matlab矩阵怎么计算?

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按MODE,6,进入矩阵计算模式;
首先是创建一个新矩阵:(刚进模式的时候会自动提示,也可以按SHIFT,4,1自己创建)
选择矩阵A,B,C中的一个,再选大小(有两页);
其次是矩阵编辑界面,输入表达式,按[=] 可以编辑矩阵内容。按AC退出。
按SHIFT,4,2 可以选择矩阵并编辑;
然后是计算;
请退出编辑界面。按SHIFT,4可以选择矩阵了,3-5分别对应A-C。可以加减乘,平方之类的;
结果会保留在MatAns中(SHIFT,4,6,=打开)。

拓展资料:

设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。

注:E为单位矩阵。

性质

  • 可逆矩阵一定是方阵。

  • (唯一性)如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。

  • A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。

  • 可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)

  • 若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。

  • 两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

  • 矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

证明

  • 逆矩阵是对方阵定义的,因此逆矩阵一定是方阵。

    设B与C都为A的逆矩阵,则有B=C

  • 假设B和C均是A的逆矩阵,B=BI=B(AC)=(BA)C=IC=IC,因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。

  • 由逆矩阵的唯一性,A-1的逆矩阵可写作(A-1)-1和A,因此相等。

  • 矩阵A可逆,有AA-1=I 。(A-1) TAT=(AA-1)T=IT=I ,AT(A-1)T=(A-1A)T=IT=I

    由可逆矩阵的定义可知,AT可逆,其逆矩阵为(A-1)T。而(AT)-1也是AT的逆矩阵,由逆矩阵的唯一性,因此(AT)-1=(A-1)T。

  • 1)在AB=O两端同时左乘A-1(BA=O同理可证),得A-1(AB)=A-1O=O

    而B=IB=(AA-1)B=A-1(AB),故B=O

    2)由AB=AC(BA=CA同理可证),AB-AC=A(B-C)=O,等式两边同左乘A-1,因A可逆AA-1=I 。

    得B-C=O,即B=C。

参考资料:百度百科:逆矩阵




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