(2013?崂山区一模)如图放置几块长、宽、厚之比为4:2:1的体积相同的砖,按砖的材料不同分为三组,甲、

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如图放置几块长、宽、厚之比为4:2:1的体积相同的砖,按砖的材料不同分为三组,甲、乙、丙三种砖的密度~

A、由题知,砖的体积V相同,∵ρ=mV,∴m=ρV,∴2m甲:2m乙:2m丙=2ρ甲V:2ρ乙V:2ρ丙V=ρ甲:ρ乙:ρ丙=3:2:1,故A正确;B、∵G=mg,∴三组砖重力之比:2G甲:2G乙:2G丙=2m甲g:2m乙g:2m丙g=2m甲:2m乙:2m丙=3:2:1,∵对地面的压力:F=G,∴三图砖对地面的压力:F甲:F乙:F丙=2G甲:2G乙:2G丙=3:2:1,∵长、宽、厚之比为4:2:1,∴可以设长为40cm、宽为20cm、厚为10cm,三图中地面的受力面积:S甲=40cm×20cm=800cm2,S乙=40cm×10cm=400cm2,S丙=20cm×10cm=200cm2,S甲:S乙:S丙=800:400:200=4:2:1,三图砖对地面的压强:P甲:P乙:P丙=F甲S甲:F乙S乙:F丙S丙=34:22:11=3:4:4,故B正确;C、三图砖对下面的砖的压力:F甲′:F乙′:F丙′=G甲:G乙:G丙=3:2:1,三图中下面砖的受力面积:S甲′=20cm×10cm=200cm2,S乙′=40cm×10cm=400cm2,S丙′=20cm×10cm=200cm2,S甲′:S乙′:S丙′=200:400:200=1:2:1,三图砖对下面砖的压强:P甲′:P乙′:P丙′=F′甲S′甲:F′乙S′乙:F′丙S′丙=32:22:11=3:2:1,故C错;D、把乙、丙两组中的最下一块换成甲种砖,∵ρ甲:ρ乙:ρ丙=3:2:1,∴三图中砖对地面的压力:F甲′′=2G甲:=2ρ甲Vg,F乙′′=G乙+G甲=ρ乙Vg+ρ甲Vg=53ρ甲Vg,F丙′′=G丙+G甲═ρ丙Vg+ρ甲Vg=43ρ甲Vg,F甲′′:F乙′′:F丙′′=2ρ甲Vg:53ρ甲Vg:43ρ甲Vg=6:5:4,S甲:S乙:S丙=800:400:200=4:2:1,三图砖对地面的压强:P甲′′:P乙′′:P丙′′=F甲′′S甲:F乙′′S乙:F丙′′S丙=64:52:41=3:5:8,故D正确.故选A、B、D.

A、因为每组砖都是用相同的两块砖组合而成,压力等于两块砖的重力,而重力都相同,因此三组砖对地面的压力之比为1:1:1;故A错误;B、根据图示可知,S甲:S乙:S丙=4×2:4×1:2×1=4:2:1,由p=FS可得,p甲:p乙:p丙=1S甲:1S乙:1S丙=14:12:1=1:2:4,故B正确;C、三组砖中上面那块砖的重力相同,则压力相同,且S甲:S乙:S丙=4×2:1×1:2×1=8:1:2,由p=FS可得,p甲:p乙:p丙=1S甲:1S乙:1S丙=18:1:12=1:8:4,故C正确;D、∵ρ=mV,∴m=ρV,F=G=mg,且ρ0:ρ甲=1:2,∴F甲:F乙:F丙:F下=G甲:G乙:G丙:G下=m甲:m乙:m丙:m下=ρ甲V:ρ乙V:ρ丙V:ρ0V=ρ甲:ρ乙:ρ丙:ρ0=1:2:4:12=2:4:8:1,则更换后三组砖对地面的受力面积之比为S甲:S乙:S丙=4×2:4×1:2×1=4:2:1,地面受到的压力之比为:F甲′:F乙′:F丙′=(G甲+G下):(G乙+G下):(G丙+G下)=3:5:9,则地面受到的压强之比:p甲:p乙:p丙=F甲S甲:F乙S乙:F丙S丙=34:52:91=3:10:36,故D正确.故选BCD.

A、由题知,砖的体积V相同,
∵ρ=
m
V

∴m=ρV,
∴2m:2m:2m=2ρV:2ρV:2ρV=ρ:ρ:ρ=1:2:3,故A正确;
B、∵G=mg,
∴三组砖重力之比:
2G:2G:2G=2mg:2mg:2mg=2m:2m:2m=1:2:3,
∵对地面的压力:F=G,
∴三图砖对地面的压力:
F:F:F=2G:2G:2G=1:2:3,故B正确;
C、∵长、宽、厚之比为4:2:1,
∴可以设长为40cm、宽为20cm、厚为10cm,
三图中地面的受力面积:
S=40cm×20cm=800cm2,S=40cm×10cm=400cm2,S=20cm×10cm=200cm2
S:S:S=800:400:200=4:2:1,
三图中砖对地面的压强:P:P:P=
F
S
F
S
F
S
=
1
4
2
2
3
1
=1:4:12,故C正确;
D、三图中砖对下面的砖的压力:
F甲′:F乙′:F丙′=G:G:G=1:2:3,
三图中下面砖的受力面积:
S甲′=20cm×10cm=200cm2,S乙′=40cm×10cm=400cm2,S丙′=20cm×10cm=200cm2
S甲′:S乙′:S丙′=200:400:200=1:2:1,
三图中砖对下面砖的压强:
P甲′:P乙′:P丙′=
F
S
F
S
F
S
=
1
1
2
2
3
1
=2:2:6,故D错;
故选ABC.


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