limf(x)=limg(x),即f(x)~g(x)这种说法对吗?
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若f (x)>g (x),又极限都存在,则limf (x )>limg (x )~
比如f(x)=1/x²。
g(x)=1/x。
limf(x)=0=limg(x)。
但lim f(x)/g(x)=0。
f(x)是g(x)的高阶无穷小,当x趋于无穷时。
因此不对。
limf(x)=limg(x),即f(x)~g(x)这种说法对吗?视频
相关评论:17728788837:limf(x)=limg(x),即f(x)~g(x)这种说法对吗?
齐汪制答:limf(x)=0=limg(x)。但lim f(x)/g(x)=0。f(x)是g(x)的高阶无穷小,当x趋于无穷时。因此不对。
17728788837:高等数学求极限问题
齐汪制答:1、证明:limg(x)=limf(x)g(x)/f(x)=lim[f(x)g(x)]/limf(x),由于分子分母极限均存在,且分母极限不为0,因此这个极限存在。2、limg(x)=lim[f(x)+g(x)-f(x)]=lim[f(x)+g(x)]-limf(x),由于右边这两个极限均存在,因此左边的极限也存在。同理:若limg(x)存在,则limf(...
17728788837:关于高数极限的运算问题,请教数学人才
齐汪制答:(1)在 x→a 的情况下,limf(x)=limg(x)=0 (2)在点a的某个领域内(点a可以除外)可导,且g'(x)≠0 (3)在 x→a 的情况下,lim[f'(x)/g'(x)=A (或∞)则必有 在 x→a 的情况下,lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)]=A (或∞)(如果,函数f'(x)与g'(x)...
17728788837:...能否由lim(f(x)-g(x))=0得出limf(x)=limg(x)
齐汪制答:肯定不能推塞,若H(x)=f(x)+g(x)那么由前者可得出limf(x)=0,所以如果g(x)的极限不等于 0那么就不成立,所以该式不成立!
17728788837:如图A选项为什么答案水由于limf(x)=limg(x)不能判断x0附近3个函数的大 ...
齐汪制答:不严格的不等号条件太弱 比如f(x)=0,g(x)=x^2,在x->0时lim f(x)>=lim g(x)
17728788837:求极限的疑惑
齐汪制答:用极限运算法则:lim f(x)g(x)=limf(x) limg(x) 成立的条件 是 【limf(x) 和limg(x)都要存在】lim(x->∞)x sin2/x ≠ lim(x->∞)x* lim(x->∞) sin2/x(∵lim(x->∞)x 不存在)明显的例子, lim(x->∞)x² *(1/x)≠lim(x->∞)x² * ...
17728788837:x趋于x0时,limf(x)=limg(x),能得到x0的去心邻域内f(x)=g(x)吗?_百度...
齐汪制答:不能
17728788837:limfx=gx 那么lim(fx-gx)=0 能解释过程嘛
齐汪制答:我以x→x0为例,若limf(x)=limg(x)=A,则对任意ε>0,存在δ1,当0<|x-x0|<δ1时,|f(x)-A|<ε。存在δ2,当0<|x-x0|<δ2时,|g(x)-A|<ε。取δ=min{δ1,δ2},当0<|x-x0|<δ时,上述两个不等式同时成立,有|f(x)-g(x)|=|f(x)-A+A-g(x)|≤|f(x)...
17728788837:求极限问题
齐汪制答:是可以分开来求啊!有公式的:lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)。当然,还要考虑下分开来后两个极限是否都有意义。求导就是由求极限推出来的啊!
17728788837:若f’(x)存在,当x趋向于xo时,limg(x)=limf(x)=a,则?
齐汪制答:回答:第一个是显然的,符合导数定义 第二和第三个都不符合,因此需要在分子上面+一个,-一个保持不变,然后再分开算极限就可以了,也是利用最原始的导数定义,括号都注明了要求它们存在,如果不存在,也就没戏了
对的
因为limf (x )是f(x)上一个点
limg (x )是g(x)上一个点
根据题意,f (x)>g (x),又极限都存在
所以limf (x )>limg (x )
当然不正确。
例如f(x)=0(x是有理数);1(x是无理数)
g(x)=1(x是有理数);0(x是无理数)
这两个分段函数,当x→∞的时候,都是,没有极限的(函数值在0,1之间无限变换,所以没有极限)
但是f(x)*g(x)恒等于0,所以lim(x→∞)f(x)*g(x)=0成立
所以这个假设不正确。
比如f(x)=1/x²。
g(x)=1/x。
limf(x)=0=limg(x)。
但lim f(x)/g(x)=0。
f(x)是g(x)的高阶无穷小,当x趋于无穷时。
因此不对。
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相关评论:
齐汪制答:limf(x)=0=limg(x)。但lim f(x)/g(x)=0。f(x)是g(x)的高阶无穷小,当x趋于无穷时。因此不对。
齐汪制答:1、证明:limg(x)=limf(x)g(x)/f(x)=lim[f(x)g(x)]/limf(x),由于分子分母极限均存在,且分母极限不为0,因此这个极限存在。2、limg(x)=lim[f(x)+g(x)-f(x)]=lim[f(x)+g(x)]-limf(x),由于右边这两个极限均存在,因此左边的极限也存在。同理:若limg(x)存在,则limf(...
齐汪制答:(1)在 x→a 的情况下,limf(x)=limg(x)=0 (2)在点a的某个领域内(点a可以除外)可导,且g'(x)≠0 (3)在 x→a 的情况下,lim[f'(x)/g'(x)=A (或∞)则必有 在 x→a 的情况下,lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)]=A (或∞)(如果,函数f'(x)与g'(x)...
齐汪制答:肯定不能推塞,若H(x)=f(x)+g(x)那么由前者可得出limf(x)=0,所以如果g(x)的极限不等于 0那么就不成立,所以该式不成立!
齐汪制答:不严格的不等号条件太弱 比如f(x)=0,g(x)=x^2,在x->0时lim f(x)>=lim g(x)
齐汪制答:用极限运算法则:lim f(x)g(x)=limf(x) limg(x) 成立的条件 是 【limf(x) 和limg(x)都要存在】lim(x->∞)x sin2/x ≠ lim(x->∞)x* lim(x->∞) sin2/x(∵lim(x->∞)x 不存在)明显的例子, lim(x->∞)x² *(1/x)≠lim(x->∞)x² * ...
齐汪制答:不能
齐汪制答:我以x→x0为例,若limf(x)=limg(x)=A,则对任意ε>0,存在δ1,当0<|x-x0|<δ1时,|f(x)-A|<ε。存在δ2,当0<|x-x0|<δ2时,|g(x)-A|<ε。取δ=min{δ1,δ2},当0<|x-x0|<δ时,上述两个不等式同时成立,有|f(x)-g(x)|=|f(x)-A+A-g(x)|≤|f(x)...
齐汪制答:是可以分开来求啊!有公式的:lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)。当然,还要考虑下分开来后两个极限是否都有意义。求导就是由求极限推出来的啊!
齐汪制答:回答:第一个是显然的,符合导数定义 第二和第三个都不符合,因此需要在分子上面+一个,-一个保持不变,然后再分开算极限就可以了,也是利用最原始的导数定义,括号都注明了要求它们存在,如果不存在,也就没戏了