已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCD是顶点坐标分别为A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）．
这个题考查了相似三角形的判定与性质,用待定系数法求直线的解析式,切线长定理,勾股定理,垂线段最短等知识,考查了分类讨论的思想.将求DE的最小值转化为求DP的最小值是解决第3小题的关键.另外,要注意"三角形DOM与三角形ABC相似"与"三角形DOM∽三角形ABC"之间的区别.
解：（1）过点P作PH∥OA，交OC于点H，，因为PH平行OA，所以三角形CHP∽三角形COA，详细答案在这里哦http://www.qiujieda.com/exercise/math/797970已知如图平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形ABCD是顶点坐标分别为A(3,0),B(3,4),C(0,4).点D在y轴上,且点D的坐标为(0,-5),点P是直线AC上的一动点.(1)当点P运动到线段AC的中点时,求直线DP的解析式(关系式);(2)当点P沿直线AC移动时,过点D,P的直线与x轴交于点M.问在x轴的正半轴上是否存在使三角形DOM与三角形ABC相似的点M?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
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（1）过点P作PH∥OA，交OC于点H，如图1所示．∵PH∥OA，∴△CHP∽△COA．∴HPOA=CHCO=CPCA．∵点P是AC中点，∴CP=12CA．∴HP=12OA，CH=12CO．∵A（3，0）、C（0，4），∴OA=3，OC=4．∴HP=32，CH=2．∴OH=2．∵PH∥OA，∠COA=90°，∴∠CHP=∠COA=90°．∴点P的坐标为（32，2）．设直线DP的解析式为y=kx+b，∵D（0，-5），P（32，2）在直线DP上，∴b＝?532k+b＝2∴k＝143b＝?5∴直线DP的解析式为y=143x-5．（2）①若△DOM∽△ABC，图2（1）所示，∵△DOM∽△ABC，∴DOAB=OMBC．∵点B坐标为（3，4），点D的坐标为（0．-5），∴BC=3，AB=4，OD=5．∴54=OM3．∴OM=154．∵点M在x轴的正半轴上，∴点M的坐标为（154，0）②若△DOM∽△CBA，如图2（2）所示，∵△DOM∽△CBA，∴DOCB=OMBA．∵BC=3，AB=4，OD=5，∴53=OM4．∴OM=203．∵点M在x轴的正半轴上，∴点M的坐标为（203，0）．综上所述：若△DOM与△CBA相似，则点M的坐标为（154，0）或（203，0）．（3）∵OA=3，OC=4，∠AOC=90°，∴AC=5．∴PE=PF=12AC=52．∵DE、DF都与⊙P相切，∴DE=DF，∠DEP=∠DFP=90°．∴S△PED=S△PFD．∴S四边形DEPF=2S△PED=2×12PE?DE=PE?DE=52DE．∵∠DEP=90°，∴DE2=DP2-PE2．=DP2-254．根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：当DP⊥AC时，DP最短，此时DE取到最小值，四边形DEPF的面积最小．∵DP⊥AC，∴∠DPC=90°．∴∠AOC=∠DPC．∵∠OCA=∠PCD，∠AOC=∠DPC，∴△AOC∽△DPC．∴AODP=ACDC．∵AO=3，AC=5，DC=4-（-5）=9，∴3DP=59．∴DP=275．∴DE2=DP2-254=（275）2-254=2291100．∴DE=229110，∴S四边形DEPF=52DE=22914．∴四边形DEPF面积的最小值为22914．
| （1）y= x﹣5 （2）M的坐标为（ ，0）或（ ，0） （3）存在， 已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCD是顶点坐标分别为A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）．视频 相关评论： 蒲唯明∠EOF=180°﹣∠OEF﹣∠OFE=180°﹣45°﹣45°=90°，又∵∠AOB＝90°，则此时点E与点A重合，不符合题意，此种情况不成立；②如答图②，当FE=FO时，∠EOF=∠OEF=4 5°，在△EOF中，∠EFO=180°﹣∠OEF﹣∠EOF=180°﹣45°﹣45°=90°，∴∠AOF+∠EFO=90°+90°=180°，∴EF∥... 蒲唯明（1）∵x2-7x+12=0，∴（x-3）（x-4）=0，∴x1=3，x2=4．又OA，OB的长（OA＞OB）是一元二次方程x2-7x+12=0的两根∴点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，3）． ∴AB=AO2+BO2=42+32=5；（2）∵BC⊥AB，BO⊥AC，∴∠BOC=∠AOB=90°，∴∠ABO=∠BCO（同角的余角相等... 蒲唯明第二，确立题目所给条件与需要解决的目标之间的关系，将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取)，这也是解题最为重要的环节。第三，根据第二步建立的数学模型的类别，寻找相应的解题方法，则问题可迎刃而解。3、考研冲刺，端正心态，高效高质的迎接考研 考研复习持续这么长... 蒲唯明则2×2+b=1解得b= -3AB的垂直平分线y=2x-3∴C点的坐标为（3\/2，0）∵OA的长度为2 OC的长度为3\/2 AC的长度为√[(0-3\/2)�0�5+(2-0)�0�5]=√(9\/4+4)=√25\/4=5\/2∴△AOC的周长=OA+OC+AC=2+3\/2+5\/2=6 ... 蒲唯明4、求解由式①、式②、式③组成的方程组，得到 k = 12，-12，-24，24 x1 =-3，3，-3，3 x2=-2，-2， 4， 4 根据已知条件，k>0, x1、x2>0，最终得到k = 24，x1 =- 3，x2= 4 【求解过程】【本题知识点】1、平行四边形。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。（... 蒲唯明1，证明三边相等即可 2，由于BC=BP，且角PBC等于60度，则三角形PBC为等边三角形，故角PCB等于60度。又角OBP等于角ABC，可以证明三角形OBP和三角形ABC全等，故角ACO=150-60=90度，则是直角三角形。 重点在于发现并证明全等。3.只要如图说明，有两个角相等即可。得a可能为110度，140度，65度三... 蒲唯明∴AD-BD ∴AD=√5(勾股定理)设点C的横坐标为x。∴﹣3／2x=3／2＋√（a²＋9）×√5×1／2 化简得（x＋6)(2x-3)=0（十字相乘法）解得x=﹣6或x=3／2 ∵点C在x轴负半轴 ∴x=﹣6 ∴C=(﹣6，0)不懂的地方可以问我啊，主要就是面积法，新观察说巧构等腰直角三角形其实... 蒲唯明设c(x,y)AC=3CB (x+4,y-8)=3(8-x,-y)=>3(8-x)=x+4,-3y=y-8 =>x=5,y=2 SAOC=SAOB-SOCB=1\/2*8*8-1\/2*8*2=32-8=24 觉得好请采纳 不懂可以追问 蒲唯明(3)2＝4，在Rt△ACO、Rt△ADB中，cot∠CAO=43，∵AO=2，∴CO=1.5．设直线l的解析式为y=kx+1.5，A（-2，0）代入得k＝34，∴y＝34x+1.5；（2）过OB的中点F作HF垂直于x轴交⊙B于点H，连接BH．∵在Rt△HFB中，BH=3，BF=1.5，HF＝(3)2?(1.5)2＝323，∴H(32，?323)，... 蒲唯明(1)在三角形里易求坐标C(t\/√2,2-t\/√2)记为(a,b)(2)通过(1)OC斜率k1易求，CP斜率k2=-1\/k1 然后写出CP方程y-b=k2(x-a)，让x=2即可求出y关于t的解析式 t的取值范围显然是[0,2√2](3)由图可知若△PBC是等腰三角形，那么一定是BC=PC B,C,P三点坐标都可求，那么直接列等式... 相关主题精彩版权声明：本网站为非赢利性站点，内容来自于网络投稿和网络，若有相关事宜，请联系管理员 Copyright © 喜物网 |
