如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,P是BC边上一点且不与B

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(2013?昆明)如图,矩形OABC在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC~

(1)设抛物线顶点为E,根据题意OA=4,OC=3,得:E(2,3),设抛物线解析式为y=a(x-2)2+3,将A(4,0)坐标代入得:0=4a+3,即a=-34,则抛物线解析式为y=-34(x-2)2+3=-34x2+3x;(2)设直线AC解析式为y=kx+b(k≠0),将A(4,0)与C(0,3)代入得:4k+b=0b=3,解得:k=?34b=3,故直线AC解析式为y=-34x+3,与抛物线解析式联立得:y=?34x+3y=?34x2+3x,解得:x=1y=94或x=4y=0,则点D坐标为(1,94);(3)存在,分两种情况考虑:①当点M在x轴上方时,如答图1所示:四边形ADMN为平行四边形,DM∥AN,DM=AN,由对称性得到M(3,94),即DM=2,故AN=2,∴N1(2,0),N2(6,0);②当点M在x轴下方时,如答图2所示:过点D作DQ⊥x轴于点Q,过点M作MP⊥x轴于点P,可得△ADQ≌△NMP,∴MP=DQ=94,NP=AQ=3,将yM=-94代入抛物线解析式得:-94=-34x2+3x,解得:xM=2-7或xM=2+7,∴xN=xM-3=-7-1或7-1,∴N3(-7-1,0),N4(7-1,0).综上所述,满足条件的点N有四个:N1(2,0),N2(6,0),N3(-7-1,0),N4(<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphot

如图,正方形OABC的边长为1,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图像上,a的值为?

解答:解:(1)如图1,∵△APD为等腰直角三角形,
∴∠APD=90°,
∴∠PAD=∠PDA=45°,
又∵四边形ABCD是矩形,
∴OA∥BC,∠B=90°,AB=OC,
∴∠1=∠2=45°,
∴AB=BP,
又∵OA=3,OC=2,
∴BP=2,CP=1,
∴P(1,2),

(2)如图2∵四边形APFE是平行四边形,
∴PD=DE,
∵OA∥BC,
∴∠CPD=∠4,∠1=∠3,
∵∠CPD=∠1,
∴∠3=∠4,
∴PD=PA,
过P作PM⊥x轴于M,
∴DM=MA,
又∵∠PDM=∠EDO,∠PMD=∠EOD=90°,
在△PDM与△EDO中,



如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,P是BC边上一点且不与B视频

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