二年级数学下册求一个数是另一个数的几倍是多少

三年级数学求一个数的几倍是多少~

求一个数的几倍是多少,或求一个数的几分之几是多少,都可以用( 乘 )法计算,列式是:( 一个数 )×( 倍数或几分之几 )
教学目标：
1　让学生经历“倍”的概念的初步形成过程。体验“一个数的几倍”的含义。初步建立“倍”的概念。
2　让学生理清数量之间相互转化关系。会求一个数的几倍是多少，并能解决简单的实际问题。
3　培养学生的问题意识、合作交流意识、动手操作能力和语言表达能力。
4　激发学生乐学数学的情感，让学生体验到成功解决数学问题的愉悦。
教学重点：理解“一个数的几倍”的含义。
教学难点：帮助学生理清“求一个数的几倍是多少也就是求几个几是多少”。
教学过程
一、提出学习目标
1、创设情境：根据下面图式列出算式，并说明意义。
○○○ ○○○ ○○○ ○○○
□○□=□
△△ △△ △△
□○□=□
★★★★★ ★★★★★
□○□=□
师：你们可真棒！今天我们一起来做个摆图形的游戏吧！
2、提出学习目标
a、体验“一个数的几倍”的含义。初步建立“倍”的概念。
b、会求一个数的几倍是多少，并能解决简单的实际问题。
二、展示学习成果
1、小组内个人展示
学生独立自学，完成例题，小组内互相交流。
2、全班展示
（1）例2 学生动手摆小棒，用小棒摆正方形。
你摆了几个正方形？用了几根小棒？是几个4根？
摆两个正方形，用几根小棒？是几个几？摆三个、四个呢？
师：3个4根也可以说成4的3倍。（让学生反复说几遍）
问：4的3倍是几个几？
你能摆出4的3倍吗？但不摆正方形。说一说自己摆的是几的几倍。
师：指着2个4根问：它可以说成什么？谁能摆出4的2倍？
师：把下面的说成几的几倍或几个几。
3个2、2个5、4个6、3个5。
2个3倍、5的1倍、4的6倍、3的4倍。
（2）例3
第一行摆：●●
第二行摆：第一行的4倍
应该怎样摆？谁有办法？学生展示。
汇报：第二行摆几个圆？为什么？怎样摆能清楚的看出来？
要求一个数的几倍是多少？用数学算式怎样计算出来？为什么？
（3）例4
学生根据图上的信息提出数学问题
师：擦桌椅的是扫地的2倍是什么意思？学生说说线段图表示的意思，应怎么解决。
三、拓展知识外延
1、教材做一做。学生先自己摆一摆，再说一说第二行该怎样摆？怎样算的？
2、老爷爷昨天买了2个鸡蛋，今天他买的是昨天的3倍，请你算出他今天买了几个鸡蛋？学生计算，并说一说自己的想法。
3、练习习题。学生看清题意，然后计算。

《求一个数是另一个数几倍的除法应用题》教学设计《求一个数是另一个数几倍的除法应用题》教学设计


安塞县第二小学 杜 丽


教学内容：

人教版小学数学二年级下册（教科书第54页例题2和例题3）

设计思想：

“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。倍的概念是通过两个数量比较而产生的，用其中一个数做单位，看另一个数中包含几个这样的单位，后者就是前者的几倍，有关“倍”的知识，上学期，学生有所了解，也建立了有关倍的初步认识，但是，上学期是根据倍数关系，求几个几是多少？而我们现在要完成的内容，则是根据倍数关系，以及除法知识，明确求一个数是另一个数的几倍的思考过程。为了防止学生认识上的错误，要让学生反复进行操作，注意让学生暴露自己学习的原始状态，教师帮助修正，让学生摆一摆、数一数、说一说、做一做中，充分积累感性材料，扎扎实实经历概念形成的全过程。同时，注意学习方法的指导，培养学生的应用意识，合作意识，创新意识。

教材分析：

教科书从这里开始教学有关两个数的倍数关系的应用题。教科书首先教学求一个数是另一个数的几倍的应用题。因为教学有关两个数的倍数关系的应用题，首先要给学生建立“倍”的概念，必须联系一个数里包含几个另一个数，而求一个数是另一个数的几倍的应用题，也要联系求一个数里包含几个另一个数。这样安排教学就比较顺利。这种应用题的数量关系比较抽象，学生理解起来稍困难些。教科书注意加强实际操作，先通过让学生摆小棒，建立“倍”的概念，把几倍与以前学过的一个数里有几个另一个数联系起来。然后再让学生动手摆小棒。进一步让学生理解一个数是另一个数的几倍的含义。在此基础上，再教学求一个数是另一个数几倍的应用题。使学生明确求35是7的几倍，实际上就是求35里面有几个7。因此，求一个数是另一个数的几倍与求一个数里面有几个另一个数，只是说法上不同，在数量关系上是一样的。这样，沟通了新旧知识之间的内在联系，就可以使学生更好的掌握这种应用题的数量关系和解题方法。

学情分析：

本节课要尊重学生之间思维水平的差异，通过学生合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维的过渡，学会运用所学的除法的含义来分析数量关系，初步理解用转化的方法来解决实际问题。

教学目标：

1、知识与技能：通过实践活动，让学生理解“一个数是另一个数几倍”的含义，体会数量之间的联系。

2、过程与方法： 使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

3、情感、态度与价值观： 培养学生动手、观察、分析和解决问题的能力。

教学重点：分析数量关系，正确列式解答所求的应用题。

教学难点：分析数量关系，能用自己的语言较简练的说出解题思路。

教学策略与手段：

1、复习旧知法。唤醒学生对有关“倍”的知识的回忆。巩固加深对“倍”的概念的理解。（目的是为解决“一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，做好认知的准备。）

2、动手操作，初步探究新知法。通过有效的数学活动，让学生在充分的操作活动和简单的语言表述中，领会“一个数是另一个数的几倍”的含义。（目的是为解决“一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，做好思维准备。）通过预习“主题图”，让学生提出“谁是谁的几倍”的问题，体会生活中的许多数量之间都存在着倍数关系。（目的是为“堂上交流课”做好讨论和交流的准备。）

3、巩固练习法。在应用知识环节中设计题型丰富、形式多样的分层练习，能使学生巩固对倍的含义的认识，以及对“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法的理解。同时激发学生应用知识的参与热情，也能提高学生解决实际问题的能力。

4、总结归纳法. 通过最后总结归纳教学内容揭示课题的过程，提高学生的概括归纳能力。

教学准备：

教师准备：多媒体课件

学生准备：小棒20根

教学课时： 1课时

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

电脑出示：12里面有（ ）个4

15里面有（ ）个3

提问：你是怎么算的？

二、动手操作，初步探究新知

（一）摆小棒

1、第一行摆2根小棒（电脑出示）

师：第二行摆3个2根小棒，你会摆吗？（会）赶快试试吧

提问：第二行你一共摆了几根小棒？（6根）你是怎么知道的？

学生汇报

电脑出示：6里面有3个2 教师强调还可以这样说：“第二行小棒的根数是第一行的3倍”并要求学生齐读

2、师：大家在第二行再摆2根小棒，那共有几根？你是怎么摆的?

生汇报，同时教师电脑出示：老师摆的

提问：老师和你们摆的一样吗？

生填空：电脑出示

8里面有（ ）2，第二行小棒的根数是第一行的（ ）倍

师强调：也可以说8是2的几倍？

3、师：那如果使第二行小棒的根数是第一行的6倍，那该怎么摆呢？一共摆几根呢？

让学生摆

汇报

师追问：12里面有几个2？还可以怎样说？（必要时教师提示）

4、练一练

电脑出示：（1）12里面有（ ）个6

12是6的（ ）倍

（2）42里面有（ ）个7

42是7的（ ）倍

（二）电脑出示情境图

1、师：通过看图，你知道了什么？

生汇报

2、师：你能根据图中告诉我们的条件，提出一个数学问题吗？你会解答吗？

教师这时可引导学生提出一个倍数关系的问题，同时板书：青蛙的只数是猫的几倍？

3、师：这个问题就是我们今天要学习的内容。导出课题：求一个数是另一个数几倍的（除法）应用题。

4、师：你们会解答吗？（学生试着列算式、汇报、教师板书算式）

提问：为什么用除法计算？（汇报）提示学生写答语。

师强调：它们是倍数关系，因此“倍”不能做单位。

5、师小结：像上面“求一个数是另一个数几倍的应用题”其实就是求“一个数里含有几个另一个数”的这样一个实际问题，就要用除法计算。师同时板书：（除法）

三、巩固练习

电脑出示：

1、台灯49元 台历7元

台灯的价钱是台历价钱的几倍？

学生独立完成后全班核对

2、判断

3、选择

4、延伸题

（1）图片 青蛙4只 猴子8只 小鸟2只

要求学生选择两种自己喜欢的动物，说说它们的倍数关系

同桌说 个别提问

（2）图片

小明说：我今年8岁

小亮说：我今年4岁

大军说：我的年龄是小明的2倍

大军的年龄是小亮的几倍？

要求学生独立完成

提问：你是怎么想的？又是怎么算的？

生汇报

四、课堂总结

你这节课我们学习了什么？你学会了什么？

板书设计

求一个数是另一个数几倍的 除法 应用题



p; 青蛙的只数 是 猫只数 的几倍？



35÷7＝5

答：青蛙的只数是猫只数的5倍。

布置作业：

教学反思：

本课教学难点是应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面含有几个另一个数的除法含义”。教学设计我力求体现数学学习“体验——理解——解决——应用”的过程。

1.从孩子的生活经验出发，学习新知。这节课，主要通过孩子的生活经验，让学生提炼出“求一个数是另一个数的几倍”，实际是求“一个数里有几个另一个数”，通过实际操作、观察、思考，让学生明确：在两数已知的情况下，求一个数是另一个数的几倍，就应该用“一个数”除以“另一个数”，让学生在理解的基础上体会并记住这一题型的结构和计算方法，为后续学习提供知识基础与支柱。教学中我通过让学生同桌合作摆飞机图，突破这一知识点，学生学的轻松愉快。


2．关注学生的发展，培养学生的思维意识。数学的主要任务在于培养学生的思维能力，本节课我利用多媒体的直观形象性，引导学生多观察，多用数学已有的知识去解决实际问题，使学生在实际情境中感受数学的魅力。能根据图片提供的大量信息，选择一些有用的数据，提出相关的问题，并应用所学的知识进行解答。同时，引导学生仔细审题，根据具体的题意，按要求提问、并解答。


3、注重低年级学生习惯的培养。低年级学生听课中，往往注意力不够集中，并且爱说话，课堂上我经常让学生注意坐姿，写字姿势。反复提醒学生专心听讲，不但要听老师的话语，最主要的还要听回答问题的同学的发言，因此，我时不时的让学生重复别人发言中的要点以及问题，比如，学生对除法的读法，往往爱丢“除以”的“以”，这样不但引起回答错误同学的重视，更主要的是引起全班同学的重视。


4、注重合作意识的培养。低年级学生合作中，往往缺乏时效性，因此，合作前，我注意讲清合作学习的要求，并及时进行个别指导，让学生学会合作学习。


5、在课堂上对个别学困生指导不够，这些学生思维不活跃，积极性没有完全调动起来。板书过多使用彩色粉笔，导致后面学生看不清楚。今后继续努力，不断提高自己的教学素质

指导思想与理论依据 《课标》要求通过教学使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时，能主动地找寻其实际背景，并探索其应用价值。 我的思考：“求一个数是另一个的几倍”的实际问题，是倍的第二次应用，本节课的转化思想是指将学生在此之前学习的倍的含义、除法意义转化为倍的应用，从而解决问题。在解决问题的过程中，又将除法意义与倍的含义相沟通，相联系，从而使学生较好的理解数量关系。 教学背景分析 教材分析 1 横向分析： 从各个版本教材来看，京版教材和北师大版本教材将此知识点放在了二年级第一学期，而人教版和苏教版均放在二年级下半学期，由此看出，本课的知识难度略有些大，学生的年龄较少，让学生直接来列式解决，多数学生肯定不理解为什么这样列式，为什么非要用除法。所以针对本节课，我将采取让学生建立模型，然后在表征。目的是让学生将算理与学生的模型进行勾连，有效地解决除法与倍之间的关系。 2 纵向分析： 本课知识是在学生已经学习过乘除法及倍的认识的实际问题的基础上学习的，同时也为后面要陆续学习混合两步实际问题做了铺垫等等。前面学习的求一个数的几倍是多少的实际问题重在让学生说说为什么用乘法，而求一个数是另一个数的几倍的实际问题重在让学生明白为什么要用除法，沟通除法与倍的认识之间的关系，就是在求一个数里面包含着几个另一个数，所以用除法。 学情分析 1 学生分析： 对于学生情况：我采用了前期测评的方式进行了前期的调研，试图了解学生的已有知识和迁移能力，并在此基础上设计了本课教学。 2 学生可能出现的困难：不能准确分析、表达数量之间的关系，不明白为什么用除法计算。 教学目标(内容框架) 1、通过生活情境发现问题，利用表征分析问题，然后解决问题的过程，培养学生用数学解决问题能力，帮助学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。 2、 通过摆一摆、画一画、圈一圈等多种方法，在操作中应用“倍”的概念，紧紧联系除法的意义探索发现解决 “求一个数是另一个数的几倍”的实际问题的方法，理解“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题中的数量关系。 3、在解决实际问题的过程中，培养学生掌握解题的一般策略，养成认真审题，有序思考，认真检查的习惯。 教学重点： 学会解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。让学生感受到分的过程和为什么这样分。为什么用除法计算。 教学难点： 探索并理解“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题中的数量关系，建立倍与除法之间的联系。 教学过程(文字描述) （一） 复习导入 游戏：数数游戏 与3有关系的数要拍手，从1数起。 小结：通过刚才的游戏，我们发现这些数字都和3有关系，有的是由3组成的，有的是这个数字里包含着几个3。 （二） 新授 1 利用旧知，探究新知 导入：今年的秋天是一个丰收的季节，农民伯伯的桃子也丰收了，可把农民伯伯忙坏了，这不，聪明的猴妈妈带着猴弟弟也来帮农民伯伯摘桃子了，【贴图】咱们一起去看看他们。 出示：▲ 猴妈妈摘了4个桃子，猴弟弟摘了2个桃子。猴妈妈摘的桃子的个数是猴弟弟的几倍？(说一说) ▲猴妈妈摘了12个桃子，猴弟弟摘了4个桃子。猴妈妈摘的桃子的个数是猴弟弟的几倍?（列式） 【按点】 1 12÷4=3 2 3×4=12 2 引发争议 建模表征 （1）说一说你为什么这样列算式？ （2）能用你自己的方法来说明你的算式吗? 可以摆一摆、画一画、写一写 预设1：摆一摆：边摆边说，你是怎样摆的，你为什么这样摆？ 设问：（1）谁在和谁比？如何摆就能让我们一眼看出猴妈妈摘桃子的个数是猴弟弟的3倍？ （2）为什么用除法? 引导：猴弟弟的4个桃子为一份，猴妈妈的12个桃子按照4个为一份进行平均分，求可以分成这样的几份，也就是求12里有（ ）个4，所以用除法。 预设2：画实物图：（实物投影）（边说边圈） 大猴：●●●● 小猴：●●●● ●●●● ●●●● 设问：（1）谁是一份（标准）？ （2）四个一圈是什么意思？后面的两个圈呢？ （3）为什么用除法计算？ 预设3：画线段图： 3 那现在我们知道了这道题在解决一个数是另一个数的几倍，用除法计算，刚才用乘法计算的同学，你们能不能再说说为什么用乘法计算。 4 沟通除法与倍的关系 小结：看来不管是摆一摆还是画图的方法，都能帮助我们看清楚12是4的3倍。因为我们知道，猴弟弟的4个桃子是一份，把猴妈妈的12个桃子按照每4个一份进行平均分，就可以求出分成这样的3份，也就是求12里面有（ ）个4，所以用除法计算。 教师强调：“倍”不是单位名称，它是表示两个数量相比较的关系，得数后面不用写单位名称。 4、练习尝试，加深认识． 师：正当猴妈妈和猴弟弟摘得高兴，猴哥哥也来了，哥哥摘了6个桃子，那猴妈妈摘的个数是猴哥哥的几倍？ 在纸上请你边分析数量关系边圈边说，填一填，再列式。 猴哥哥摘了（ ）个桃子，猴妈妈摘了（ ）个桃子 ，猴妈妈摘桃子的个数是猴哥哥的（ ）倍。 列式解答 追问：为什么用除法计算？ 对比: 猴妈妈摘的个数没有变，为什么猴妈妈摘的个数一会是3倍，一会是2倍呢？ 小结：通过观察，我们知道了是比的标准发生了变化，看来确定标准重要。大家一定不要忽视它。 刚才我们研究了求一个数是另一个数的几倍这样的实际问题，用的是什么方法？【用除法】为什么用除法，其实就是我们前面所学习的求份数的方法。 （三）巩固练习 拓展提高 1 师：丰收的果实摘完了，猴妈妈带着小猴子们高高兴兴的回家了，在路上，它们遇见了他们的好朋友小松鼠和小兔，原来他们准备去参加运动会。（出示线段图） 松鼠3只，小兔15只，小兔的只数是松鼠的几倍？ 快来看看，你发现什么数学信息和问题了？ 你能解答吗？ [【按点】： 15×3=45 15÷3=5 说一说为什么用除法? 2 巩固练习 拓展提高 1） 引导学生读题，理解题意。 2） 独立思考，解答问题。 3） 全班交流：通过前边的学习，怎样的两个数之间才存在倍数的关系？（大数里必须有几个小数） 粉色三角和绿色三角之间有没有倍数关系？ （从除法意义理解：因为以粉色三角为标准去分，绿色三角不能平均分。） （从乘法口诀想：16÷12，口诀中没有。）

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