无穷小与函数极限的关系有什么运用的地方？ 请教高数大神！
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【高数】关于 无穷小与函数极限的关系 的问题~
大概就这样用
无穷小与函数极限的关系有什么运用的地方？ 请教高数大神！视频
相关评论：19380538040：无穷大和无穷小与极限存在有什么关系?
车哄烁例如，对于数列{1\/n}（n趋近于无穷大），它的极限就是0，因为当n越来越大时，1\/n的值越来越接近于0。同样地，对于函数f(x)=1\/x（x趋近于0），它的极限也是0，因为当x越来越接近于0时，1\/x的值越来越接近于无穷大。其次，无穷大和无穷小与极限存在的关系可以通过极限的性质来理解。极限的一...
19380538040：“极限和无穷小的关系”定理是什么?
车哄烁所谓极限是指：在自变量的某个极限变化过程中，函数无限趋向于某个常数A，这个常数称为这个函数在自变量的这个变化过程下的极限。也就是说，极限是一个数。而无穷小是指：在自变量的某个变化过程中，若函数α以0为极限，这个函数称为自变量的这一变化过程中的一个无穷小(量)。可见，无穷小是一个函数...
19380538040：高数中函数极限与无穷小的关系。我这么写对吗?0=0+无穷小。说明无穷小...
车哄烁无穷小本来就可以等于0 常数函数y=0也是无穷小，是无穷小中的一个特例。我们强调的是，无穷小不一定就是0，但是可以是0。我们当然不会说，无穷小绝对不能是0，那是扯淡。
19380538040：无穷小属于极限存在,极限为0吗?
车哄烁无穷小属于极限存在，趋于无穷小则极限为0。无穷小的定义：以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)＝0(或f(x)＝0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。解答:1、无穷小是一个趋向于0的过程，这个过程就...
19380538040：无穷小与无穷大有什么关系?
车哄烁如果极限为0的话就说它是无穷小，如果极限为无穷的话就说它是无穷大，关键在于求出极限来判断。无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。无穷小与无穷大 无穷小就是在自变量的某个变化过程中，以0为极限的函数。由这个定义...
19380538040：在高等数学中,极限为无穷小,那极限存在吗
车哄烁1. 在高等数学中，极限的概念是核心之一，它描述了一个函数当自变量趋向于某一值时函数值的趋势。当我们说一个极限为无穷小时，意味着随着自变量的增大或减小，函数值会无限接近于零，但永远不会实际达到零。2. 极限的存在性是指，对于某个函数在某一点的极限，如果函数在该点的极限值是确定的，那么...
19380538040：高数极限值与无穷小的关系
车哄烁无穷小近似等于极限值，公式浅显易懂，一般高数考试不会考有关这类的题型，不用太在意，一般都是求极限值，微分积分导数类的，有问题可以继续追问，望采纳
19380538040：请问无穷小量和函数极限的关系
车哄烁首先你这样认知绝对是错误的，它描述的主体是F(x),你能说当F(x)趋近与A时，却不能说A趋近于F(x)。然后根据你的意思是F(x)趋近于A的时候，它比A小 还要再加上一个无穷小量，这样肯定是错误的，首先你错解了无穷小量的意思，无穷小量是一个极限为0的函数，它是不固定的，可以为正，也可以...
19380538040：函数存在极限说明函数和极限之间差别一个无穷小量吗?
车哄烁函数存在极限说明函数在某一点处的值无限接近于极限值，即它们的差值可以小于任意小的正数。因此，函数存在极限并不意味着函数和极限之间的差值是一个无穷小量。无穷小量是指一个变量在某个过程中的值无限趋近于0，而函数存在极限时，函数值与极限值之间的差值可以任意小，但并不一定是无穷小量。因此，...
19380538040：极限的求法
车哄烁性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小。性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小。性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小。利用恒等变形求极限是最基础的一种方法，但恒等变形灵活多变，令人难以琢磨。常用的的恒等变形有：分式的分解、分子或分母有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式...
你是想问什么呢？这个命题明显是正确的，虽然这个命题对我们计算极限值的时候，似乎用处不大，不过在理论推导中应该有用处的。
这里是直接根据极限的定义来做的。还可以根据极限的性质之一：和差的极限等于极限的和差来做。
根据极限的性质，如果f（x）和g（x）都有极限。那么lim（f（x）+g（x））=limf（x）+limg（x）
lim（f（x）-g（x））=limf（x）-limg（x）。根据这个性质，很容易就证明这个命题了。
必要性：如果lim（x→x0）f（x）=A，令a（x）=f（x）-A，则lim（x→x0）a（x）=lim（x→x0）（f（x）-A）=lim（x→x0）f（x）-lim（x→x0）A=A-A=0，所以a（x）是x→x0的无穷小。而f（x）=A+a（x）
充分性也是一样证明。如果f（x）=A+a（x），a（x）是x→x0的无穷小，则lim（x→x0）a（x）=0
所以lim（x→x0）f（x）=lim（x→x0）（A+a（x）=lim（x→x0）A+lim（x→x0）a（x）=A+0=A
所以证明完毕。
无穷小近似等于极限值，公式浅显易懂，一般高数考试不会考有关这类的题型，不用太在意，一般都是求极限值，微分积分导数类的，有问题可以继续追问，望采纳
极限：分数的上下两侧都有无穷小量，当上面是高阶无穷小而下面是低阶无穷小时，总体求值为0，反之为正无穷。大概就这样用
有没有具体的例子 谢谢！
(x^4+1)/(x^2-1)当x趋向于正无穷时的极限
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相关评论：
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车哄烁无穷小属于极限存在，趋于无穷小则极限为0。无穷小的定义：以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)＝0(或f(x)＝0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。解答:1、无穷小是一个趋向于0的过程，这个过程就...
车哄烁如果极限为0的话就说它是无穷小，如果极限为无穷的话就说它是无穷大，关键在于求出极限来判断。无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。无穷小与无穷大 无穷小就是在自变量的某个变化过程中，以0为极限的函数。由这个定义...
车哄烁1. 在高等数学中，极限的概念是核心之一，它描述了一个函数当自变量趋向于某一值时函数值的趋势。当我们说一个极限为无穷小时，意味着随着自变量的增大或减小，函数值会无限接近于零，但永远不会实际达到零。2. 极限的存在性是指，对于某个函数在某一点的极限，如果函数在该点的极限值是确定的，那么...
车哄烁无穷小近似等于极限值，公式浅显易懂，一般高数考试不会考有关这类的题型，不用太在意，一般都是求极限值，微分积分导数类的，有问题可以继续追问，望采纳
车哄烁首先你这样认知绝对是错误的，它描述的主体是F(x),你能说当F(x)趋近与A时，却不能说A趋近于F(x)。然后根据你的意思是F(x)趋近于A的时候，它比A小 还要再加上一个无穷小量，这样肯定是错误的，首先你错解了无穷小量的意思，无穷小量是一个极限为0的函数，它是不固定的，可以为正，也可以...
车哄烁函数存在极限说明函数在某一点处的值无限接近于极限值，即它们的差值可以小于任意小的正数。因此，函数存在极限并不意味着函数和极限之间的差值是一个无穷小量。无穷小量是指一个变量在某个过程中的值无限趋近于0，而函数存在极限时，函数值与极限值之间的差值可以任意小，但并不一定是无穷小量。因此，...
车哄烁性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小。性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小。性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小。利用恒等变形求极限是最基础的一种方法，但恒等变形灵活多变，令人难以琢磨。常用的的恒等变形有：分式的分解、分子或分母有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式...
