limf(x)=limg(x),即f(x)~g(x)这种说法对吗?
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若f (x)>g (x),又极限都存在，则limf (x )>limg (x )~
比如f(x)=1/x²。
g(x)=1/x。
limf(x)=0=limg(x)。
但lim f(x)/g(x)=0。
f(x)是g(x)的高阶无穷小，当x趋于无穷时。
因此不对。
limf(x)=limg(x),即f(x)~g(x)这种说法对吗?视频
相关评论：17728788837：limf(x)=limg(x),即f(x)~g(x)这种说法对吗?
齐汪制答：limf(x)=0=limg(x)。但lim f(x)/g(x)=0。f(x)是g(x)的高阶无穷小，当x趋于无穷时。因此不对。
17728788837：高等数学求极限问题
齐汪制答：1、证明：limg(x)=limf(x)g(x)/f(x)=lim[f(x)g(x)]/limf(x)，由于分子分母极限均存在，且分母极限不为0，因此这个极限存在。2、limg(x)=lim[f(x)+g(x)-f(x)]=lim[f(x)+g(x)]-limf(x)，由于右边这两个极限均存在，因此左边的极限也存在。同理：若limg(x)存在，则limf(...
17728788837：关于高数极限的运算问题,请教数学人才
齐汪制答：（1）在 x→a 的情况下，limf(x)=limg(x)=0 （2）在点a的某个领域内（点a可以除外）可导，且g'(x)≠0 （3）在 x→a 的情况下，lim[f'(x)/g'(x)=A (或∞)则必有 在 x→a 的情况下，lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)]=A (或∞)（如果，函数f'(x)与g'(x)...
17728788837：...能否由lim(f(x)-g(x))=0得出limf(x)=limg(x)
齐汪制答：肯定不能推塞，若H（x）=f（x）+g（x）那么由前者可得出limf（x）=0,所以如果g（x）的极限不等于 0那么就不成立，所以该式不成立！
17728788837：如图A选项为什么答案水由于limf(x)=limg(x)不能判断x0附近3个函数的大 ...
齐汪制答：不严格的不等号条件太弱 比如f(x)=0，g(x)=x^2，在x->0时lim f(x)>=lim g(x)
17728788837：求极限的疑惑
齐汪制答：用极限运算法则：lim f(x)g(x)=limf(x) limg(x) 成立的条件 是 【limf(x) 和limg(x)都要存在】lim(x->∞）x sin2/x ≠ lim(x->∞）x* lim(x->∞) sin2/x(∵lim(x->∞）x 不存在)明显的例子， lim(x->∞）x² *（1/x）≠lim(x->∞)x² * ...
17728788837：x趋于x0时,limf(x)=limg(x),能得到x0的去心邻域内f(x)=g(x)吗?_百度...
齐汪制答：不能
17728788837：limfx=gx 那么lim(fx-gx)=0 能解释过程嘛
齐汪制答：我以x→x0为例，若limf(x)=limg(x)=A，则对任意ε>0，存在δ1，当0<|x-x0|<δ1时，|f(x)-A|<ε。存在δ2，当0<|x-x0|<δ2时，|g(x)-A|<ε。取δ=min{δ1,δ2}，当0<|x-x0|<δ时，上述两个不等式同时成立，有|f(x)-g(x)|=|f(x)-A+A-g(x)|≤|f(x)...
17728788837：求极限问题
齐汪制答：是可以分开来求啊！有公式的:lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)。当然，还要考虑下分开来后两个极限是否都有意义。求导就是由求极限推出来的啊！
17728788837：若f’(x)存在,当x趋向于xo时,limg(x)=limf(x)=a,则?
齐汪制答：回答：第一个是显然的,符合导数定义 第二和第三个都不符合,因此需要在分子上面+一个,-一个保持不变,然后再分开算极限就可以了,也是利用最原始的导数定义,括号都注明了要求它们存在,如果不存在,也就没戏了
对的
因为limf (x )是f（x）上一个点
limg (x )是g（x）上一个点
根据题意，f (x)>g (x),又极限都存在
所以limf (x )>limg (x )
当然不正确。
例如f（x）=0（x是有理数）；1（x是无理数）
g（x）=1（x是有理数）；0（x是无理数）
这两个分段函数，当x→∞的时候，都是，没有极限的（函数值在0,1之间无限变换，所以没有极限）
但是f（x）*g（x）恒等于0，所以lim（x→∞）f（x）*g（x）=0成立
所以这个假设不正确。
比如f(x)=1/x²。
g(x)=1/x。
limf(x)=0=limg(x)。
但lim f(x)/g(x)=0。
f(x)是g(x)的高阶无穷小，当x趋于无穷时。
因此不对。
limf(x)=limg(x),即f(x)~g(x)这种说法对吗?视频
相关评论：
齐汪制答：limf(x)=0=limg(x)。但lim f(x)/g(x)=0。f(x)是g(x)的高阶无穷小，当x趋于无穷时。因此不对。
齐汪制答：1、证明：limg(x)=limf(x)g(x)/f(x)=lim[f(x)g(x)]/limf(x)，由于分子分母极限均存在，且分母极限不为0，因此这个极限存在。2、limg(x)=lim[f(x)+g(x)-f(x)]=lim[f(x)+g(x)]-limf(x)，由于右边这两个极限均存在，因此左边的极限也存在。同理：若limg(x)存在，则limf(...
齐汪制答：（1）在 x→a 的情况下，limf(x)=limg(x)=0 （2）在点a的某个领域内（点a可以除外）可导，且g'(x)≠0 （3）在 x→a 的情况下，lim[f'(x)/g'(x)=A (或∞)则必有 在 x→a 的情况下，lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)]=A (或∞)（如果，函数f'(x)与g'(x)...
齐汪制答：肯定不能推塞，若H（x）=f（x）+g（x）那么由前者可得出limf（x）=0,所以如果g（x）的极限不等于 0那么就不成立，所以该式不成立！
齐汪制答：不严格的不等号条件太弱 比如f(x)=0，g(x)=x^2，在x->0时lim f(x)>=lim g(x)
齐汪制答：用极限运算法则：lim f(x)g(x)=limf(x) limg(x) 成立的条件 是 【limf(x) 和limg(x)都要存在】lim(x->∞）x sin2/x ≠ lim(x->∞）x* lim(x->∞) sin2/x(∵lim(x->∞）x 不存在)明显的例子， lim(x->∞）x² *（1/x）≠lim(x->∞)x² * ...
齐汪制答：不能
齐汪制答：我以x→x0为例，若limf(x)=limg(x)=A，则对任意ε>0，存在δ1，当0<|x-x0|<δ1时，|f(x)-A|<ε。存在δ2，当0<|x-x0|<δ2时，|g(x)-A|<ε。取δ=min{δ1,δ2}，当0<|x-x0|<δ时，上述两个不等式同时成立，有|f(x)-g(x)|=|f(x)-A+A-g(x)|≤|f(x)...
齐汪制答：是可以分开来求啊！有公式的:lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)。当然，还要考虑下分开来后两个极限是否都有意义。求导就是由求极限推出来的啊！
齐汪制答：回答：第一个是显然的,符合导数定义 第二和第三个都不符合,因此需要在分子上面+一个,-一个保持不变,然后再分开算极限就可以了,也是利用最原始的导数定义,括号都注明了要求它们存在,如果不存在,也就没戏了
