已知，如图，在平面直角坐标系xOy中,Rt △OCD 的一边OC 在X轴上,∠C＝90°,点D在第

已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上~

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[ 标签：直角坐标 xoy,xoy,ocd ] 已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．
杨泽宇 回答:2 人气:32 解决时间:2009-11-03 21:55
满意答案(1)OC=3，DC=4，图象经过OD的中点A．

A(1.5,2)

Y=K/X

2=K/1.5

K=3

该反比例函数的解析式Y=3/X

(2)点B(3,1)

y=kx+b

2=1.5k+b

1=3k+b

k=-2/3,b=3

y=-2/3x+3

解：（1）设反比例函数为：y=k/x ，依题意可知，点A的坐标为 (1.5，2)
将A（1.5,2）带入公式，即2=k/1.5，解得k=3
所以，反比例函数为：y=3/x
（2）设直线AB解析式为：y=ax+b
由“反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B”可得
点B的横坐标x为3，纵坐标y=3/x=1，即 B(3，1) ，又有A（1.5,2），则有
1=3a+b --------（1） 2=1.5a+b --------（2）
联合公式（1）（2）可求得：a=-2/3；b=3
所以，直线AB解析式为：y=(-2/3)x+3 或 3y+2x-9=0

解：（1）Rt△OCD的一边OC在X轴上，∠C=90°，
点D在第一象限，OC=3,DC=4，
所以OD中点A的坐标为（3/2，2），
解得反比例函数解析式y=3/x。
（2）反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B，
所以B的横坐标为3，代入y=3/x，解得y=1，即B点坐标为（3，1），
设过A、B两点的直线解析式为y=kx+b，
把A、B两点的坐标值代入，
求得k=-2/3，b=3，
所以过A、B两点的直线解析式为y=-2x/3+3。
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