四边形有四个顶点,四条对角线;五边形有五个顶点,五条对角线;规律是什么?

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一个四边形从顶点出发共可作几条对角线,共有几条对角线?五边形,六边形,n边形呢?~

四边形
一个顶点出发,1条对角线,共2条对角线

五边形
一个顶点出发,2条对角线,共5条对角线

六边形
一个顶点出发,3条对角线,共9条对角线

n边形
一个顶点出发,n-3条对角线,共
n×(n-3)÷2
条对角线

四边形2五边形4六边形10

四边形只有2条对角线,五边形有5条对角线,
规律是n边形有(n-3)n/2条对角线.
n边形从一个顶点出发有n-3条对角线,计算n个顶点有(n-3)n条对角线,因为每一条对角线都是从两头分别计算了一次,即AB和BA我们算成两条对角线了,也就是计算了双份,所以(n-3)n再除2就是对角线总数.


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相关评论:
  • 19757994207四边形有四个顶点,四条对角线;五边形有五个顶点,五条对角线;规律是什么...
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