初一的一道数学奥数题，求速解！
一、选择题（每题1分，共10分）
1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )
A．a，b都是0． B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．
2．下面的说法中正确的是 ( )
A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．
C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．
3．下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数． B．没有最小的正有理数．
C．没有最大的负整数． D．没有最大的非负数．
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )
A．a，b同号． B．a，b异号．C．a＞0． D．b＞0．
5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )
A．2个． B．3个．C．4个． D．无数个．
6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；
丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )
A．0个． B．1个．C．2个． D．3个．
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )
A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )
A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．
9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
A．一样多． B．多了．C．少了． D．多少都可能．
10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )
A．增多． B．减少．C．不变． D．增多、减少都有可能．
二、填空题（每题1分，共10分）
1. ______．
2．198919902－198919892=______．
3. =________.
4. 关于x的方程 的解是_________.
5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．
6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．
7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 的值是______.
8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．
9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．
10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．
答案与提示
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A
提示：
1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此
2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D．
3．1是最小的自然数，A正确．可以找到正
所以C“没有最大的负整数”的说法不正确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无最大非负数，D正确．所以不正确的说法应选C．
5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．
6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选B．
7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．
8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．
我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．
9．设杯中原有水量为a，依题意可得，
第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．
10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为
设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为
由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v
所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)
∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多，选A．
二、填空题
提示：
2．198919902－198919892
=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)
=(19891990+19891989)×1=39783979．
3．由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(28－1)(28+1)(216+1)
=(216－1)(216+1)=232－1．
2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=4
5．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000
=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)
=－2500．
6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+2
7．注意到：
当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．
8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%
解得：x=45000（克）．
四边形ABCD是正方形,AEF=90度且EF交正方形外角∠DCG的平分线于F，求证AE=EF
不算难，先看看水平如何
1，∠A=2∠BOC
∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2（ACD）=1/2（180-∠ACB）=90-1/2∠ACB
180-∠BOC=∠1+∠2+∠ACB
∠ABC+∠ACB=180-2∠BOC
∠A=180-（∠ABC+∠ACB）=2∠BOC
2,∠BOC=90-1/2∠A
3,∠BOC=1/2（∠A+∠D）
4、95
初一的一道数学奥数题，求速解！视频
相关评论：
叶怨韦甲、乙两人同时以4千米的速度从A地出发到B地办事，走了2.5千米时，甲要回去取一份文件，他以每小时6千米的速度往回走，取了文件后，以同样的速度追赶乙，结果他们同时到达B地，已知甲取文件时在办公室里耽误了15分钟，求A、B两地的距离。解：设A、B两地的路程为X千米。(X-2.50）除以4=X+2...
叶怨韦从分针从两点整开始追赶时针，设两点t分钟重合，则有60t*1\/10=6*10+1\/600*60t，方程左边是重合时分针转过的角度，右边为追赶的距离+时针转过的角度。做奥数题的学生估计提示到这里可以找到突破口了吧？ 其他题目估计难不倒你了，后面的题目自己摸索，没问题的，都是这个思路，只是条件变了。
叶怨韦奶奶住在乙村.wohuixue，y=500为最大，则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟.4x=2×1. 5，乙共完成税利350+35=385(万元)． 31．设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元，依题意有 解之得 解之得x=9(天)；两车同向而行时的速度为x-y;小时为所求之原速． 30．设甲乙两车间去年计划...
叶怨韦司机拉四 乘客先 火车站 用 15\/60=0.25 =15 钟 段 间没 车 三 走 5*0.25=1.25千米 距离火车站15-1.25=13.75千米 车 跟 相遇 需要用 13.75\/（60+5）概等于0.21 即12.69 钟 走 5*0.21=1.05千米 距离火车站 13.75-1.05=12.7千米 距离火车停止捡票 40-15-12.69=12....
叶怨韦用一元二次方程很好解，但估计你们还没学。我就从数学法角度来说吧。第一个空要从时间和路程的关系来考虑。如果甲丙相遇时时间为T，则AD的距离为24T.而此时乙走了4T的路程。相遇后甲回头，此时甲乙之间的距离为20T.且甲乙想象而行，总速度为28千米\/时。则相遇是用的时间为20T\/28=5T\/7 则...
叶怨韦根据题意，商是5，余数是3 设除数为x，则被除数为5x+3 5x+3+x+5+3=65 6x=54 x=9 5x+3=5*9+3=48 被除数为48，除数为9
叶怨韦未参加的学生增加6人,则未参加的人数为X+6,参加的人数为4X-6-(X+6)=3X-12 参加与未参加人数之比是2：1 所以:3X-12=2*(X+6)解之得:X=24(人),参加竞赛的人数为3X=72人,全校总人数为4X=96人追问七年级奥数题 再难一点 多一点 25个 谢谢参考资料：用百度搜 初一数学奥数题 ...
叶怨韦将总路程看做1，甲乙的速度分别为1\/t甲 1\/t乙 设丙需要的时间为t丙。所以丙的速度可表示为1\/t丙 根据题意，(1\/t乙 + 1\/t丙) * t甲\/p =1 (1\/t甲 + 1\/t丙) * t乙\/q =1 === 问一句，t甲 t乙算已知量不？如果算的话，上边的任意一个都能出解。。。如果都不算的话，似...
叶怨韦(x-y)*100=150+250 x+y=40 x-y=4 x=22米\/秒 y=18米\/秒 答：客车速度22米\/秒，货车速度18米\/秒 2.已知(a-2b-4)的平方+2a+c+2）的平方+|a-4b+c|=0求3a+b-c的值 由已知，三个>=0的数字和为0，所以每一个都为0，得到方程组 a-2b-4=0 2a+c+2=0 a-4b+c=0 解得...
叶怨韦1300米。具体可设走到学校刚好不迟到的时间为x分钟，若以50米\/分钟走完剩下的路程，则剩下路程为50（x-2+4）；若以60米\/分钟走完剩下的路程，则剩下路程为60(x-2)。所以有等式50（x-2+4）=60(x-2)，解得x=22，可得：家到学校的路程为50X（22+4）=1300米 ...
