一元一次方程在解决实际问题中的应用及其策略

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一元一次方程在实际问题中的应用独具魅力,让我们通过一系列实例来深入理解。


首先,让我们解决一道选择题:一名同学在测验中答对了(4x - (25-x) = 90,解得 x=23)23道题目,得到90分,答错或不答的题目则倒扣(25-23=2)2分。</ 另一位同学得60分,(4x - (25-x) = 60,解得 x=17)答对了17题。


接着,光明中学春游问题:若租45座客车恰好坐满,60座客车少一辆且余15个座位,那么师生总数为(45x = 60*(x-1)-15,解得 x=5,总人数=45*5=225人)225人。</ 考虑租金成本,租45座车每天250元,60座车每天300元,经济实惠的选择是60座车,单租45座需1250元,60座只需1200元,因此省钱方案是租45座客车4辆,60座客车3辆。</


再看圆桌问题,用5立方米木料,设做桌面x立方米,桌腿(5-x)立方米,可得50x=300*(5-x),解得x=3,能配成150张圆桌。</


在建立模型时,关键是要准确捕捉问题核心,把握变量关系,如一元一次方程的建立步骤包括:明确问题中的未知数、列出等式、解方程。</


最后,让我们解一个有趣的数位谜题:设原数为100x+80+8-x,对调百位和个位后,新数为100(8-x)+80+x,根据差值594,求得x=1。原数为1875。</ 拆分99成四个数,设第一个数为x,可得(x+2)=20,即x=18,其余数依次为18+4=22,18+2=20,18*2=36,所以答案是18,22,20,36。</


通过这些实例,一元一次方程的实用性不言而喻。掌握这些技巧,你在解决实际问题时将更加游刃有余。祝你在学习中不断进步!




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