找几道初一上用方程解决问题的奥数题，要考试容易考到的那种

初一较为难一点的奥数题（需要钻研的）最好是方程之类的，上半学期~

1.随随与州州约好1小时后到州州家去玩,他骑车从家出发半小时后发现时间不够了便将速度提高到原来的2倍,半小时后准时到达州州的家.已知他们家相距30千米,求随随原来的骑车速度

解：设随随原来的速度为X千米/小时
0.5X+0.5*2X=30
X=20

2.一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？
设需要X天完成。

由题知：甲每天完成1/15 乙每天完成1/12

得出方程：1/15*X+1/12*（X-7）=1

然后解出来得：X=10.5

故需要11天完成


3.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？


解：设需要X小时
4/20+1/20X+1/12X=1
X=0.025

假设船速为X,水速为Y,去追赶时为顺流，和Y速度的竹竿同向而行
假设开船后T时，竹竿掉落,则10点30分，他们距离为(X-Y)(2.5-T)+(2.5-T)Y
用0.5小时追上，则
(X-Y)(2.5-T)+(2.5-T)Y+0.5Y = 0.5(X+Y)
(2.5-T)(X-Y+Y)=0.5X
2.5X-XT=0.5X
T = 2.5-0.5 = 2小时
8+2=10
所以在10时掉落

甲、乙两人同时以4千米的速度从A地出发到B地办事，走了2.5千米时，甲要回去取一份文件，他以每小时6千米的速度往回走，取了文件后，以同样的速度追赶乙，结果他们同时到达B地，已知甲取文件时在办公室里耽误了15分钟，求A、B两地的距离。
解：设A、B两地的路程为X千米。
(X-2.50）除以4=X+2.5除以6+四分之一
X=15.5
算我为最佳答案吧，我打的很辛苦，而且很认真。

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