对模型的误差进行分析,对拟合的优劣给出评价。简单地说,回归分析就是对拟合 问题作的统计分析。具体地说,回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题:(i)建立因变量 y与自变量 x , x , L, x 之间的回归模...
禹利些答:对于线性方程,拟合度由R^2衡量,计算公式为R^2=∑(y预测-y)^2/∑(y实际-y)^2,其中y是平均值。R^2值越高,表示自变量解释因变量变异的能力越强。例如,如果R^2=0.775,意味着77.5%的y值变异由X变量决定。当R^2达到1时,所有点都完美落在回归线上,表明完美的线性关系。相反,当R^2...
禹利些答:拟合优度检验;实际问题中,可能遇到这样的情形,即总体服从何种分布并不知道,要求我们直接对总体分布提出假设,然后根据样本所提供的信息,检验假设是否成立。解决这类问题的工具是英国统计学家卡尔皮尔逊于1900年提出的χ2检验法。是在总体X的分布未知时,根据来自总体的样本,检验关于总体分布的假设的一种...
禹利些答:R^2==∑(y预测-y)^2/==∑(y实际-y)^2,y是平均数。如果R2=0.775,则说明变量y的变异中有77.5%是由变量X引起的。当R2=1时,表示所有的观测点全部落在回归直线上。当R2=0时,表示自变量与因变量无线性关系。拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数(...
禹利些答:实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n–2所得之商的平方根为估计标准误。为回归模型拟合优度的判断和评价指标,估计标准误显然不如判定系数R²。R...
禹利些答:1、拟合优度。R2衡量的是回归方程整体的拟合度,是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。R2等于回归平方和在总平方和中所占的比率,即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从...
禹利些答:实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。拟合优度检验:R平方越高,模型越适合您的数据。 在心理调查或研究中,我们通常发现低R平方值低于0.5。 这是因为我们试图预测人类行为,预测人类...
禹利些答:实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n–2所得之商的平方根为估计标准误。为回归模型拟合优度的判断和评价指标,估计标准误显然不如判定系数R²。R...
禹利些答:实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n–2所得之商的平方根为估计标准误。为回归模型拟合优度的判断和评价指标,估计标准误显然不如判定系数R。R是无量纲...