一元二次方程计算题

20道用配方法解一元二次方程的题~

1、例题：x²-2x=0
变化：x²-2x+1=1
变化：（x-1） ²=1
变化：x-1=±1
解为：x=2 或 x=0
2、例题：x²-2x=4
变化：x²-2x+1=5
变化：（x-1） ²=5
变化：x-1=±√5
解为：x=1+√5 或 x=1-√5
3、例题：2x²-4x=4
变化：x²-2x+1=3
变化：（x-1） ²=3
变化：x-1=±√3
解为：x=1+√3 或 x=1-√3
4、例题：x²-4x=-4
变化：x²-4x+4=0
变化：（x-2） ²=0
变化：x-2=±0
解为：x=2
5、例题：x²-4x=0
变化：x²-4x+4=4
变化：（x-2） ²=4
变化：x-2=±2
解为：x=4 或 x=0

扩展资料：
配方法解一元二次方程技巧：
1、要将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
2、配方法的理论依据是完全平方公式a²+b²+2ab=(a+b)² 。
3、通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
参考资料来源：百度百科-一元二次方程

第一题：2是方程的根，所以把2代进去等式仍成立
所以：2²+2k-8=0
所以：4+2k-8=0 所以2k=4 所以k=2
第二题：方程有两个不等的实根
所以Δ>0
所以1-4m>0
所以m<1/4

5(x+8)-5=6(2x-7)
解：5x-40-5=12x-42
5x-35=12x-42
77=7x
x=11
2(2x+1)-10x-1=6
解：4x+2-10x-1=6
-6x+1=6
6-1=6x
5=6x
x=5/6
6(12+x)=10(12-x)
解:72+6x=120-10x
10x+6x=120-72
16x=48
x=3
6x-2=7x+7
解：-7-2=7x-6x
x =-9
8x-7=10x-5
解：5-7=10x-8x
-2=2x
x=-1
3-2(x+1)=2(x-3)
解:3-2x-2=2x-6
1-2x=2x-6
6+1=2x+2x
7=4x
x=7/4
4(2x-1)-3(5x+1)=14
解： 8x-4-15x-3=14
-7x-7=14
-14-7=7x
-21=7x
x=-3

http://wenku.baidu.com/view/026e8eda50e2524de5187e75.html
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