15道7年级下册数学人教版方程（组）和不等式（组）的综合应用与 10道几何题

高中数学人教版，一共有几本教材书，请列举出来~

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全等形 1
1已知ΔABC，AD是BC边上的中线。E在AB边上，ED平分∠ADB。F在AC边上，FD平分∠ADC。求证：BE+CF＞EF。








2已知ΔABC，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延长线上，CG=AB。求证：AG=AF，AG⊥AF。








3已知ΔABC，AD是BC边上的高，AD=BD，CE是AB边上的高。AD交CE于H，连接BH。求证：BH=AC，BH⊥AC。








4已知ΔABC，AD是BC边上的中线，AB=2，AC=4，求AD的取值范围。








5已知ΔABC，AB＞AC，AD是角平分线，P是AD上任意一点。求证：AB-AC＞PB-PC。







6已知ΔABC，AB＞AC，AE是外角平分线，P是AE上任意一点。求证：PB+PC＞AB+AC。








7已知ΔABC，AB＞AC，AD是角平分线。求证：BD＞DC。








8已知ΔABD是直角三角形，AB=AD。ΔACE是直角三角形，AC=AE。连接CD，BE。求证：CD=BE，CD⊥BE。








9已知ΔABC，D是AB中点，E是AC中点，连接DE。求证：DE‖BC，2DE=BC。








10已知ΔABC是直角三角形，AB=AC。过A作直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。求证：DE=BD-CE。


等形 2
1已知四边形ABCD，AB=BC，AB⊥BC，DC⊥BC。E在BC边上，BE=CD。AE交BD于F。求证：AE⊥BD。








2已知ΔABC，AB＞AC，BD是AC边上的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD延长线于F。求证：BE+BF=2BD。








3已知四边形ABCD，AB‖CD，E在BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，若AB=2，CD=3，求AD。








4已知ΔABC是直角三角形，AC=BC，BE是角平分线，AF⊥BE延长线于F。求证：BE=2AF。








5已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖AB交BC于G。求证：CD=BG。






6已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖BC交AB于G。求证：AC=AG。








7已知四边形ABCD，AB‖CD，∠D=2∠B，若AD=m，DC=n，求AB。








8已知ΔABC，AC=BC，CD是角平分线，M为CD上一点，AM交BC于E，BM交AC于F。求证：ΔCME≌ΔCMF，AE=BF。








9已知ΔABC，AC=2AB，∠A=2∠C，求证：AB⊥BC。



10已知ΔABC，∠B=60°。AD，CE是角平分线，求证：AE+CD=AC
全等形 4
1已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，ΔADE是直角三角形，AD=AE，连接CD，BE，M是BE中点，求证：AM⊥CD。








2已知ΔABC，AD，BE是高，AD交BE于H，且BH=AC，求∠ABC。








3已知∠AOB，P为角平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，求证：AO+BO=2CO。







4已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中点，AD⊥BM于D，延长AD交BC于E，连接EM，求证：∠AMB=∠EMC。








5已知ΔABC，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：AD⊥EF。








6已知ΔABC，∠B=90°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，F在AB上，BF=CE，求证：DF=DC。








7已知ΔABC，∠A与∠C的外角平分线交于P，连接PB，求证：PB平分∠B。








8已知ΔABC，到三边AB，BC，CA的距离相等的点有几个？








9已知四边形ABCD，AD‖BC，AD⊥DC，E为CD中点，连接AE，AE平分∠BAD，求证：AD+BC=AB。








10已知ΔABC，AD是角平分线，BE⊥AD于E，过E作AC的平行线，交AB于F，求证：∠FBE=∠FEB。


一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成。如果1立方米木料可以制作圆桌的桌面50个，或制作桌腿300条，那么5立方米的木料最多能制成多少张圆桌？（用方程解答）
-4<=2(1-3X)/7<=9 帮我求X
1.同时满足不等式x>1与x<2的x的取值范围是（ ）

2.已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c,试求m的最大值和最小值。（需要过程的）
5x+3y=31
3.如果关于x,y的二元一次方程组 x+y-p=0 的解事正整数，求整数p的值、
1.这题没什么好说的，直接出答案
1<x<2
2. 3a+2b+c=5 ①
2a+b-3c=1 ②
将b和c 分别用a的代数式表示
解得 b=（16-11a）/7
C=(A+3)/7
所以m=3a+b-7c=3a+（16-11a）/7-(A+3)/7*7
整理后得m=（3a+37）/7
因为三数为非负数，所以
b=（16-11a）/7>=0
C=(A+3)/7>=0
a>=0
解不等式组得 0<=A<=16/11
所以m=（3a+37）/7
所以a=0时有最小值为37/7
a=16/11时有最大值449/77
3.解方程组得
x=(31-3p)/2
Y=(5P-31)/2
因为解是正整数
所以x=(31-3p)/2>0
Y=(5P-31)/2>0
解不等式组得 6.2<P<10.3
所以p可以取 7，8，9，10
又因为x,y是整数，所以将7，8，9，10分别代入
p=7 x，y都为整数，成立
p=8 x非整数，舍
p=9 成立
p=10 舍
所以p等于 7或9

一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
（1）试确定A种类型店面的数量？ （2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？
解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间
根据题意
28a+20（80-a）≥2400×85%
28a+1600-20a≥2040
8a≥440
a≥55
A型店面至少55间
设月租费为y元
y=75%a×400+90%（80-a）×360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元
二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：
1、每亩地水面组建为500元，。
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可或1400元收益；
4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
问题：
1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；
2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？
解：1、水面年租金=500元
苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元
饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元
成本=500+600+3800=4900元
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元
利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元
2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元
那么收益为8800a
成本=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20亩
利润=3900a-（4900a-25000）×10%
3900a-（4900a-25000）×10%=36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以a=10亩
贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元
三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
解：设还需要B型车a辆，由题意得
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解得a≥13又1/3 ．
由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．
答：至少需要14台B型车．

四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?
解：设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+（700-55a）÷45×495≤7370
550a+（700-55a）×11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？
解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人
根据题意
a>0(1)
0<5a+5<35（2）
0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)
由（2）得
-5<5a<30
-1<a<6
由（3）
0<5a+5-8a+16<8
-21<-3a<-13
13/3<a<7
由此我们确定a的取值范围
4又1/3<a<6
a为正整数，所以a=5
那么就是有5间宿舍，女生有5×5+5=30人

上面是不等式组应用，篇幅有限，还需要hi我
下面是方程组应用题
http://zhidao.baidu.com/question/151614534.html#here

某工程机械厂根据市场需求，计划生产A，B两型号的大型挖掘机100台。该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且全部用于生产两种挖掘机，所生产的两型号挖掘机可以全部售出，次两型号挖掘机的生产成本售价如下表
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| 型号 | A | B |
————————————
|成本（万元/台）|200|240|
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|售价（万元/台）|250|300|
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①该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？
②该厂如何生产才能获利最大利润？

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15道7年级下册数学人教版方程（组）和不等式（组）的综合应用与 10道几何题视频