初三数学题二次函数求第二题过程答案（忽略我的错误答案）

初三数学二次函数题~

解答如下：
题目有两种解法：
1、配方法
y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a²
所以上面的函数可以配方为
h=3.5t－4.9t²==-(49/10)t^2 + (35/10)t
=-(49/10)[t^2 - (5/7)t]
=-(49/10)[t^2 - (5/7)t + (5/14)^2 - (5/14)^2]
=-(49/10)[t - (5/14)]^2 + 5/8
[t - (5/14)]^2》0 所以h=-(49/10)[t - (5/14)]^2 + 5/8《 5/8
所以t=5/14时 h最高为5/8
2、图象法
对于二次函数其图象为抛物线 由二次项系数为负 判断抛物线开口向下
y存在最大值 而且可以知道其在对称轴处出现顶点 也就是最大值
由y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a²
对称轴为-b/2a 所以当x=b/2a时 y取得最值
所以h=3.5t－4.9t² 在t=5/14时 h最高为5/8

解：(1)
∵ 点A(3,4)在直线y=x+m上，
∴ 4=3+m.
∴ m=1
求直线的解析式y=x+1
设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)^2.
∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)^2.的图象上，
∴ 4=a (3-1)^2
∴ a=1.
∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)^2.
即y=x^2-2x+1.
(2) 设P、E两点的纵坐标分别为yp和ye .
∴ PE=h=yp-ye =(x+1)-( x^2-2x+1) =--x^2+3x.
即h=-x^2+3x (0＜x＜3).
(3) 存在.
要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC
∵ 点D在直线y=x+1上,
∴ 点D的坐标为(1,2),
∴ -x^2+3x=2 .
即x^2-3x+2=0
解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去)
∴ 当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形.

第2题 (1) 由题意，y=x^2，向下平移3个单位，即 → y=x^2-3
再向左平移m(m>1)个单位，那么 → y=(x+m)^2-3
由于函数过点(-2,-2)，代入有
-2=(-2+m)^2-3 ，解得 m=3 ；
即 y=(x+3)^2-3，写成一般式就是：y=x^2+6x+6
所以抛物线解析式为：y=x^2+6x+6
(2) 图就不画了，我把几个关键的地方说下吧
抛物线：y=x^2+6x+6
写成顶点式就是：y=(x+3)^2-3
那么二次函数对称轴为：x=-3，顶点为(-3,-3)，与y轴交点为(0,6)
与x轴的交点为：(-3+√3) 和 (-3-√3) ，有了这些图像就没问题了吧。
希望对你有用~

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