关于等差数列的诗句

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1. 关于数学的诗词

与数学有关的诗词比较多，选取部分，举例如下：

1、《山村咏怀》

（北宋）邵雍

一去二三里，烟村四五家，

亭台六七座，八九十枝花。

2、《雪梅》

（明）林和靖

一片二片三四片， 五片六片七八片。

九片十片无数片， 飞入梅中都不见。

3、《闺怨》

（清）黄焕中

百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。

忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。

五六归期空望断，七千离恨竟未齐。

半生四顾孤鸿影，十载悲随杜鹃啼。

4、《乐大夫挽词》

（唐）骆宾王

可叹浮生促，吁嗟此路难。丘陵一起恨，言笑几时欢。

萧索郊埏晚，荒凉井径寒。谁当门下客，独见有任安。

蒿里谁家地，松门何代丘。百年三万日，一别几千秋。

5、《绝句》

（唐） 杜甫

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

6、《使至塞上》

（唐）王维

单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候吏，都护在燕然。

7、《行路难·其一》

唐代：李白

金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。

8、《饮中八仙歌》

（唐）杜甫

李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠。

天子呼来不上船，自称臣是酒中仙。

9、《题西林壁》

（宋）苏轼

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。

10、《结客少年场行》

（唐 ）李白

紫燕黄金瞳，啾啾摇绿騣。平明相驰逐，结客洛门东。少年学剑术，凌轹白猿公。

珠袍曳锦带，匕首插吴鸿。由来万夫勇，挟此生雄风。托交从剧孟，买醉入新丰。

笑尽一杯酒，杀人都市中。

11、《月下独酌四首》

（唐）李白

花间一壶酒，独酌无相亲。举杯邀明月，对影成三人。月既不解饮，影徒随我身。暂伴月将影，行乐须及春。

12、《把酒问月》

（唐）李白

青天有月来几时，我今停杯一问之。人攀明月不可得，月行却与人相随。

皎如飞镜临丹阙，绿烟灭尽清辉发。但见宵从海上来，宁知晓向云间没。

13、《筹边楼》

（唐）薛涛

平林云鸟八窗秋，壮压西川四十州。诸将莫贪羌族马，最高层处见边头。

14、《梅花绝句·其一》

（宋）陆游

闻道梅花坼晓风，雪堆遍满四山中。何方可化身千亿，一树梅花一放翁。

15、《大林寺桃花》

（唐）白居易

人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。长恨春归无觅处，不知转入此中来。

2. 等差数列

[1/(a+b)-1/(c+a)]/[1/(c+a)-1/(b+c)]={[(c+a)-(a+b)]/[(a+b)(c+a)]}/{[(b+c)-(c+a)]/[(c+a)(b+c)]}=[(c-b)/(a+b)]/[(b-a)/(b+c)]=(c^2-b^2)/(b^2-a^2)因为a^2,b^2,c^2是等差数列；所以c^2-b^2=b^2-a^2即上式等于1。

即：1/(a+b)-1/(c+a)=1/(c+a)-1/(b+c)可知1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也是等差数列。

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