初三数学二次函数的公式，顶点坐标，对称轴开口方向性质
对于y=ax²+bx+c来说，如果a＞0，则开口向上；如果a＜0，则开口向下。
顶点坐标：（-b/2a，（4ac-b²））
对称轴：直线x=-b/2a
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下；
⑶顶点：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ＞0，图象与x轴交于两点：（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； Δ＝0，图象与x轴交于一点： （-b/2a，0）；
Δ＜0，图象与x轴无交点；
②y=a(x-h)^2+k[顶点式]
此时，对应顶点为（h，k），其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a；对称轴为x=h
a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下；
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式（双根式）]（a≠0） ；
a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下；
顶点坐标 ((X1+X2)/2,-a(X1-X2)²/4)
其中x1+x2=-b/a ， x1x2=c/a
对称轴X=(X1+X2)/2
当a>0 且X≥(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，
当a>0且X≤（X1+X2）/2时Y随X 的增大而减小
此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，
将X、Y代入即可求出解析式（一般与一元二次方程连用）。
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。
一、 二次函数一般式：y=ax²+bx+c
二、 求对称轴公式：X=-（b/2a）
三、 求解析式常用的：
1.交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
2. 顶点式 y=a(x+h)²+k 它的顶点是(-h,k)
四、 求根 如图
五、关于与x轴的交点 利用 Δ=b^2-4ac,
Δ＞0，图象与x轴交于两点：
（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ＝0，图象与x轴交于一点：
（-b/2a，0）；
Δ＜0，图象与x轴无交点；
六 单调性（增减性）
a＞0 时 开口向上 对称轴左边单调递减 对称轴右边递增
a＜0 时 开口向下 对称轴左边单调递增 对称轴右边递减
就要y＝ax方，y＝ax方＋k，y＝a（x－h）的平方，y＝（x－h）的平方＋k和y＝ax方＋bx＋c的顶点坐标，对称轴开口方向性质谢谢了
y＝ax方，顶点坐标（0，0），对称轴x=0，开口方向：当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下。
y＝ax方＋k，顶点坐标（0，k），对称轴x=0，开口方向：当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下。
y＝a（x－h）的平方，顶点坐标（h，0），对称轴x=h，开口方向：当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下。
y＝（x－h）的平方＋k，顶点坐标（h，k），对称轴x=h，开口方向：当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下。
y＝ax方＋bx＋c，顶点坐标(-b/2a，(4ac-b^2/4a)，对称轴x=-b/2a，开口方向：当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下。
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