给能给个好的口算数学技巧

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数学快速口算技巧~

这个文库有资料,
http://wenku.baidu.com/view/ccb52f503c1ec5da50e270c0.html
再给点资料吧
一、关于9的数学口算技巧(两位数乘法)
关于9的口诀:
1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36
5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72
9 × 9 = 81
上面的口诀小朋友们已经会了吗?
小学一年级可能只学了加法,二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。
其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。
但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢?
从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积,个位数和十位数
的和还是等于9。
你看上面的:0 + 9 =9;1 + 8 = 9;2 + 7 = 9;3 + 6 = 9;
4 + 5 = 9;5 + 4 = 9;6 + 3 = 9;7 + 2 = 9;8 + 1 = 9
或许小朋友们会问,发现这个秘密有什么用呢?
我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。
下面我们再做一些复杂一点的乘法:
18 × 12 = ? 27 × 12 = ? 36 × 12 = ? 45 × 12 = ?
54 × 12 = ? 63 × 12 = ? 72 × 12 = ? 81 × 12 = ?
关于两位数的乘法,可能要等到3年级才能学到,但小朋友是不是看到了上面的题目中,前面的乘数都是9的倍数,而且个位和十位的和都等于9。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢?也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢?
我们先把上面这些数变一变。
18 = 1 × 10 + 8;27 = 2 × 10 + 7;36 = 3 × 10 + 6;
45 = 4 × 10 + 5;54 = 5 × 10 + 4;63 = 6 × 10 + 3;
72 = 7 × 10 + 2;81 = 8 × 10 + 1;
我们再把上面的数变一变好吗?
1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9
当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9
这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。
同样的方法你们可以拆出下面的数,也可以背口诀,你们自己回去练习吧。
27 = 3 × 9 ; 36 = 4 × 9 ;45 = 5 × 9
54 = 6 × 9 ; 63 = 7 × 9 ;72 = 8 × 9
81 = 9 × 9
为了找到计算上面问题的方法,我们把上面的式子再变一次。
18 = 2×(10-1);27 = 3×(10-1);36 = 4×(10-1)
45 = 5×(10-1);54 = 6×(10-1);63 = 7×(10-1)
72 = 8×(10-1);81 = 9×(10-1)
现在我们来算上面的问题:
18 × 12 = 2×(10-1)× 12
= 2 ×(12 ×10 - 12)
= 2 ×(120- 12)
括号里的加法小朋友们应该会了吧,那是一年级就会了的。
120 - 12 = 108;
这样就有了
18 × 12 = 2 × 108 = 216
是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法?
而且可以通过口算就得出结果?小朋友们可以自己试一试吗?
我用这种方法教威威算乘法,他只需要我算这一个,后边的题目就自己会算了。
上面我们的计算好象很麻烦,其实现在总结一下就简单了。
看下一个题目:
27 × 12 = 3×(10-1)× 12 = 3 ×(120- 12)
= 3 × 108 = 324

36 × 12 = 4×(10-1)× 12 = 4 ×(120- 12)
= 4 × 108 = 432
小朋友发现什么规律没有?下面的题目好象不用算了,都是把前面的数加1再乘108
45 × 12 = 5 × 108 = 540
54 × 12 = 6 × 108 = 648
63 × 12 = 7 × 108 = 756
72 × 12 = 8 × 108 = 864
81 × 12 = 9 × 108 = 972
我们再看看上面的计算结果,小朋友发现什么了吗?
我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9,这样变化以后的数中一位数的那个乘数,都是正好比前面的乘数大1。
而后面的一个两位数也有一个特点,就是一个连续数(12),1和2是连续的。
能不能找到一种更简便的计算方法呢?
为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。
什么是补数呢?因为这个名词很简单,所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。
1 + 9 = 10;2 + 8 = 10;3 + 7 = 10;4 + 6 = 10;5 + 5 = 10;
6 + 4 = 10;7 + 3 = 10;8 + 2 = 10;9 + 1 = 10;
从上面的几个加法可见,如果两个数的和等于10,那么这两个数就互为补数。
也就是说1和9为补数,2和8为补数,3和7为补数,4和6为补数,5的补数还是5就不用记了,只要记4个就行了。
现在我们再看看上面的计算结果:
拿一个 63 × 12 = 7 × 108 = 756 举例吧
结果的最前面一个数是7(不用管它是什么位),是不是正好等于第一个乘数(63)中前面的数加1? 6 + 1 = 7
结果的后两位怎么算出来的呢?如果拿这个7去乘后面那个乘数(12)的最后一位的补数(8)会是什么? 7 × 8 = 56
呵呵,我们现在不用再分解了,只要把第一个乘数(63)中前面的数加1就是结果的最前面的数,再把这个数乘以后面那个乘数(12)的最后一位的补数(8)就得到结果的后两位。
这样行吗?如果行的话,那可真是太快了,真的是速算了。
试一试其他的题:
18 × 12 =
第一个乘数(18)的前面的数加1:1 + 1 =2 ——结果最前面的数
拿2去乘第二个乘数(12)的后面的数(2)的补数(8):2×8=16
结果就是 216。看一看上面对吗?
27 × 12 =
结果最前面的数——2 + 1 =3
结果最后面的数——3 ×8 = 24
结果 324
36 × 12 =
结果最前面的数——3 + 1 =4
结果最后面的数——4 ×8 = 32
结果 432
45 × 12 =
结果最前面的数——4 + 1 =5
结果最后面的数——5 ×8 = 40
结果 540
54 × 12 =
结果最前面的数——5 + 1 =6
结果最后面的数——6 ×8 = 48
结果 648
63 × 12 =
结果最前面的数——6 + 1 =7
结果最后面的数——7 ×8 = 56
结果 756
72 × 12 =
结果最前面的数——7 + 1 =8
结果最后面的数——8 ×8 = 64
结果 864
81 × 12 =
结果最前面的数——8 + 1 =9
结果最后面的数——9 ×8 = 72
结果 972
计算结果是不是和上面的方法一样?
小朋友从结果中还能看出什么?
是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数?
自己算一下看是不是?
看我这篇文章的小朋友,下面我给你们出几个题,看你们掌握了方法没有。
54 × 34 = ? 18 × 78 = ? 36 × 56 = ?
72 × 89 = ? 45 × 67 = ? 27 × 45 = ? 81 × 23 = ?
通过这个题目,我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三,举一反十
从中发现规律性的东西。这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。
上面的题目如果再扩展一下,把后面的连续数扩大到多位数。
如:123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等
看一看有没有什么运算规律,或许你们都能找出快速的计算方法。
如果能的话,象
63 × 2345678 =
这样的题目你们用口算就能快速计算出结果来。
我相信只要不断总结科学的方法,个个小孩都是天才

口算能力对于小学生来讲是很重要的一种能力.孩子口算速度提高后,可以提高数学家庭作业的速度,可以节省一定的学习时间,提高学习效率,提高孩子学习数学的兴趣、帮助孩子树立或者增强学好数学的信心.要提高口算速度没有什么捷径,重要的是让孩子加强训练、持之以恒地训练,不管老师留没留口算作业,每天最好都要练3到5分钟.、
下面是一位数学老师介绍的提高孩子口算速度的方法,希望可以给想帮助孩子提高口算速度的家长们一些借鉴和启发.
一、重视培养孩子说算理.要提高孩子的口算能力,首先要重视培养孩子会说算理,孩子能说就能想,这样有利于理解算理,掌握口算方法,进而提高口算能力.孩子说口算思路的过程也就是训练孩子思维能力的过程,遇到困难,可以摆摆小棒等学具,孩子的思维能力提高了,就能促进他们更好的理解算理,口算能力也必然得到培养.
二、 加强口算的基本训练.俗话说:“熟能生巧”,要提高口算能力,必须抓好口算的基本训练,做的多了,反应就快,正确率就高,反之,反应慢,准确率就低.对于基本的口算如:20以内加减法,要反复训练,达到熟练.而20以内的进位加、退位减的口算也是重点训练内容.

1.十几乘十几:
口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:12×14=?
解: 1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。

2.头相同,尾互补(尾相加等于10):
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:23×27=?
解:2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。

3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:37×44=?
解:3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。

4.几十一乘几十一:
口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。
例:21×41=?
解:2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

5.11乘任意数:
口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。
例:11×23125=?
解:2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注:和满十要进一。

6.十几乘任意数:
口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
例:13×326=?
解:13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注:和满十要进一。

A


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